![]() Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Теорема про зміну кінетичної енергії системи матеріальних точок.
Напишемо рівняння Потім врахуємо, що для системи задані сили і сили реакції зв’язків розпадаються на зовнішні та внутрішні; покажемо це в рівнянні: Під знаком диференціала в лівій частині цієї рівності знаходиться кінетична енергія системи, а права частина являє собою суму елементарних робіт заданих сил і сил реакцій (зовнішніх і внутрішніх). Введемо скорочені позначення і розглянуту рівність перепишемо у вигляді: Теорема про зміну кінетичної енергії системи матеріальних точок: диференціал кінетичної енергії системи дорівнює сумі елементарних робіт сил, що діють на точки системи. При ідеальних зовнішніх зв'язках робота зовнішніх сил реакцій дорівнює нулю: Теорема про зміну кінетичної енергії дозволяє визначити умови збереження повної механічної енергії; ці умови названі на законі збереження енергії: якщо всі сили, що діють на точки системи, є потенційними і стаціонарними, то повна механічна енергія системи залишається величиною постійною. Доведемо затвердження закону. Насамперед зазначимо, що мова йде або про вільну систему, або про систему з ідеальними зв'язками, тобто виходимо з формули Тоді для системи матеріальних точок елементарна робота зовнішніх сил може бути обчислена: Усередині системи на кожну точку діють потенційні сили з боку всіх інших, причому їх рівнодія знаходиться як градієнт (за координатами цієї точки) від потенціальної енергії системи, яка визначається формулою Для замкнутої системи з потенційними силами (вільної або з ідеальними зв'язками) повна механічна енергія зберігається:
|