Пример 3.

1. Случайная величина X имеет распределение Лапласа, плотность вероятности которого , .

Найти математическое ожидание и дисперсию величины X.

Задания на дом:

1. Непрерывная случайная величина X равномерно распределена на полуотрезке .

Вычислить математическое ожидание и дисперсию величины X.

2.Случайная величина Х принимает значения 0.5, 0.8, 1.3, с вероятностями 0.35, 0.45, 0.2 соответственно. Найти математическое ожидание и дисперсию величины X.

3. Случайная величина Х равномерно распределена на отрезке . Найдите математическое ожидание и дисперсию величины Z=X(1-X).

4. Случайная величина Х равномерно распределена на отрезке . Найдите математическое ожидание и дисперсию величины .

5. Случайная величина имеет плотность вероятности

.

Найдите математическое ожидание и дисперсию величины .

6. Случайная величина имеет плотность вероятности

.

Найдите математическое ожидание и дисперсию величины X.

7. Ряд распределения случайной величины X имеет вид

	0, 2	0, 5	0, 3

Вычислить математическое ожидание и дисперсию случайной величины .

8. Изменение частоты Х генератора из-за самоподогрева подчинено распределению, график которого представлен ниже:

Определить: математическое ожидание и среднее квадратическое значение случайной величины X.

9. Случайная величина X имеет плотность вероятности:

.

Найти математическое ожидание и дисперсию величины X.