Поток вектора напряженности

Рассмотрим некоторую площадь S которую пронизывает поле напряженностью E. На ней выделим элемент поверхности dS. Выберем положительное направление нормали (перпендикуляра) к элементу поверхности. Значение вектора dS в некотором масштабе равно площади элемента поверхности, а его направление совпадает с положительным направлением нормали. Будем полагать, что площадь элемента достаточно мала, чтобы в пределах этого элемента вектор Е можно было считать одним и тем же во всех точках.

Поток вектора напряженности через элемент поверхности является скаляром алгебраического характера. Он может оказаться положительным или отрицательным. Положительное значение потока означает, что он направлен в сторону ; отрицательное – направлен в обратную сторону.

Условимся, что положительный знак потока означает, что он направлен в сторону нормали, отрицательный – в обратную сторону.

Если перпендикулярно , то не пронизывает элемент поверхности

.

Если направлен по , то через dS проходит максимум потока вектора

.

Если , то отрицательная величина.

Если поверхность большая, то нельзя считать, что напряженность во всех точках одна и та же. В этом случае ее делят на несколько элементарных поверхностей. Тогда поток равен сумме потоков элементарных поверхностей.

, ,

где – поток вектора электрического смещения.