![]() Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Вказівки до виконання роботи. Перед виконанням лабораторної роботи необхідно вивчити такий теоретичний матеріал: малі коливання; математичний маятник; фізичний маятник
Перед виконанням лабораторної роботи необхідно вивчити такий теоретичний матеріал: малі коливання; математичний маятник; фізичний маятник. Згасаючі гармонійні коливання. Характеристики згасання.
де m − маса тіла; ℓ − відстань від осі обертання до центра мас маятника. Якщо маятник відпустити з такого положення, то виникне коливальний рух. Коливальному руху маятника перешкоджають опір повітря і тертя в осі маятника. Відомо, що у випадку невеликої швидкості руху сумарний момент сил опору
де Отже, рівняння руху фізичного маятника, записане на основі динаміки обертального руху абсолютно твердого тіла відносно закріпленої осі при наявності опору середовища, буде мати вигляд:
де J – момент інерції маятника відносно осі обертання; Враховуючи, що при малих кутах відхилення
Розв’язком цього рівняння є функція залежності кута обертання маятника від часу, яку записують у вигляді:
Графік функції (4.1.5) показано на рис. 4.1.2.
Виходячи з вигляду цієї функції, рух маятника можна розглядати як гармонійне коливання з частотою Період згасаючих коливань дорівнює:
Якщо коефіцієнт опору середовища невеликий, тобто можна вважати його рівним нулю (
Швидкість згасаючих коливань характеризується коефіцієнтом згасання d. Для визначення коефіцієнта згасання користуються залежністю амплітуди від часу, яка подається у вигляді логарифмічної функції:
У координатах (
Якщо З останньої формули можна дати таке визначення коефіцієнта згасання: значення коефіцієнта згасання d є величиною, оберненою до проміжку часу te, амплітуда коливань якого згодом зменшується в е =2, 71828…раз. Співвідношення (4.1.9) можна використовувати для експериментального визначення d. Крім коефіцієнта згасання для характеристики згасання застосовують також логарифмічний декремент згасання
|