Расчет устойчивости сооружений на сдвиг по поверхности неоднородного основания

В случае неоднородного (слоистого) основания расчетные характеристики прочности грунтов tg и с_I должны быть заменены средневзвешенными значениями этих характеристик tg и с_{I, m}. При этом имеют место следующие случаи:

а) если слои грунтов основания вертикальны или угол падения их более 60^о а простирание слоев ориентировано поперек направления сдвига или угол между ними близок к 90^о (черт. 1), значение осредненной характеристики tg определяется из уравнения

(1)

где P – равнодействующая нормальных сил;

А – площадь подошвы сооружения.

Нормальные контактные напряжения определяются в этом случае по формуле

(2)

где эксцентриситет е и абсцисса х отсчитываются от оси, проходящей через точку О, положение которой определяется формулой

(3)

Значения tg и с_{I, m}. определяются по формулам:

(4)

Черт. 1. Схема к расчету устойчивости сооружений на сдвиг по плоской поверхности основания с неоднородной поперечной слоистостью грунтов при большом угле падения слоев

(5)

б) при однородной слоистости грунтов на протяжении подошвы сооружения, т. е. при одинаковой доле каждого слоя на разных участках ширины подошвы, значение определяется по формуле

(6)

а значение с_{I, m} – по формуле (5);

в) если простирание вертикальных слоев грунтов основания ориентировано вдоль направления сдвига или угол между ними менее 10^о, значения, и с_{I, m} также определяются по формулам (6) и (5);

г) если слои грунтов основания пологие с углом падения менее10^о (черт. 2), то определяется по формуле

(7)

где I – момент инерции площади подошвы;

с_{I, m} – определяется по формуле (5).

Черт. 2. Схема к расчету устойчивости сооружения на сдвиг по плоской поверхности основания с неоднородной поперечной слоистостью грунтов при малом угле падения слоев

ПРИЛОЖЕНИЕ 6

Рекомендуемое

РАСЧЕТ УСТОЙЧИВОСТИ СООРУЖЕНИЙ ПРИ СДВИГЕ С ПОВОРОТОМ В ПЛАНЕ

1. Расчет устойчивости сооружения следует производить с учетом его поворота в плане (в плоскости подошвы) в случае, если расчетная сдвигающая сила F приложена с эксцентриситетом . При этом поворот сооружения рассматривается относительно точки 0 – центра поворота (черт. 1).

Черт. 1. Схема к расчету устойчивости сооружения при плоском сдвиге с поворотом в плане без учета отпора грунта

С_g – центр тяжести подошвы сооружения; С – центр тяжести эпюры распределенных по подошве предельных касательных напряжений; – предельные касательные напряжения;

(в случае линейной зависимости касательных напряжений от координат и прямоугольной формы подошвы сооружения

).

2. При однородном основании и равномерном распределении нормальных напряжений эксцентриситет расчетной сдвигающей силы F следует определять относительно центра тяжести подошвы сооружения C_g. При неоднородном основании или неравномерном распределении напряжений эксцентриситет необходимо определять относительно центра тяжести эпюры распределенных по подошве сооружения предельных касательных напряжений

.

Схема к расчету устойчивости сооружений при плоском сдвиге с поворотом в плане без учета отпора грунта с низовой стороны приведена на черт. 1.

3. При расчете устойчивости сооружений с прямоугольным или близким к прямоугольному очертанием подошвы и равномерным распределением предельную силу сопротивления сдвигу без учета отпора грунта следует определять по формуле

(1)

где – безразмерный коэффициент, определяемый по черт. 2;

– предельная сила сопротивления при плоском сдвиге без поворота, определяемая в соответствии с указаниями п. 3.7.

Предельную силу сопротивления при смешанном сдвиге с поворотом сооружений на нескальных основаниях допускается также определять, используя коэффициент , полученный по черт. 2.

Черт. 2. Графики для определения коэффициента и координаты центра поворота

4. При непрямоугольном очертании подошвы сооружения, неравномерном распределении или при необходимости учета отпора грунта с низовой стороны (черт. 3) предельная сила сопротивления и координаты центра поворота определяются следующими тремя уравнениями равновесия:

; (2)

(3)

(4)

где – предельное касательное напряжение на элементарной площадке ;

– угол между радиусом r, проведенным из центра поворота (с которым совмещено начало координат) до центра площадки , и осью, перпендикулярной направлению действующей силы F;

– то же, что в п. 3.7;

– расстояние, определяемое по черт. 3, а;

– эксцентриситет сдвигающей силы.

Определение предельной силы сопротивления сдвигу и координат полюса поворота производится в такой последовательности.

Из уравнений (3) и (4) исключается и из полученной системы двух уравнений подбором определяются координаты n ₁ и n ₂, после чего находится .

В случае, когда центр поворота О оказывается внутри площади подошвы (при значительном эксцентриситете ) и отпор грунта возникает с обеих сторон сооружения (см. черт. 3, б ), необходимо использовать уравнение (2) и следующие уравнения:

(5)

(6)

где – то же, что в формулах (3) и (4);

– расчетное значение горизонтальной составляющей отпора грунта с верховой стороны сооружения;

– расстояние, определяемое по черт. 3, б.

Черт. 3. Схемы к расчету устойчивости сооружений глубокого заложения при плоском сдвиге с поворотом в плане с учетом отпора грунта

а – при расположении центра поворота вне подошвы сооружения; б – то же, в пределах подошвы сооружения

ПРИЛОЖЕНИЕ 7

Рекомендуемое