Вычисление координат промежуточных точек ортодромии

Вычисление выигрыша в расстоянии при плавании по ортодромии

Вычислить выигрыш в расстоянии при плавании по ортодромии на переходе из порта Мар-дель-Плата (Аргентина) в порт Таунсвилл (Австралия).

Географические координаты начальной и конечной точек трансокеанского пути судна:

Решение:

Вычисление координат промежуточных точек ортодромии

1. Определение количества промежуточных точек дуги большого круга:

2. Исходя из того, что заданная разность промежуточных точек дуги большого круга 10 градусов, вычисляем долготу каждой промежуточной точки и заносим эти значения в таблицу 2:

3. По формуле вычисляем среднюю долготу начальной и конечной точек трансокеанского пути судна:

4. Вычисляем долготу точки, в которой ортодромия пересекает земной экватор:

5. Вычисляем разность долгот точки пересечения ортодромии с земным экватором и начальной точки трансокеанского перехода:

6. Вычисляем разность долгот точки пересечения ортодромии с экватором и каждой из десяти промежуточных точек этой ортодромии:

7. Вычисляем тангенс ортодромического курса судна в точке пересечения ортодромии с земным экватором:

8. Вычислим широту всех промежуточных точек дуги большого круга и заносим эти значения в таблицу 2:

9. Вычисляем меридиональные части промежуточных точек и заносим их значения в таблицу 2:

10. Вычисляем значение промежуточных локсодромических курсов судна из начальной точки в промежуточную точку П₁ и затем из промежуточной точки П₁ в промежуточную точку П₂ и так далее до конечной точки . Если значения курсов получаются в четвертном счете, то наименование каждого курса определятся следующим образом:

10.1. Если разность меридиональных частей получается со знаком «плюс», то при плавании в северном полушарии – первая буква наименования курса в четвертном счете – N, а при плавании в южном полушарии – S.

10.2. Если разность долгот двух точек , то вторая буква наименования курса в четвертном счете Е.

10.3. Если разность долгот двух точек , то вторая буква наименования курса в четвертном счете W.

11. Вычисляем длину каждого промежуточного локсодромического отрезка дуги большого круга:

Полученные данные заносим в таблицу 2.

Таблица 2. Точки ДБК

12. Анализ таблицы 2 показывает, что разница между длиной дуги большого круга и длиной пути судна при плавании по хордам этой дуги составляет