А полуразность – погрешность выставки оси чувствительности ДУС

(2.8)

2.1.4. Линейная модель погрешностей триады ДУС. Модель погрешностей ДУС – принятое математическое описание погрешности от некоторой совокупности факторов, определяющих условия его функционирования. Наиболее употребительной моделью погрешностей является модель степенной зависимости погрешности от проекций вектора кажущегося ускорения основания [9]. При малых ускорениях основания в модели погрешности можно ограничиться первой степенью проекций кажущегося ускорения. Простейшая линейная модель погрешности триады ДУС, то есть трех ДУС с ортогональными входными осями, может быть получена из следующих соображений.

Введем систему координат (рис. 2.3). Входные оси каждого из трех ДУС совпадают с осями системы координат . При проведении лабораторного практикума система координат материализуется в виде ориентационного приспособления (куба с ортогональными гранями), описанного в разделе 4.4. Оси системы координат ортогональны и параллельны соответствующим граням куба.

Обозначим проекции угловой скорости системы координат на связанные с ней оси и проекции кажущегося ускорения начала системы координат на те же оси .

При наличии малых относительных погрешностей масштабного коэффициента каждый ДУС измеряет проекцию угловой скорости на свою ось чувствительности с соответствующими погрешностями .

Рис. 2.3. К модели погрешности триады ДУС

При наличии малых погрешностей выставки осей чувствительности (рис. 2.3) каждый ДУС дополнительно измеряет угловые скорости двух других осей трехгранника , связанного с кубом:

- по оси чувствительности ДУС X имеем дополнительно проекции угловых скоростей и ;

- по оси чувствительности ДУС Y имеем дополнительно проекции угловых скоростей и ;

- по оси чувствительности ДУС Z имеем дополнительно проекции угловых скоростей и .

Будем считать, что при наличии линейных ускорений вдоль каждой из осей показания ДУС изменяются пропорционально этим ускорениям. Обозначим:

- коэффициенты влияния кажущихся ускорений: по осям X, Y, Z на ДУС X - ;

- коэффициенты влияния кажущихся ускорений по осям X, Y, Z на ДУС Y - ;

- коэффициенты влияния кажущихся ускорений по осям X, Y, Z на ДУС Z - .

Каждый ДУС имеет свое смещение нуля (bias) , в общем случае зависящее от времени, температуры и других внешних условий.

Каждый ДУС имеет свою случайную составляющую погрешности .

Схемотехника микромеханических инерциальных датчиков обычно такова, что их выходная характеристика смещена на некоторую известную расчетную величину. В нашем случае выходная характеристика каждого канала ДУС смещена на величину , равную 1, 23В.

Таким образом, измерения триадой ДУС составляющих угловой скорости системы координат можно представить в виде

(2.9)

где - выходные сигналы ДУС по соответствующим осям, мВ;

- номинальные масштабные коэффициенты соответствующих ДУС, (мВ)/(º /сек);

- проекции угловой скорости основания на оси трехгранника OXYZ, º /сек;

- проекции кажущегося ускорения основания на оси трехгранника OXYZ, м/сек²;

- погрешности масштабных коэффициентов соответствующих ДУС, б/р;

- погрешности выставки оси чувствительности ДУС X, б/р;

- погрешности выставки оси чувствительности ДУС Y, б/р;

- погрешности выставки оси чувствительности ДУС Z, б/р;

- коэффициенты влияния кажущихся ускорений по осям X, Y, Z на ДУС X, (мВ)/(м/сек²);

- коэффициенты влияния кажущихся ускорений по осям X, Y, Z на ДУС Y, (мВ)/(м/сек²);

- коэффициенты влияния кажущихся ускорений по осям X, Y, Z на ДУС Z, (мВ)/(м/сек²);

- смещения нуля соответствующих ДУС, º /сек;

- случайные составляющие погрешности соответствующих ДУС, º /сек;

- смещения выходных характеристик каналов ДУС, мВ.