![]() Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Математическая модель узла ректификации
Для построения математической модели узла ректификации криогенных смесей необходимо иметь уравнения, описывающие связи между колонными аппаратами и другими элементами установки. Для этой цели обычно используют уравнения материального и энергетического баланса для отдельных элементов и всего узла ректификации разделяемой смеси. Например, для простой колонны общие балансовые уравнения имеют вид
Для сложных ректификационных колонн и узлов ректификации криогенных установок эти уравнения связи имеют более сложную структуру, их конкретная запись приводится в работах [13, 29, 36]. Описание математических моделей узлов ректификации многокомпонентных криогенных смесей затрудняется из-за недостаточной разработки вопросов массообмена, а порой и фазового равновесия этих систем. Рассмотрим одну из наиболее распространенных моделей. Описание модели основано на допущениях, принятых ранее при рассмотрении отдельных элементов колонны, с предположением, что унос жидкости постоянен и локальный коэффициент эффективности тарелки для всех компонентов имеет среднее значение Уравнения для j -го компонента разделяемой системы:
![]()
![]()
![]()
Уравнения (5.48) описывают покомпонентный материальный баланс. Уравнения (5.50) расчета фазового равновесия выбираем в зависимости от свойств разделяемой двухфазной системы (см. разд. 1). Модель имеет один параметр настройки Одним из способов решения задачи распределения компонентов по высоте ректификационной колонны является метод независимого определения концентраций [38], согласно которому система потарелочных балансовых уравнений приводится к линейной или квазилинейной системе относительно xij путем замены
![]()
где Kij – константа фазового равновесия j -го компонента. При этом рассматриваем теоретическую ступень разделения Уравнения потарелочных материальных балансов по j -му компоненту имеют следующий вид: для i -й тарелки (см. рис. 5.2, а)
![]()
для тарелки питания (см. рис. 5.3, в) при i = f
![]()
Уравнения материального баланса для конденсатора и испарителя в зависимости от режима работы соответствуют зависимостям (5.30), (5.31) и (5.33), (5.34). С учетом зависимости (5.51) исходную систему уравнений преобразуем относительно определяемых концентраций
![]()
Систему уравнений вида (5.54) записываем для каждого компонента исходной смеси (j.= 1, 2, …, K); она представляет собой трехдиагональную матрицу коэффициентов Аij, Вij, Cij при переменных концентрациях. Поскольку рассматриваемая задача является краевой, то систему уравнений (5.54) решаем с учетом граничных условий, которые определяются режимом работы конденсатора и куба, а в «открытых» колонных аппаратах – условиями ввода потоков питания и вывода продуктов разделения.
|