Студопедия

Главная страница Случайная страница

КАТЕГОРИИ:

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника






Якщо протилежні кути чотирикутника попарно рівні, то цей чотирикутник — паралелограм.






Властивості паралелограма формулюються як твердження, обернені до ознак паралелограма. Наприклад: У паралелограмі діагоналі точкою перетину поділяються навпіл.

Трапецією називається чотирикутник, дві протилежні сторони якого паралельні. Ці сторони називають основами трапеції. Дві інші непаралельні сторони трапеції називають бічними. Трапеція називається рівнобедреною, якщо її бічні сторони рівні. Трапеція називається прямокутною, якщо одна з її бічних сторін перпендикулярна до основ.

Теорема 2 (теорема Фалеса). Якщо на прямій а відкласти кілька рівних відрізків і через їхні кінці провести паралельні прямі, то ці прямі відітнуть на будь-якій іншій прямій b рівні між собою відрізки.

Наслідок. Паралельні прямі відтинають на сторонах кута відповідно пропорційні відрізки, тобто справджується співвідношення: .

На підставі теореми Фалеса доводять три важливі для розв’язування задач теореми.

Теорема 3 (про середню лінію). Середня лінія трикутника (лінія, що сполучає середини двох його сторін) паралельна третій його стороні і дорівнює її половині.

Теорема 4. Середня лінія трапеції (лінія, що сполучає середини бічних її сторін) паралельна основам і дорівнює їхній півсумі.

Теорема 5 (про бісектрису внутрішнього кута трикутника). Бісектриса внутрішнього кута довільного трикутника поділяє протилежну сторону на відрізки, пропорційні до прилеглих сторін.

Два трикутники називаються подібними, якщо їхні відповідні кути рівні, а відповідні сторони пропорційні.

Ознаки подібності трикутників


Поделиться с друзьями:

mylektsii.su - Мои Лекции - 2015-2024 год. (0.008 сек.)Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав Пожаловаться на материал