![]() Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Практична робота № 4
Застосування законів динаміки твердого тіла Мета: розглянути елементи динаміки твердого тіла; ознайомитися із різними випадками застосування основного рівняння динаміки обертального руху; провести аналогію між поступальним та обертальним рухами. Основні теоретичні відомості Основне рівняння динаміки обертального руху в загальному випадку: Mdt = d (J 𝜔), де M − момент сили, що діє на тіло впродовж часу dt, J − момент інерції тіла, 𝜔 − кутова швидкість, J𝜔 − момент імпульсу. Якщо момент сили та момент імпульсу є сталим, то рівняння має вигляд: M𝛥 t = J𝛥 𝜔. Випадок сталого моменту інерції: M = J𝛽, де 𝛽 – кутове прискорення. Момент імпульсу матеріальної точки: L = m𝜗 r або L = J𝜔, де m − маса точки, 𝜗 − лінійна швидкість точки, r − відстань від точки до осі, відносно якої визначається момент імпульсу. Момент сили відносно осі обертання: M = Fℓ, де плече ℓ є найкоротшою відстанню від осі обертання до лінії дії сили F, або M = Fr sin𝛼, де r − відстань від осі обертання до точки прикладання сили, 𝛼 − кут між напрямком дії сили та радіус-вектором r, проведеним від осі обертання до точки прикладання сили. Момент інерції матеріальної точки: J = mr2. Момент інерції твердого тіла: J = де rі − відстань від елемента маси 𝛥 mі до осі обертання. Інтегральний вигляд формули: J = Якщо тіло однорідне (його густина стала по всьому об'єму), то маса визначається за формулою: dm = 𝜌 dV. Момент інерції визначається за формулою: J = 𝜌 де інтегрування здійснюється по всьому об'єму тіла V. Момент інерції деяких тіл правильної геометричної форми
|