Преобразование дробных чисел. Дробные части числа преобразуются в шестнадцатеричную систему умножением на основание счета, в данном случае на «16»

Дробные части числа преобразуются в шестнадцатеричную систему умножением на основание счета, в данном случае на «16», до ее исчезновения. Для примера переведем число 0, 68₁₀ в эту систему счисления (см. рис. 1.4)

Рис. 1.4. Перевод дробного числа

из десятичной системы в шестнадцатеричную

Как и в случае с двоичной системой, умножению на каждом этапе подвергаем только дробные части. Полученные целые части записываем в качестве разрядов нашего числа, заменяя те разряды, которые оказались больше «9» на эквивалентную букву в соответствии с табл. 1.2. Аналогично двоичной системе, перевод дробного числа возможен с появлением иррациональных чисел. Такие числа округляем на заданном разряде. В итоге, получаем следующий результат: 0, 68₁₀ = 0, AE14…₁₆.

Обратный расчет также протекает через развернутую часть числа, помня, что буквы это цифры, и их необходимо, при расчете, перевести в соответствующее им число (см. табл. 1.2):

Из примера видно, что дробные числа преобразовываются с погрешностью, как и в предыдущей системе счисления.

Если число содержит целую и дробную части одновременно, то обрабатываем его по отдельности (см. раздел «Двоичная система»): целая часть переводится делением, а дробная – умножением, а затем обе части соединяются.

Так, число 702, 68₁₀ преобразуется следующим образом:

· целая часть: 70210 = 2BE₁₆

· дробная часть: 0, 36₁₀ = 0, AE14…₁₆

В итоге получаем: 702, 68₁₀ = 2BE, AE14…₁₆