Проектировочный расчет подшипниковых опор

Выбор серии связан с требуемой статической грузоподъемностью или долговечностью и заданными или считающимися рациональными диаметрами вала и отверстия. В первую очередь следует анализировать возможность применения подшипников легких серий, и только при установлении их непригодности (недостаточной прочности или долговечности) переходить к подшипникам более тяжелых серий.

Класс точности подшипника выбирается в зависимости от наличия дополнительных требований к точности вращения вала. В силовых механизмах общего назначения – зубчатых, фрикционных или других передачах, в мальтийских и кулачковых механизмах – обычно бывает достаточным класс точности 0.

Подбор радиальных подшипников шариковых и с цилиндрическими роликами при действии на них только радиальных нагрузок ведут в таком порядке:

а) выполняют эскизную компоновку узла и приближенно намечают расстояние между подшипниками;

б) определяют реакции опор;

в) определяют эквивалентные нагрузки подшипников;

г) задавшись долговечностью наиболее нагруженного подшипника, вычисляют требуемую динамическую грузоподъемность ;

д) находят его динамическую грузоподъемность и проверяют выполнение условия:

,

где – значение динамической грузоподъемности по каталогу.

Если это условие не выполнено, то переходят от легкой серии к средней или тяжелой (при том же диаметре цапфы d).

Если подшипник по своим габаритам применить в данном узле нет возможности, то следует перейти к другому типу подшипника, например, от шариковых к роликовым или к другой схеме расположения их на валу. В некоторых случаях может оказаться, что все эти меры не дадут желаемого эффекта, тогда следует увеличить диаметр посадочного места и проверить подшипник большего номера.

Выбор радиально-упорных шариковых и конических роликовых подшипников ведут в другой последовательности:

а) учитывая условия эксплуатации, конструкцию узла, диаметр цапфы, намечают типоразмер подшипника;

б) выполняют эскизную компоновку узла, определяют точки приложения радиальных реакций (размер а, который зависит от e);

в) определяют суммарные реакции опор;

г) вычисляют эквивалентные нагрузки подшипников (коэффициенты X и Y зависят от величины e, для нахождения которой необходимо знать типоразмер подшипника);

д) по таблицам приложения или по каталогу определяют динамическую грузоподъемность намеченного подшипника;

е) по эквивалентной нагрузке и динамической грузоподъемности вычисляют теоретическую долговечность подшипника, которая не должна быть меньше требуемой. Если это условие не обеспечивается, то выбирают подшипники других серий и типов, увеличивают диаметр цапфы вала.

Если предварительный расчет показал, что коэффициент запаса по долговечности не более 1, 1, то необходимо заменить выбранный подшипник более долговечным (прочным), либо привести для обоснования выбора расчет на статическую грузоподъемность.

Требуемая долговечность работы подшипника L_N

Номинальная долговечность (ресурс) подшипника в миллионах оборотов:

где С – динамическая грузоподъемность по каталогу;

Р – эквивалентная нагрузка;

ρ – показатель степени (для шарикоподшипников ρ =3, для роликоподшипников ).

Номинальная долговечность в часах:

,

где С – динамическая грузоподъемность по каталогу;

L – долговечность подшипника, час;

n – скорость вращения, об/мин.

При расчетах следует строго следить за тем, чтобы в формулах С и Р были выражены в одних и тех же единицах. Для однорядных и двухрядных сферических радиальных шарикоподшипников, однорядных радиально-упорных шарикоподшипников и роликоподшипников эквивалентная нагрузка:

при ;

при ;

где V – коэффициент вращения кольца; при вращении внутреннего кольца V =1, при вращении наружного – V =1.3;

– радиальная нагрузка, Н;

– осевая нагрузка, Н;

К_Т – коэффициент, учитывающий температуру подшипника (при t < 100º C, K_T =1);

К_б – коэффициент безопасности (при нагрузке с лёгкими толчками и кратковременными перегрузками до 125% номинальной нагрузки K _б =1, 1).

Значения X и Y даны в таблице 3.

Таблица 3 – Значения X и Y для подшипников

Радиальные однорядные и двухрядные
			е
X	Y	X	Y
0, 014			0.56	2, 30	0, 19
0, 028	1, 99	0, 22
0, 056	1, 71	0, 26
0, 084	1, 55	0, 28
0, 110	1, 45	0, 30
0, 170	1, 31	0, 34
0, 280	1, 15	0, 38
0, 420	1, 04	0, 42
0, 560	1, 00	0, 44
Радиально-упорные конические и радиальные самоустанавливающиеся роликоподшипники
Однорядные	Двухрядные	e
X	Y	X	Y	X	Y	X	Y
		0, 4	0, 4·ctga		0, 45·ctga	0.67	0, 67·ctga	1, 5·tga
Радиально-упорные шарикоподшипники
		Однорядные	Двухрядные	e
X	Y	X	Y	X	Y	X	Y
	0, 014 0, 029 0, 057 0, 086 0, 110 0, 170 0, 290 0, 430 0, 570			0, 45	1, 81 1, 62 1, 46 1, 34 1, 22 1, 13 1, 04 1, 01 1, 00		2, 08 1, 84 1, 60 1, 52 1, 39 1, 30 1, 20 1, 16 1, 16	0, 74	2, 94 2, 63 2, 37 2, 18 1, 98 1, 84 1, 69 1, 64 1, 62	0, 30 0, 34 0, 37 0, 41 0, 45 0, 48 0, 52 0, 54 0, 54
	0, 015 0, 029 0, 058 0, 087 0, 120 0, 170 0, 290 0, 440 0, 580	1		0, 44	1, 47 1, 40 1, 30 1, 23 1, 19 1, 12 1, 02 1, 00 1, 00		1, 65 1, 57 1, 46 1, 38 1, 34 1, 26 1, 14 1, 12 1, 12	0, 72	2, 39 2, 28 2, 11 2, 00 1, 93 1, 82 1, 66 1, 63 1, 63	0, 38 0, 40 0, 43 0, 46 0, 47 0, 50 0, 55 0, 56 0, 56

Эквивалентная нагрузка для однорядных и двухрядных подшипников с короткими цилиндрическими роликами (без бортов на наружном или внутреннем кольцах):

Эквивалентная нагрузка для упорных подшипников (шариковых и роликовых):

Для радиально-упорных шарикоподшипников с номинальным углом контакта и конических роликоподшипников коэффициенты радиальной X и осевой Y нагрузки выбирают в зависимости от отношения , коэффициента осевого нагружения и угла контакта . Величины X и Y для радиальных и радиально-упорных шарикоподшипников с углом выбирают по величине отношения осевой нагрузки к его статической грузоподъемности . При выборе Y следует применять линейную интерполяцию.

При подборе радиальных и радиально-упорных шарикоподшипников, а также конических роликовых подшипников необходимо учитывать, что осевая нагрузка не оказывает влияния на величину эквивалентной нагрузки до тех пор, пока значение не превысит определенной величины (значение выбирают по таблицам или формулам).

Учитывая указанное выше, в формуле для определения эквивалентной нагрузки при следует принимать Y = 0.

Для шариковых радиально-упорных подшипников с углом контакта величину e можно определить из графика (рисунок 5).

Рисунок 5 – График для определения в зависимости от и

В радиально-упорных подшипниках при действии на них радиальных нагрузок возникают осевые составляющие , определяемые по формулам:

– для конических роликоподшипников;

– для радиально-упорных шарикоподшипников.

Рисунок 6 – Схема действия сил в радиально-упорных подшипниках, установленных:

а – в распор, б – врастяжку

Осевые нагрузки, действующие па радиально-упорные конические подшипники, определяют с учетом схемы действия внешних сил, в зависимости от относительного расположения подшипников должны быть учтены осевые составляющие от радиальных нагрузок, действующие на каждый подшипник (рисунок 6).

Если радиально-упорные подшипники установлены по концам вала в распор или врастяжку, то результирующие осевые нагрузки каждого подшипника определяют с учетом действия внешней осевой нагрузки (осевая сила червяка, осевые силы косозубых или конических зубчатых колес и пр.).

Результирующие осевые нагрузки подшипников определяют по таблице 4.

Ориентировочные рекомендации по выбору подшипников даны в таблице 5.

Таблица 4 – Формулы для расчета осевых нагрузок

	№	Условия нагружения	Осевые нагрузки

Таблица 5 – Рекомендации по выбору радиально-упорных шариковых подшипников

Отношение	Конструктивное обозначение и угол контакта	Осевая составляющая радиальной нагрузки в долях от	Примечание
0, 35 – 0, 8		0, 3	Допустимо использование особо легкой и сверхлегкой серий
0, 81 – 1, 2		0, 6	При весьма высоких скоростях легкая серия предпочтительнее
Св. 1, 2		0, 9	Для высоких скоростей подшипник с данным углом контакта непригоден
Примечание: применяют однорядные радиальные шариковые подшипники