Примеры решения задач. Масса одного кубометра газа при определенных условиях составляет 0,9 кг

Задача 1.

Масса одного кубометра газа при определенных условиях составляет 0, 9 кг. Определить плотность и удельный объем газа при этих условиях.

Решение

По формуле 1.1 определим удельный объем газа:

Плотность является обратной величиной удельного объема, таким образом:

Задача 2.

Найти абсолютное давление пара в котле, если манометр показывает
р = 0, 12 МПа, а атмосферное давление по ртутному барометру составляет В=680 мм рт. ст. при температуре 24 ⁰С.

Решение

Показание барометра получено при температуре ртути t = 24 ⁰С. Это показание необходимо привести к 0 ⁰С. Переведем предварительно барометрическое давление в паскали:

Воспользуемся формулой 1.5:

Тогда абсолютное давление пара в котле по формуле 1.3:

Тема №2: ИДЕАЛЬНЫЕ ГАЗЫ. ОСНОВНЫЕ ГАЗОВЫЕ ЗАКОНЫ

Основные понятия

Под идеальным газом понимают гипотетический газ, в котором отсутствуют силы притяжения между молекулами, а собственный объем молекул ничтожно мал по сравнению с объемом междумолекулярного пространства, т.е. молекулы идеального газа принимают за материальные точки.

Основное уравнение кинетической теории газов имеет вид

, (2.1)

где р – давление идеального газа;

n – число молекул в 1м³ газа;

m – масса одной молекулы;

- средняя квадратичная скорость поступательного движения молекул;

- средняя кинетическая энергия поступательного движения одной молекулы.

Основные зависимости, характеризующие соотношение между параметрами идеального газа:

1. Закон Бойля-Мариотта, температура газа постоянная (T=const)

; (2.2)

2. Закон Гей-Люссака, давление остается постоянным (p=const)

или ; (2.3)

3. Закон Авагадро, для газов имеющих одинаковые температуры и давления

или , (2.4)

где - молекулярная масса газа.

Принято относить 1 м³ газа к нормальным условиям, при которых рабочее тело находится под давлением р=101325 Па и Т=273, 15 К. Объем 1 кмоля всех идеальных газов равен 22, 4136 м³/кмоль при нормальных условиях.

Плотность газа при нормальных условиях определяется из равенства:

, кг/м³; (2.5)

Удельный объем газа при нормальных условиях:

, м³/кг. (2.6)

Характеристические уравнения или уравнения состояния идеального газа:

, (2.7)

, (2.8)

, (2.9)

где R – газовая постоянная для 1 кг газа, Дж/(кг·К);

- объем 1 кмоля газа, м³/кмоль;

- универсальная газовая постоянная 1 кмоля газа, Дж/(кмоль·К).

Численное значение универсальной газовой постоянной =8314 Дж/(кмоль·К).

Газовую постоянную можно определить по отношению:

. (2.10)

Выражения для определения любого параметра при переходе из одного состояния в другое, если значения остальных известны:

; (2.11)

; (2.12)

Представленные уравнения можно записать через плотность рабочего тела:

, отсюда . (2.13)