Задача №2

Те­перь рас­смот­рим за­да­чу, в ко­то­рой также будет три со­про­тив­ле­ния, но со­еди­не­ны они будут по-дру­го­му (рис. 4):

Рис. 4. Усло­вие за­да­чи № 2

Два со­про­тив­ле­ния R1 и R2 со­еди­не­ны па­рал­лель­но (R1=R2=2 Ом), к ним еще по­сле­до­ва­тель­но при­со­еди­не­но со­про­тив­ле­ние R3=1 Ом. Ам­пер­метр по­ка­зы­ва­ет силу тока в цепи, рав­ную I=0, 5 А. Тре­бу­ет­ся опре­де­лить на­пря­же­ние на кон­цах участ­ка этой цепи, то есть на участ­ке АВ.

Для на­ча­ла опре­де­лим со­про­тив­ле­ние участ­ка цепи, со­дер­жа­ще­го со­про­тив­ле­ния R1 и R2. Эти два со­про­тив­ле­ния со­еди­не­ны па­рал­лель­но, зна­чит, их эк­ви­ва­лент­ное со­про­тив­ле­ние R’ можно найти из фор­му­лы . Под­став­ляя зна­че­ния, по­лу­ча­ем:

Те­перь можно ска­зать, что цепь вклю­ча­ет в себя толь­ко два со­про­тив­ле­ния: R’и R3, ко­то­рые со­еди­не­ны по­сле­до­ва­тель­но.

Рис. 5. За­ме­на па­рал­лель­но­го со­еди­не­ния эк­ви­ва­лент­ным со­про­тив­ле­ни­ем

В за­да­че тре­бу­ет­ся опре­де­лить на­пря­же­ние. Для этого ис­поль­зу­ет­ся при­бор, ко­то­рый на­зы­ва­ет­ся вольт­метр. В цепь он вклю­ча­ет­ся па­рал­лель­но. И рас­смот­рим уча­сток цепи, в ко­то­ром все три со­про­тив­ле­ния уже за­ме­не­ны эк­ви­ва­лент­ным.

Рис. 6. Вклю­че­ние вольт­мет­ра в цепь

Вольт­метр вклю­чен в месте, со­от­вет­ству­ю­щем участ­ку АВ на рис. 4. Со­от­вет­ствен­но, он из­ме­ря­ет на­пря­же­ние на это участ­ке цепи. Чтобы найти зна­че­ния этого на­пря­же­ния, тре­бу­ет­ся сна­ча­ла найти эк­ви­ва­лент­ное со­про­тив­ле­ние. Со­про­тив­ле­ния R’ и R3 со­еди­не­ны по­сле­до­ва­тель­но (рис. 5), зна­чит, эк­ви­ва­лент­ное со­про­тив­ле­ние опре­де­ля­ет­ся по фор­му­ле:

Те­перь из за­ко­на Ома для участ­ка цепи можно найти на­пря­же­ние:

Зна­чит, вольт­метр дол­жен будет по­ка­зать зна­че­ния на­пря­же­ния в 1 В.