![]() Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Исследование функции полезности
Данная функция полезности компоненты РИС в нормированном виде имеет вид:
где Следует заметить, что текущее время t и параметры
Введём замену констант для упрощения выражения и последующих расчётов:
Тогда выражение примет вид: Начнём наше исследование. 1) 2) 3) Горизонтальных асимптот нет. 4) Исследуем на экстремумы и монотонность. В результате преобразований получаем: Это значит, что функция не имеет точек экстремума и является монотонно возрастающей. 5) Исследуем на выпуклость (вогнутость). В результате преобразований получаем: Эти говорит о том, что функция является вогнутой (выпуклой вниз) на интервале 6) Наклонных асимптот нет. 7) Построим график при
Рис. 3 – График зависимости Разложим функцию полезности в ряд Тейлора.
При
|