По выполнению первого вопроса. 1.Случайная величина Х задана плотностью распределения f(x)=x/2 в интервале (0, 2); вне этого интервала f(x)=0

1. Случайная величина Х задана плотностью распределения f(x)=x/2 в интервале (0, 2); вне этого интервала f(x)=0. Найти математическое ожидание величины Х.

2. Случайная величина Х задана плотностью распределения в интервале (0; 1); вне этого интервала f(x)=0. Найти математическое ожидание функции (не находя предварительно плотности распределения Y).

3. Найти математическое ожидание случайной величины Х, заданной функцией распределения:

4. Случайная величина Х задана плотностью вероятности f(x)= в интервале (0; 1). Вне этого интервала f(x)=0. Найти параметр С?

5. Случайная величина Х на интервале (2, 4) задана плотностью распределения f(x)= -(3/4)x +(9/2)x-6; вне этого интервала f(x)=0. Найти моду, математическое ожидание и медиану величины Х.

6. Функция задана в виде:

Найти:

а) значение постоянной А, при которой функция будет плотностью вероятности некоторой случайной величины Х;

б) выражение функции распределения F(x);

в) вычислить вероятность того, что случайная величина Х примет значение на отрезке [2; 3];

г) найти математическое ожидание и дисперсию случайной величины Х.