Гравітаційна взаємодія. Закон всесвітнього тяжіння.

Гравіта́ ція або тяжіння — властивість тіл із масою притягуватись одне до одного. Гравітаційна взаємодія найслабша із фундаментальних взаємодій, однак її характерною особливістю є те, що тіла, які мають масу, завжди притягаються одне до одного. Притягання дуже великих мас в астрономічних масштабах створює значні сили, завдяки яким світ є таким, яким людина його знає. Зокрема, гравітація є причиною земного тяжіння, внаслідок якого предмети падають додолу. Законами гравітації визначається рух Місяця навколо Землі і Землі та інших планет навколо Сонця.

13.2

Ньютонів закон всесвітнього тяжіння стверджує:

• Два тіла з масами m ₁ та m ₂ притягують одне одного із силою F прямо пропорційною добутку мас і обернено пропорційною квадрату відстані між ними:

Коефіцієнт пропорційності називається гравітаційною сталою. Її величина

м³ кг^-1 с^-2

Наведена вище формула дозволяє обчислити лише абсолютну величину сили тяжіння. Повнішим є векторне рівняння, що описує як величину гравітаційної сили так і її напрямок:

Величини, виділені жирним шрифтом, позначають вектори.

• — вектор сили, з якою тіло 1 діє на тіло 2;
• — одиничний вектор напрямлений від тіла 1 до тіла 2;
• — відстань між тілами 1 та 2.

Строго кажучи, наведені тут формули справедливі лише для точкових об'єктів. Якщо тіла мають просторові розміри, силу притягання між ними слід рахувати шляхом інтегрування сили у векторній формі по об'ємах двох тіл. Можна показати, що для тіла зі сферично-симетричним розподілом мас інтеграл дає ту саму силу тяжіння за межами цього тіла, яку б давала точкова маса розташована у центрі тіла.

Прискорення тіла під дією гравітаційних сил залежить від маси цього тіла. Дана властивість пов'язана з тим, що сила тяжіння пропорційна масі тіла. Цей факт є особливою характерною рисою закону всесвітнього тяжіння. Маса тіла визначається як мірило його інерційності. Виходячи із загальних міркувань, гравітаційне притягання — зовсім інше явище, ніж інерція. Тому, формально можна ввести дві різні величини: інерційну масу, яка описувала б відгук тіла на дію сили, та гравітаційну масу, яка описувала б притягання. Однак, експеримент свідчить про те, що ці дві величини пропорційні, а в більшості систем фізичних одиниць — рівні, одна одній. Рівність інерційної та гравітаційної мас пізніше була взята за основу загальної теорії відносності як основний постулат.

У рамках Ньютонівської теорії припускається, що зміна положення тіл веде до миттєвої зміни створюваного ними поля. Тобто, вважається, що взаємодія поширюється з нескінченною швидкістю. Дане припущення суперечить принципам спеціальної теорії відносності, яка обмежує максимальну швидкість поширення взаємодії швидкістю світла. У зв'язку з цим теорія Ньютона непридатна для опису гравітаційної взаємодії тіл, що рухаються з релятивістськими (тобто близькими до швидкості світла) швидкостями. Її також не можна застосовувати у випадку сильних гравітаційних полів, які здатні прискорити тіла до релятивістських швидкостей. Теорію тяжіння Ньютона називають також нерелятивістською теорією гравітації.

14.Сила тяжіння. Вага і невагомість
Сила, з якою Земля притягує до себе всі тіла, називається силою тяжіння. Сила тяжіння завжди спрямована до центру Землі.

На досліді встановлено, що сила тяжіння прямо пропорційна масі тіла. Цей коефіцієнт пропорційності позначається літерою g і дорівнює 9, 8 ньютонів, поділених на кілограм. Для того щоб знайти силу тяжіння, треба сталу величину g помножити на масу.

Вага тіла — це сила, з якою тіло внаслідок його притягання до Землі діє на опору або підвіс. Сила реакції опори — сила дії опори або підвісу на тіло. Якщо тіло знаходиться у спокою, то вага тіла чисельно дорівнює силі тяжіння. Але не можна забувати про різницю між силою тяжіння і вагою тіла: сила тяжіння — це гравітаційна сила, прикладена до тіла; вага тіла — це сила пружності, прикладена до опори.

Вага тіла не завжди дорівнює силі тяжіння. При русі тіла його вага може зменшуватися або збільшуватися.

Невагомість — стан тіла, при якому воно рухається тільки під дією сили тяжіння. Найвідомішим прикладом невагомості є невагомість в умовах космічного корабля.

Стан невагомості зовсім не рідкісний для людей. У такому стані знаходиться стрибун із моменту відриву від землі і до моменту приземлення; плавець, який стрибає з вишки тощо.