Уравнение плоской волны

Если в источнике волн изменение колеблющейся величины (откло­нение) происходит по закону: ,

то в точку, расположенную на расстоянии х от источника, волна придет запаздыванием .

– уравнение плоской синусоидальной волны, распространяю­щейся вдоль оси х.

Величина называется волновым числом. Оно показывает, сколько длин волн укладывается на расстоянии, равном 2π единиц длины.

Тогда уравнение плоской волны примет вид: .

Эта волна распространяется в положительном направлении оси х. При распространении волны в обратном направлении

7. Звуковые волны. Скорость звука. Громкость звука и высота тона. Інфра- и ультразвуки.

Акустика — это учение о звуке.

Человеческое ухо воспринимает в виде звука механические колебания, частота которых лежит в пре­делах от 17 до 20 000 Гц. Такие колебания называются акустическими. Любое тело (твердое, жидкое или газообразное), колеблющееся со звуковой частотой, создает в окружающей среде звуковую волну. В вакууме звуковые волны распространяться не могут.

Звуковые волны, подобно всем другим волнам, распространяются с конечной скоростью. Скорость звука в воздухе при 0°С равна 331 м/с.

Скорость звука в воздухе не зависит от его плотности. Она приблизительно равна средней скорости теплового движения мо­лекул и, подобно ей, пропорциональна корню квадратному из абсолютной температуры. Чем больше масса молекул газа, тем меньше скорость звука в нем. Так, при 0°С скорость звука в водороде 1270 м/с, а в углекислом газе — 258 м/с.

В воде скорость звука больше, чем в воздухе. Впервые она была измерена в 1827 г. на Женевском озере в Швейцарии. При температуре 8°С скорость звука в воде равна 1435 м/с.

В твердых телах скорость звука еще больше, чем в жидкостях. В стали скорость звука при 15 °С равна 4980 м/с.

По известной частоте колебаний и скорости звука в воздухе можно вычислить длину звуковой волны. Самые длинные волны, воспринимаемые ухом, имеют длину λ =19 м, а самые короткие – длину λ =17 мм.

Звук, издаваемый гармонически ко­леблющимся телом, называют музыкаль­ным тоном или просто тоном.

Громкость звука определяется амплитудой колебаний.

Высота тона определяется частотой колебаний. Частота колебаний струны зависит (при данном натяжении) от ее длины.

Шум отличается от музыкального тона тем, что ему не соответствует какая-либо определенная частота коле­баний и, следовательно, определенная высота звука. В шуме при­сутствуют колебания всевозможных частот.

Инфразвук – звуковые колебания с частотой λ < 16 Гц. Инфразвуковые волны распространяются в воздушной и водной среде, а также в земной коре (сейсмические волны), к ним также относятся низкочастотные колебания крупногабаритных конструкций, в частности транспортных средств, зданий.

Для приема инфразвука используются микрофоны, гидрофоны и геофоны, конструкция которых и усилительная электронная схема модифицированы применительно к относительно большим амплитудам колебаний принимаемых сигналов, низким частотам и большим выходным сопротивлениям приемного элемента.

Ультразвуком называют звуковые колебания с частотами . Из-за большой частоты (малой длины волны) инфразвук обладает особыми свойствами. Так, подобно свету, ультразвуковые волны могут образовывать строго направленные пучки. Отражение и преломление этих пучков на границе раздела двух сред подчиняется законам геометрической оптики.

Высоким частотам ультразвука соответствуют большие интенсивности. Это приводит к нагреву тел, подвергающихся воздействию ультразвуковых волн, к образованию в жидкостях пустот (явление кавитации) в виде мельчайших пузырьков с кратковременным возрастанием давления до сотен и тысяч атмосфер.

Ультразвук сильно поглощается газами и слабо – жидкостями. Ультразвуковые волны ускоряют протекание процессов диффузии. Они существенно влияют на растворимость веществ и в целом на ход химических реакций.

Ультразвук находит применение в молекулярной физике (исследование акустическими методами строения вещества), в технике (ультразвуковая пайка алюминия, ультразвуковое сверление, удаление газов из металлических расплавов и жидкостей, создание эмульсий воды и масел, обнаружение внутренних дефектов в твердых телах, гидролокация), в медицине и биологии (ультразвуковой массаж, разрушение клеток).