Определение реакций опор

Для проверочного расчета статической и усталостной прочности ступенчатого вала (быстроходного или тихоходного в соответствии с заданием) составим его расчетную схему (см. рис. 13).

Поскольку подшипники прямозубой передачи, воспринимают только поперечные нагрузки, то заменим их шарнирными неподвижными опорами и . Причем положение шарнирной опоры определим с учетом угла контакта a подшипника качения, определяемого конструкцией подшипников (см. рис. 14). Поскольку для всех вариантов цилиндрических прямозубых редукторов (см. рис.3 - 5) заданных исполнений a = 0, то для их радиальных подшипников положение опор принимаем в середине ширины подшипников.

Геометрические параметры вала определим на основании чертежа редуктора с межосевым расстоянием =200 мм (см. вариант 1) а=125 мм; b=75 мм; с=75 мм.

Р ис. 12. Чертеж быстроходного вала

Рассмотрим внешние силы, нагружающие быстроходный вал редуктора (рис.13).

Со стороны муфты от электродвигателя на вал действует крутящий момент и поперечная сила ; со стороны зацепления окружная сила и поперечная :

;

;

= (0, 1 ¸ 0, 3) ,

где: – окружное усилие, действующее на зубья муфты

= .

Принимаем Н.

Рис.13. Расчетная схема вала

Реакции опор и рассчитаем из условий статики. Поскольку направление силы относительно плоскости действия составляющих реакций неизвестно, то в каждом случае будем добавлять ее абсолютное значение. Рассмотрим сначала усилия в плоскости Y0Z.

Проверка:

Построение эпюры M_y (смотри выше):

F_r =1041, 7 Н

F₀ = 1149 Н

R_Ay = - 2484, 3 Н

R_By = 293, 6 Н

Участок 0£ z £ а, а = 0, 125

М_y = -F_r ´ z

M_y(0) = 0

M_y(0, 125) = -1041, 7 ´ 0, 125 = -130, 2 H ´ м

Участок а£ z £ а + b, а = 0, 125, b = 0, 75

М_y = -F_r ´ z - R_ay ´ (z – a)

М_y(0, 125) = -F_r ´ z = -130, 2 H ´ м

М_y(0, 2) = -1041, 7 ´ 0, 2 – (-2484, 3) ´ (0, 2 – 0, 125) = - 22, 0

Плоскость X0Z.

Проверка:

Построение эпюры M_x (смотри выше):

F_T = 3157 H

R_Bx = 1578, 5 H

R_Ax = 1578, 5 H

Участок 0£ z £ а.

M_x(0) = 0,

M_x (0, 125) = 0 т.к. на этом участке нет изгибающих сил.

Участок а£ z £ а + b, а = 0, 125, b = 0, 75

M_x (0, 125) = 0

М_x (0, 2) = R_Ax ´ b

М_x (0, 2) = 1578, 5 ´ 0, 75 = 118, 3

Результирующие реакции опор.

Построение эпюры M_z (смотри выше):

T₁ = -104, 17 H ´ м

Участок 0£ z £ а + b

M_z = -T₁ = -104, 17 H ´ м

Шариковые подшипники
a = 0	a = 0		a = 0
Радиальные	Сферические	Радиально-упорные	Упорные
Роликовые подшипники
a = 0	a = 0		a = 0
Радиальные	Сферические	Радиально-упорные	Упорные

Рис. 14. Виды подшипников качения