Индексный метод определения влияния факторов на обобщающий показатель.

В статистике, планировании и анализе хозяйственной деятельности основой для количественной оценки роли отдельных факторов в динамике изменений обобщающих показателей являются индексные модели.

Так, изучая зависимость объема выпуска продукции на предприятии от изменений численности работающих и производительности их труда, можно воспользоваться следующей системой взаимосвязанных индексов:

(5.2.1)

(5.2.2)

(5.2.3)

где I^N – общий индекс изменения объема выпуска продукции;

I^R – индивидуальный (факторный) индекс изменения численности работающих;

I^D – факторный индекс изменения производительности труда работающих;

D₀, D₁ – среднегодовая выработка товарной (валовой) продукции на одного работающего соответственно в базисном и отчетном периодах;

R₀, R₁ – среднегодовая численность промышленно-производственного персонала соответственно в базисном и отчетном периодах.

Приведенные формулы показывают, что общее относительное изменение объема выпуска продукции образуется как произведение относительных изменений двух факторов: численности работающих и производительности их труда. Формулы отражают принятую в статистике практику построения факторных индексов, суть которой можно сформулировать следующим образом. Если обобщающий экономический показатель представляет собой произведение количественного (объемного) и качественного показателей-факторов, то при определении влияния количественного фактора качественный показатель фиксируется на базисном уровне, а при определении влияния качественного фактора количественный показатель фиксируется на уровне отчетного периода.

Индексный метод позволяет провести разложение по факторам не только относительных, но и абсолютных отклонений обобщающего показателя. В нашем примере формула (5.2.1) позволяет вычислять величину абсолютного отклонения (прироста) обобщающего показателя – объема выпуска товарной продукции предприятия:

где – абсолютный прирост объема выпуска товарной продукции в ана-лизируемом периоде.

Это отклонение образовалось под влиянием изменений численности работающих и производительности их труда. Чтобы определить, какая часть общего изменения объема выпуска продукции достигнута за счет изменения каждого из факторов в отдельности, необходимо при расчете влияния одного из них элиминировать влияние другого фактора.

Формула (5.2.2) соответствует данному условию. В первом сомножителе элиминировано влияние производительности труда, во втором – численности работающих, следовательно, прирост объема выпуска продукции за счет изменения численности работающих определяется как разность между числителем и знаменателем первого сомножителя:

Прирост объема выпуска продукции за счет изменения производительности труда работающих определяется аналогично по второму сомножителю:

Изложенный принцип разложения абсолютного прироста (отклонения) обобщающего показателя по факторам пригоден для случая, когда число факторов равно двум (один из них количественный, другой качественный), а анализируемый показатель представлен как их произведение.

Теория индексов не дает общего метода разложения абсолютных отклонений обобщающего показателя по факторам при числе факторов более двух.