Определение среднего температурного напора

Для простейших случаев среднетемпературный напор Δ t может быть получен аналитическим путем.

Параллельный ток, (рисунок 1)

Из уравнения баланса

,

где - убывает, - возрастает

,

где - только положительная величина.

Из уравнения теплопередачи ,

где - текущий напор.

Принимая и K постоянными

, где - напор на входе в ТА (F =0)

- экспоненциальный закон изменения убывания температурного напора вдоль поверхности пластины с площадью F (m_w)

Противоток может быть > 0 или < 0, т.к. - убывает, - убывает.

При , при (рисунок 2)

Рисунок 1 - нагреватель Рисунок 2 - охладитель

Для обоих случаев

- средне интегральный температурный напор, где - местное значение, удовлетворяющее экспоненциальному закону изменения температурного напора .

.

Используя ранее полученные зависимости

и приходим к выражению для нахождения текущего среднетемпературного напора.

- получил название средне-логарифмического закона

- среднелогарифмический напор по всей поверхности ТА.

Для избежания путаницы в знаках принимается:

,

где - наибольший и - наименьший температурные напоры на концах ТА.

При незначительных изменениях температур ТН среднелогарифмический напор вычисляется как среднеарифметическая величина температурного напора на концах ТА

она всегда больше среднелогарифмического.

В результате многолетней практики проектирования ТА со сложными схемами взаимного течения ТН были получены аналитические зависимости от соответствующих концевых температур, ε и NTU.

Существует приближенная методика определения среднеарифметического температурного напора

,

где - поправочный коэффициент на отличие от противотока. Для определения величины поправки обычно пользуются графическими зависимостями, например для ТА с перекрестным током (Рисунок 3), где ,