![]() Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Алгоритмы работы с рядами
При работе с рядами обычно составляют рекуррентную формулу, которая задает значение i+1-го члена ряда (Y(i+1)) через значения предыдущих членов, чаще ‑ i-го члена ряда (Y(i)). Обычно используют отношение i+1-го члена к i-му члену, подставляют их значения, и после преобразований получается рекуррентная формула. Пример. Вычислить значение членов бесконечного ряда 1. Вычислить сумму членов для следующих рядов с точностью до 10-4: а) б) Для вычисления текущего значения члена ряда использовать рекуррентную формулу в) г) д) е) ж) Текущий член ряда вычислять, используя рекуррентную формулу. 2. Составить программу вычисления значений членов убывающей последовательности 3. Составить программу вычисления членов бесконечного ряда z = с точностью до10-4. 4. Не используя стандартные функции (за исключением abs), вычислить с точностью до 10-4: а) б) в) г) 5. Вычисление f = 10! 6. Вычислить: а) у = cos(x)+ cos(x2) + cos(x3) +…+cos(x30); б) у = 1! + 2! + 3! + …+ n! (n> 1);
в) у ‑ первое из чисел sin(x), sin(sin(x)), sin(sin(sin(x, …))), меньшее по модулю 10-4. 7. Числа Фибоначчи («fn») определяются по формулами f0 = f1 = 1; fn = fn-1 + fn-2 при n = 2, 3, …: а) определить четвертое число Фибоначчи; б) вычислить первое число Фибоначчи, большее m (m > 1); в) вычислить s ‑ сумму всех чисел Фибоначчи, которые не превосходят 1000.
|