Определение. Если вершины неориентированного графа G = (V, E) разбиты на два множества V1 и V2, то множество ребер графа G

Если вершины неориентированного графа G = (V, E) разбиты на два множества V₁ и V₂, то множество ребер графа G, одни концевые вершины которых лежат в V₁, а другие — в V₂ называется разрезом графа G. Множество ребер разреза обозначается (V₁, V₂).

Таким образом подграф G_p = (V, E \ (V₁, V₂)), полученный из G удалением ребер принадлежащих разрезу, является несвязным графом, состоящим по крайней мере из двух компонент связности.

Дан граф G=(V, E). Пусть T=(V, E_T) – некоторое остовное дерево графа G. Рассмотрим ребро остовного дерева е и рпределим разрез S_e = (V₁, V₂) следующим образом:

Ребро е – это мост в нашем остовном дереве. Его удаление разбивает множество вершин графа V на два подмножества V₁ и V₂. Включим в разрез S_e = (V₁, V₂) все хорды кодерева, которые соединяют вершины множества V₁ с вершинами множества V₂ и само ребро е, очевидно, что мы получим простой разрез (коцикл), то есть разрез, никакое его подмножество разрезом не является ни по какому разбиению

S_e=e+{(v_i, v_j) E*| v_i V₁, v_j V₂}