Выбор электродвиагатля, кинематический расчет и Определение крутящих моментов на валах привода [1].

1.1 Исходные данные:

- мощность электродвигателя; - частота вращения вала электродвигателя; - частота вращения выходного вала редуктора

Кинематическая схема привода конвейера (рис.1.1.)

Рис.1.1

Э - электродвигатель;

ОП – открытая коническая передача;

БП – быстроходная закрытая цилиндрическая зубчатая передача;

ПП – пара подшипников;

ТП – тихоходная закрытая цилиндрическая зубчатая передача передача;

В1, В2, В3 – валы соответственно 1, 2, 3.

1.2. Выбираем электродвигатель 4А100МA6 рис.1.2. с мощностью

N_эд=5, 5 кВт, частота вращения которой n_эд = 1445 об/мин, диаметр вала электродвигателя

Рис.1.2.

1.3 Определим КПД привода.

КПД привода определяется по формуле

где - общий коэффициент полезного действия привода;

- к.п.д. быстроходной передачи; - к.п.д. тихоходной передачи;

- к.п.д. открытой передачи; - к.п.д. одной пары подшипников.

Значения к.п.д. для различных типов передач и подшипников берем из табл.№2. Этими данными можно пользоваться как ориентировочными для предварительной оценки к.п.д. проектируемого привода.

= 0.96; = 0.96; = 0.93; = 0.995.

;

1.4. Найдем общее передаточное отношение привода

Далее общее передаточное отношение разбивается по ступеням различных передач, входящих в привод. В рассматриваемой схеме общее передаточное число определяется:

;

- передаточное число редуктора;

- передаточное число открытой клиноременной передачи;

- передаточное число быстроходной закрытой цилиндрической передачи;

- передаточное число тихоходной закрытой цилиндрической передачи;

При назначении передаточных чисел отдельных передач, входящих в привод, воспользуемся данными приведенными в табл. №3, где приведены рекомендуемые передаточные числа для различных передач.

Примем для открытой передачи , тогда

Определим передаточное число из табл.3 по условиям удобства смазки.

Из графика видим, что . Передаточное число тихоходной ступени редуктора

Проверка:

Условие выполняется, значит, передаточное число привода определена правильно. После распределения общего передаточного числа привода по ступеням нужно выписать частоты вращения всех валов привода и крутящие моменты на всех валах

1.5. Определение частот вращения валов

Проверка:

Условие выполняется.

1.6. Определение крутящих моментов на валах:

1.7. Ориентировочный расчет вала.[3]

Ориентировочный диаметр вала определяем из расчета только на кручение при косвенном учете действия изгиба за счет понижения допускаемых напряжений

Принимаем , т.к. диаметр входного вала редуктора должен быть больше диаметра вала электродвигателя

1.8. Подбираем подшипники. Подбор осуществляется исходя из d-диаметра вала и b-ширины подшипника в библиотеке данных.

1.9. Для передачи крутящего момента между валами и насаженными на них деталями используем шпоночные (призматические) соединения.

Табл.1.1. «Итоги кинематического расчета»

Вал	n, об/мин	Т,	d, мм		Обозначение подшипника	Шпонка
				35 72 17		10 8
				35 80 21		10 8
	90, 5			50 110 27		16 10
	30, 2			70 150 35		20 12

2.РАСЧЕТ ЗАКРЫТЫХ ЗУБЧАТЫХ ПЕРЕДАЧ

2.1.1 Расчет тихоходной передачи (ТП) редуктора

Исходные данные

=3, 8

2.1.2 Найдем межосевое расстояние исходя из конструктивных ограничений:

Подберем размеры шпонки исходя из диаметра вала 2

=35

Размеры шпонки: 10x8 мм(b x h) Табл.3[3]

Рассчитаем межосевое расстояние, учитывая условие отдельного изготовления

Обращая внимание на конструктивное ограничение: между наружными кольцами подшипников В2 и В3 должно размещаться резьбовое соединение, соединяющий крышку с корпусом. D_Б =10мм (d_Б – диаметр болта)

Выбираем большее межосевое расстояние:

Принимаем диапазон а` в интервале от: -10%, до + 50 мм

2.1.3 Выбор материала.

Расчет межосевого расстояния передачи по твердости (HB) материала

(Табл.4[1]) Материал Сталь 45

Подбираем такую жесткость материала, которая удовлетворит наложенному диапазону конструктивных ограничений.

2.1.4 Допускаемые контактные напряжения

Допускаемые контактные напряжения при расчете зубчатых колес на контактную прочность определяется по формуле:

где σ h limb - базовый предел выносливости поверхностей зубьев по контактным напряжениям для пульсирующего (n-го) цикла, значения которого приведены в табл. 11[1]

Sн – коэффициент безопасности, который можно принять:

Sн = 1, 2 – для случая нормализации, улучшения и объемной закалки;

КHL – коэффициент долговечности, зависящий от характера нагрузки и от числа циклов нагружения зубьев. Для однородной структуры материала (нормализация, улучшение, объемная закалка) коэффициент KHL ограничивают в пределах: 1, 0 ≤ KHL ≤ 2, 6, берем KHL=1.

2.1.5 Межосевое расстояние.

Если колесо и шестерню предполагается изготовить из стали, то расчетные формулы, разре­шенные относительно межосевого расстояния a, имеют следующий вид:

для прямозубых передач

ψ _ва - относительная ширина передачи(для ТП=0, 4; для БП=0, 2), ψ _ва = 0, 4

Кн – коэффициент нагрузки для расчета по контактном напряжениям

KH = KHB · KHV, где KHB – коэффициент неравномерности распределения нагрузки по длине контакта; KHV – коэффициент динамической нагрузки.

Берем KH=1.2

Итак,

Подбор выполнен расчетом большего числа HB для выбора оптимального межосевого расстояния:

HB	[Gн]	a` мм
	283, 333	272, 008
	291, 667	266, 802
	300, 000	261, 838
	308, 333	257, 099
	316, 667	252, 568
	325, 000	248, 232
	333, 333	244, 078
	341, 667	240, 093
	350, 000	236, 266
	358, 333	232, 589
	366, 667	229, 051
	375, 000	225, 645
	383, 333	222, 363
	391, 667	219, 198
	400, 000	216, 143
	408, 333	213, 192
	416, 667	210, 340
	425, 000	207, 581
	433, 333	204, 911
	441, 667	202, 326

HB=220

Для удобства черчения выбираем максимально допустимое межосевое расстояние и принимаем его равным

a`=210 мм

2.1.6 Определение основных параметров тихоходной передачи

Задаемся числом зубьев z₁ лежащих в интервале 20-30

z₁=25,

Выбираем z₁=25; z₂=95

2.1.7 Определим модуль зацепления

Полученное значение модуля округляем до ближайшего стандартного по ГОСТ 9563-80 табл.14[1]

m*=3.5мм.

2.1.8 После округления модуля до стандартного значения нужно уточнить межосевое расстояние

2.1.9 Определим диаметры колес (использованные формулы для колес без смещения x=0)

2.1.10 Определим ширину колеса и шестерни

=90мм; =84мм.

2.1.11. Подсчитываем окружную скорость в зацеплении

2.1.12 По данной скорости в соответствии с табл.13[1] уточним значение коэффициента (степень точности 8-я), определим по рис.5[1](используя график 4 для HB 350), определив значение , а затем

,

, ,

2.1.13. В соответствие с уточненными значениями межосевого расстояния коэффициента производим проверку фактических контактных напряжений по формуле

Диапазон от лежит в интервале -10% +5% допускается. Определим превышение для нашего значения

Условие выполняется

2.1.14. Расчет на прочность зубьев на изгиб

При расчете зубьев на изгиб допускаемое изгибное напряжение определяем по формуле:

- коэффициент, учитывающий влияние двухстороннего приложения нагрузки. При односторонней нагрузке =1

Фактическое изгибное напряжение находиться по формуле

В этой формуле T₂, m, в, z₂ – момент колеса рассчитываемой передачи, Н*мм;

модуль передачи, мм; ширина передачи, мм; число зубьев колеса – величины найденные ранее,

- коэффициент, учитывающий форму зуба, берется из табл.15[1]. В нашем случае материал для шестерни и колеса одинаковый, поэтому определяем для колеса =3.7 (для z₂=95)

- коэффициент нагрузки для расчета по изгибным напряжениям, представляющий собой произведение двух коэффициентов:

, где - коэффициент неравномерности распределения нагрузки по длине контакта =1.2( =0.73) Рис.7[1] по HB ≤ 350 график 4(ТП), - коэффициент динамической нагрузки берется из табл.16[1] для 7-ой степени точности

=1.25,

Зная все значения коэффициентов, определи

Условие выполняется фактическое изгибное напряжения меньше допустимого

2.1.15. Определение сил в зацеплении

/2=1583.95Н

/2=570Н

Итоги расчета Тихоходной Передачи

2.2. Расчет быстроходной передачи редуктора.

2.2.1. Исходные данные:

2.2.2. Задаемся числом зубьев шестерни и определяем число зубьев колеса

=25,

2.2.3 Определяем модуль зацепления

, что соответствует стандартному модулю из табл.14[1]

=15, 4

Изменяя передаточное число в диапазоне ±3%, получим что шаг зубьев шестерни может вирироваться ± 2 зуба, из этого условия будем подбирать модуль по ГОСТ

При =25, =110 m=3, 5

Проверим выполнение условия:

U*_БП=z₂/z₁=110/25=4, 2

С данным набором зубьев на колесе и шестеренке условие выполняется.

2.2.4. Уточним межосевое расстояние

2.2.5. Определим диаметр колес

Проверим выполнение условия отдельного изготовления

Условие отдельного изготовления выполняется

2.2.6. Определим ширину шестерни и колеса (для БП)

2.2.7. Определим окружную скорость в зацеплении

2.2.8. Произведем проверку по контактным напряжениям

Относительная ширина

- определяем по табл.13[1], а по рис.5[1]

Диапазон от не превышает +5% допускается. Определим превышение для нашего значения

Условие выполняется

2.2.9. Расчет зубчатой передачи на изгибную прочность

из табл.15[1]

, где - коэффициент неравномерности распределения нагрузки по длине контакта =1.1( =0.4) Рис.7[1] по HB ≤ 350 график 5(БП), - коэффициент динамической нагрузки берется из табл.16[1] для 7-ой степени точности

=1,

Условие прочности зубьев на изгиб выполняется

2.2.10. Рассчитаем сил в зацеплении

Итоги расчета быстроходной передачи

2.3. РАСЧЕТ ОТКРЫТОЙ ЦИЛИНДРИЧЕСКОЙ ЗУБЧАТОЙ ПЕРЕДАЧИ

Исходные данные:

2.3.1. Подбор зубьев открытой цилиндрической передачи(ОП):

Первоначально возьмем

z₁=24 z₂=72

модуль примем m=5

2.3.2. Найдем межосевое расстояние и ширину зацепления:

- коэффициент ширины зубчатого венца равный , для открытых зубчатых передач это величина берется сравнительно небольшая =6…10 – для прямозубых передач. В нашем случае примем, что

=10, тогда

b₂= *m=10*5=50 мм,

b₁=b₂+6=40+6=56 мм,

мм,

Материал примем Сталь 30XГСА с HB=240.

2.3.3. Найдем предварительные диаметры колеса и шестеренки:

2.3.4. Подсчитываем окружную скорость в зацеплении

2.3.5. Основные размеры открытой зубчатой передачи определяются расчетом зубьев на изгиб

При расчете зубьев на изгиб допускаемое изгибное напряжение определяем по формуле:

- коэффициент, учитывающий влияние двухстороннего приложения нагрузки. При односторонней нагрузке =1

Фактическое изгибное напряжение находиться по формуле

В этой формуле T₂, m, в, z₂ – момент колеса рассчитываемой передачи, Н*мм;

модуль передачи, мм; ширина передачи, мм; число зубьев колеса – величины найденные ранее,

- коэффициент, учитывающий форму зуба, берется из табл.15[1]. В нашем случае материал для шестерни и колеса одинаковый, поэтому определяем для колеса =3, 74 (для z₂=72)

- коэффициент нагрузки для расчета по изгибным напряжениям, представляющий собой произведение двух коэффициентов:

, где - коэффициент неравномерности распределения нагрузки по длине контакта =1, 35 – при постоянной нагрузке, - коэффициент динамической нагрузки берется из табл.16[1] для 7-ой степени точности

=1, 25;

Зная все значения коэффициентов, определи

Сделаем проверку, максимальное изгибное напряжение не должно превышать предельного больше, чем на 5%:

Условие выполняется фактическое изгибное напряжения не превышает допустимого больше, чем на 5 %.

2.3.6. Проверим модуль по формуле:

Округляя модуль до стандартного по табл.15[1]

m=5

2.3.7. Определение сил в зацеплении

2.3.8. Сведем все результаты по ОП в таблицу:

3. Расчет механических передач, сделанный с помощью программы КОМПАС-3D V15

3.1. Быстроходная передача.

Геометрический расчет

Расчет на прочность.

Расчет на выносливость.

3.2. Тихоходная передача. Геометрический расчет

Расчет на прочность.

Расчет на долговечность

3.3 Открытая передача

Геометрический расчет

Расчет на прочность

Расчет на долговечность

4. ПРОЕКТИРОВАНИЕ ВАЛОВ

4.1. ЭСКИЗНАЯ КОМПОНОВКА РЕДУКТОРА

Исходные данные:

Быстроходная передача

Открытая передача

Тихоходная передача

По начерченному эскизу видно, что условие сборки выполняется.

4.2. Проектировочный расчет валов на совместное действие изгиба и кручения

На рис.4.2. представлена кинематическая схема привода и редуктора с указанием направления вращения валов и действующих усилий. Следует учитывать, что вал приводного электродвигателя вращается по часовой стрелке.

Начертим схематично схему сил всех передач редуктора:

Проектировочным расчетом определяется диаметр вала в опасном сечении из условия прочности его на изгиб с кручением. Действительные условия работы вала заменяются условными, производится схематизация нагрузок, опор, формы вала. Вследствие такой схематизации расчет валов становится приближенным.

Расчетные схемы валов и осей представляют в виде балок на шарнирных опорах. Положение опоры принимается посредине ширины подшипника.

Деформация изгиба валов происходит под действием сил, возникающих в процессе работы той или иной передачи, масс самого вала и насаженных на него деталей. Однако мы не будем учитывать роль масс.

И снесем все в таблицы с учетом всех изменений:

Быстроходная передача

Тихоходная передача

Открытая передача

4.2.1. Расчет вала 1 на изгиб с кручением. Горизонтальная плоскость

Определяем приведенный момент, учитывающий совместное действие изгиба и кручения

Определяем расчетный диаметр вала в опасном сечении

Примем материал вала – сталь 40Х (Ϭ b=750Н*мм²) по табл.4 [1], тогда допускаемые напряжения на изгиб по симметричному циклу

Увеличим номинальный размер вала на 10 % для компенсации ослабления сечения вала:

Первоначальный размер вала 32 мм, принимаем размер вала:

d₁=35 мм

4.2.2. Расчет вала 2 на изгиб с кручением

Дано:

Горизонтальная плоскость. Определяем реакции на опорах:

Проводим проверку равновесия балки в горизонтальной плоскости

Построим эпюру моментов

1 участок слева:

1 участок справа:

Вертикальная плоскость. Определяем реакции на опорах

Проводим проверку равновесия балки в вертикальной плоскости

Построим эпюру моментов

1 участок слева:

1 участок справа:

Известными методами сопротивления материалов строим эпюру крутящего момента.

Рассчитываем суммарный изгибающий момент в характерных точках по длине вала:

Определяем приведенный момент, учитывающий совместное действие изгиба и кручения

Определяем расчетный диаметр вала в опасном сечении

Примем материал вала – сталь 40Х ( по табл.4 [1], тогда допускаемые напряжения на изгиб по симметричному циклу

Увеличим номинальный размер вала на 10 % для компенсации ослабления сечения вала:

Первоначальный размер вала 32 мм, принимаем размер вала:

d₂=35 мм

4.2.3. Расчет вала 3 на изгиб с кручением

Дано:

Горизонтальная плоскость. Определяем реакции на опорах:

Проводим проверку равновесия балки в горизонтальной плоскости

Построим эпюру моментов

1 участок слева:

1 участок справа:

Вертикальная плоскость. Определяем реакции на опорах

Проводим проверку равновесия балки в вертикальной плоскости

Построим эпюру моментов

1 участок слева:

1 участок справа:

Известными методами сопротивления материалов строим эпюру крутящего момента.

Рассчитываем суммарный изгибающий момент в характерных точках по длине вала:

Определяем приведенный момент, учитывающий совместное действие изгиба и кручения

Определяем расчетный диаметр вала в опасном сечении

Примем материал вала – сталь 40Х ( по табл.4 [1], тогда допускаемые напряжения на изгиб по симметричному циклу

Увеличим номинальный размер вала на 10 % для компенсации ослабления сечения вала:

мм

Первоначальный размер вала 50 мм, принимаем размер вала:

d₃=60 мм

4.3. Разработка конструкции вала

4.3.1 Проверка шпонки на смятие

Шпоночные соединения проверяют на смятие, т.к. напряжение среза стандартных шпонок менее опасно.

Вал 1:

D=38 мм; l_p= 28 мм;

Выбираем шпонку в=10мм, h=8мм, t₁=5 мм тогда

Вал 2:

d=38 мм; l_p= 22 мм;

Выбираем шпонку в=10мм, h=8мм, t₁=5 мм тогда

Вал 3:

d=62 мм; l_p= 50 мм;

Выбираем шпонку в=16мм, h=10мм, t₁=6 мм тогда

где - рабочая длина шпонок соответственно для 1, 2, 3 валов

Как видим, условие выполняется, напряжения смятия для всех шпонок меньше допустимых значений.

4.4. Расчет вала на жесткость 3

При работе вала в нем возникают деформации изгиба (прогиб, угол поворота сечения) и кручения (угол закручивания). От прогиба вала в зубчатом зацеплении создается концентрация нагрузки по длине зуба. При больших углах поворота сечения на опорах возможен перекос колец подшипников и их заклинивание. Значительные углы закручивания могу вызывать появления крутильных колебаний. Особенно опасными являются случаи приложения нагрузок на консольных участках входных и выходных валов. Деформации должны быть ограничены допускаемыми значениями. Максимальный прогиб вала не должен превышать

=(0.0002…0.0003) ,

где – расстояние между опорами, а допускаемый прогиб валов под зубчатыми и червячными колесами имеет вид

где m – модуль зацепления.

[y]=0.03m=0.03*4, 25=0.15;

[y]=0.0003l=0.0003*(58, 7+58, 7)=0.035

Выбираем более жесткое ограничение [y]=0.035

Величины углов поворота сечения вала на опоре должна удовлетворять условиям

где - соответственно углы поворота сечения вала на опоре в вертикальной и горизонтальной плоскостях.

[ рад – для шарикоподшипников радиальных однорядных,

[ рад – для шарикоподшипников сферических двухрядных,

[ рад – для роликоподшипников конических,

[ рад – для подшипников скольжения.

Прогиб вала является геометрической суммой прогибов вала в вертикальной и горизонтальной плоскостях

Прогиб и углы поворота находятся методами сопротивления материалов.

Для более удобного машинного счета используется метод начальных параметров.

l₀=l₁(вала 3); l₁=l₁+l₂; l₂= l₁+l₂+l₃;

Реакции опор:

Силы зацепления зубьев:

4.4.1. Найдем деформации в горизонтальной плоскости

=2454, 1 Н =570 Н

=2924.1

Максимальный прогиб вала будет в консоле, т.е. в точке D при х=117, 4мм

EJθ =EJθ ₀+0, 5*R_А^Г*x²+0, 5*F_r`*(x-l₀)²+0, 5*R_B^Г*(x-l₁)²

EJY=EJY₀+EJθ ₀*x+1/6*R_А^Г*x³+1/6*F_r2`*(x-l₀)³+1/6*R_B^Г*(x-l₁)³

, где - полярный момент инерции,

E=200000H/мм⁴ - для стали

Y₀=0

θ ₀=(1/6*Fr`(l1-l0)³-1/6*R_А^Г*l1³)/l1*EJ=-0.000052563радиан

Найдем угол поворота сечения на опоре в точке В при х=117.4 мм

допускаемый угол поворота сечения радиальных однорядных шарикоподшипников

4.4.2. Найдем деформации в вертикальной плоскости

=-8402, 5 Н

=8122.5 Н

=1583.95 Н

Максимальный прогиб вала будет в консоле, т.е. в точке D при х=117, 4мм

EJθ =EJθ ₀+0, 5*R_А^В*x²+0, 5*F_t`*(x-l₀)²+0, 5*R_B^В*(x-l₁)²

EJY=EJY₀+EJθ ₀*x+1/6*R_А^В*x³+1/6*F_t`*(x-l₀)³+1/6*R_B^В*(x-l₁)³

Y₀=0

θ ₀=(1/6*F_t`(l1-l0)³+1/6*R_A^B*l1³)/l1*EJ=(-1/6* 11199, 206*122³)/(122*215000*

*1177990, 625)= -0, 000017 радиан

Найдем угол поворота сечения на опоре в точке В при х=117, 4 мм

допускаемый угол поворота сечения радиальных однорядных шарикоподшипников

Условия выполняются, величина углов поворота сечения вала на опорах меньше допускемых.

4.4.3.Суммарный прогиб

- прогиб под зубчатым колесом

Допускаемый прогиб под зубчатым колесом

≤ 0.0189 ≤ 0.15 мм

Условие выполняется, прогиб в точке D меньше допускаемого значения.

Жесткость при кручении характеризуется углом закручивания, приходящимся на единицу длины вала.

Рассчитаем жесткость

- модуль упругости при сдвиге для стального вала

- допускаемый угол закручивания

на 1 метр длины

- полярный момент инерции

т.е. условие жесткости при кручении выполняется.

4.5. Уточненный расчет валов на усталостную прочность

В нескольких сечениях по длине вала, выбираемых с учетом наличия конц