Податок на додану вартість за умов максимізації прибутку підприємства

Введення податку на додану вартість (ПДВ) поєднувалося швидше всього з необхідністю розв’язання таких задач, як призупинення подальшого спаду виробництва, зниження інфляційного тиску, стабілізація системи державних доходів. Одночасно було відмінено податок з обороту, недоліки якого визначалися, насамперед, тим, що, по-перше, не являючись універсальним і будучи зв’язаним навіть не з економічним оборотом взагалі, а лише з окремими товарами, він фактично перетворився в акциз, і по-друге, безпосередньо залежав від кількості стадій виробництва. Кожне підприємство виплачувало податок з обороту, пропорційно вартості, створеної не тільки ним самим, але і всіма учасниками виробництва товару на його більш ранніх стадіях. При ПДВ ситуація міняється: розмір нового податку з підприємства тепер залежить лише від величини вартості створеної лише ним самим.

В умовах вільного ціноутворення потенційні можливості використання ПДВ в якості бар’єру на шляху скорочення обсягів виробництва визначаються як характером попиту, так і мотивацією виробників і степінню монополізації у відповідній галузі. Реакція ж окремого підприємства на ПДВ відображає, крім всього іншого, положення в процесі послідовного випуску продукції: воно різне для тих, хто безпосередньо зв’язаний з споживачем кінцевого продукту і для тих, хто виробляє проміжний продукт, призначений для подальшої обробки. Причини такої різниці зв’язані насамперед із специфікою ціноутворення в умовах ПДВ.

Заходи відносно призупинення подальшого спаду виробництва та стабілізації доходів державного бюджету не являються абсолютно ідентичними. Так, зниження податкових ставок на доходи підприємств зовсім не обов’язково приведе до збільшення поступлень податку до бюджету, принаймні на коротких часових інтервалах, бо невідомо, на якій частині кривої Лаффера – зростаючій чи спадній – знаходиться економіка. Якщо на спадній частині кривої така політика викликає ріст державних доходів, то на зростаючій, навпаки, доходи бюджету скорочуються.

При аналізі діяльності економічного суб’єкту у загальному випадку необхідно приймати до уваги всі податки, діючі на даному рівні, оскільки ефекти їх стягнення взаємозв’язані. Проте за ступенем свого впливу на поведінку суб’єкта податки можуть суттєво відрізнятися. Якщо мати на увазі підприємство, то при дослідженні впливу на його рішення фіскальної політики держава в якості першого наближення може обмежитись розглядом ситуації, що враховує лише ПДВ та податок на прибуток [31, 32].

Припустимо, що обсяг продукції Q, виробленої підприємством протягом деякого періоду часу, визначається з допомогою формули:

, (3.31)

де K - вартість основних виробничих фондів, L - кількість використаних трудових ресурсів, F - агрегована виробнича функція з додатною і спадною граничною продуктивністю праці, тобто

. (3.32)

Припустимо, що частка затрат матеріальних ресурсів в ціні продукції не залежить від обсягу виробництва і рівна . Тоді балансовий прибуток підприємства:

, (3.33)

де p₀ - вільна ціна продукції при відсутності ПДВ; w - заробітна плата робітника протягом деякого періоду; - норма амортизаційних відрахувань. Права частина (3.33) – це величина балансового прибутку підприємства при відсутності ПДВ.

У загальному випадку p₀ може залежати від ставки податку на прибуток, бо в умовах вільного ціноутворення рівень прямого податку на нього являється одним з факторів, які враховуються виробником при встановленні цін. Для підприємства, яке функціонує в сьогоднішніх умовах, де конкуренція – швидше виняток, ніж правило, дана гіпотеза виявляється повністю правдоподібною, оскільки навряд чи при посиленні прямого податкового тиску виробники не зроблять спробу утримати прибутковість шляхом підвищення цін. Проте для нас важлива не можливість підвищення вільної ціни в зв’язку з прямим податком на прибуток, а можливість її зниження в результаті непрямого податку на додану вартість.

Припустимо, що в систему оподаткування підприємства вводиться пропорційний ПДВ за ставкою t. Оскільки додана вартість V, створена підприємством (при включенні в неї заробітної плати, амортизації та прибутку), рівна , (3.34)

то виплачуваний підприємством ПДВ складе .

У відповідності з чинним законодавством, продаж продукції споживачам повинна здійснюватись за ціною . Якби це завжди було дійсно так, тоді у припущенні, що після підвищення ціни в раз попит не стане “вузьким місцем” процесу реалізації, прибуток підприємства, зменшений на величину ПДВ, буде точно таким же, як і до введення ПДВ. І в даному випадку ПДВ не вимагає від підприємства ніяких додаткових платежів, хоча саме воно безпосередньо і виплачує цей податок. Тут, як майже завжди при непрямих оподаткуваннях, тягар податку падає не на того, хто його платить, а на споживача кінцевої продукції.

Процес реалізації продукції в умовах ПДВ на практиці може відбуватися трохи по іншому. Якщо - вільна ціна продукції при відсутності ПДВ, тоді після його введення результати господарської діяльності підприємства зовсім не обов’язково будуть інваріантними відносно змін цієї ціни. Коли попит еластичний по ціні, для підприємства-виробника не завжди вигідно повністю перекладати тягар ПДВ на споживача. І те, що в ціні продукції вказується повна сума компенсації, зовсім не означає, що справа саме в тому полягає: не виключено, що виробник, прагнучи запобігти скороченню попиту на свою продукцію, звернеться до зниження ціни (без урахування ПДВ), перш ніж добавляти до неї компенсацію. Це означає, що продукція споживачам буде продаватися не за ціною , яка забезпечує виробнику повну компенсацію платежів ПДВ (при достатньому попиті), а за більш низькою, і тоді податковий тягар ляже і на підприємство.

Якщо попит не обмежується реалізацією продукції, то при ціні і в припущенні, що затрати на придбання матеріальних ресурсів також зросте в раз, прибуток підприємства з врахуванням платежів на ПДВ складе:

тобто буде таким самим, як і при відсутності ПДВ.

Оскільки, за припущенням, окрім ПДВ підприємство обкладається ще і пропорційним податком на прибуток, то в його розпорядженні чистий прибуток буде становити де - ставка податку на прибуток.

Далі припустимо, що підприємство має за мету отримати максимальний чистий прибуток .

Якщо обмежитися статичним підходом, врахувавши вартість основних виробничих фондів фіксованою, то задача максимізації чистого прибутку зводиться до оптимального вибору кількості використаних трудових ресурсів, а необхідна умова оптимальності запишеться у виді:

. (3.35)

Нехай L₀ - розв’язок даного рівняння і Д - попит на продукцію підприємства. Оскільки в загальному випадку попит залежить від ціни, за якою пропонується продукція, то при відсутності ПДВ . Якщо , тоді за умов одного тільки податку на прибуток та були би відповідно оптимальною кількістю використаних трудових ресурсів та оптимальним обсягом виробництва.

Припустимо, що і після введення ПДВ попит, залежний тепер від r₀, не стає фактором, що обмежує реалізацію, тобто . Тоді оптимальні величини ресурсів праці обсягів виробництва залишаються попередніми, як і максимальний прибуток:

. (3.36)

Зміниться лише сумарна величина податкових платежів до бюджету, яка замість стане рівною:

. (3.37)

Проте, при достатньо еластичному попиті ситуація міняється. Збільшення ціни продукції в раз, в результаті введення ПДВ, може негативно відобразитися на попиті та зменшити можливий обсяг реалізації продукції підприємства. Припустимо, це зниження таке, що . Тоді виробник повинен прийняти якесь рішення. Обмежимося двома, найбільш реальними, альтернативами: підприємство або скорочує обсяги виробництва до рівня попиту при збереженні ціни (оскільки модель носить статичний характер, можна виключити із розгляду ситуацію створення запасів за рахунок нереалізованої готової продукції), або знизити ціну до деякого рівня (або, що те саме, ціну p₀ до p) з метою розширення попиту на свою продукцію.

Припустимо, що ціна виготовленої продукції рівна , але після введення ПДВ підприємство зменшує обсяги виробництва до рівня , а кількість трудових ресурсів – до , визначеного з умови . Тоді прибуток і сума виплачених підприємством податків складуть:

, (3.38)

. (3.39)

Використовуючи (3.32) і (3.35), неважко показати, що . Звичайно, це очевидно і так, оскільки обидві ситуації відрізняються лише тим, що в першій визначається безумовний (по відношенню до попиту) максимум прибутку, а в другій – при .

Порівняння правих частин (3.36) і (3.38) показують, що в другій ситуації підприємство несе збитки чистого прибутку, що залишається в його власності, у розмірі

.

Саме ці втрати і складають тягар податку на додану вартість для підприємства, вимушеного звертати обсяги виробництва продукції при достатньо еластичному попиті.

Але втрати, в порівнянні із ситуацією повної компенсації, виникають не тільки для підприємства, але і для бюджету. В результаті скорочення обсягів виробництва при достатньо еластичному попиті бюджетні доходи (стосовно до даного підприємства) зменшаться, як це випливає з (3.37) та (3.39), на величину , оскільки .

Припустимо тепер, що підприємство приймає друге рішення, тобто знижує ціну своєї продукції з до рівня , а ціна (агрегована) матеріальних ресурсів, придбаних підприємством, залишається незмінною, так що їх витрати на одиницю продукції так само складють (при цьому величина податку на придбані підприємством матеріальні ресурси не включається в його витрати виробництва). В такому випадку прибуток від реалізації продукції рівний:

. (3.40)

Припустимо далі, що, по-перше, підприємство вибирає нову ціну r так, щоби максимізувати прибуток, і, по-друге, що розв’язок цієї задачі існує. Очевидно, що в описаній ситуації оптимальне значення використовуваних ресурсів праці та обсягів виробництва стають функціями ціни, тобто . При цьому у правій частині (3.40) обсяги виробництва можна замінити попитом, оскільки в розглянутій ситуації обидві величини співпадають. Дійсно, якщо припустити протилежне і рахувати, що при кожній даній ціні оптимальний (в розумінні максимуму прибутку) випуск нижче рівня попиту, то простим підвищенням ціни продукції можна було би при тому самому обсязі виробництва досягти збільшення прибутку, що протирічить припущенню про те, що вихідний прибуток максимальний.

Якщо додатково припустити, що для розглядуваних значень ціни (порушення цієї умови означало би збитковість підприємства), то необхідна умова оптимальності залишається у виді:

. (3.41)

Нехай розв’язок цього рівняння - , а відповідне оптимальне значення кількості трудових ресурсів і обсягів виробництва і . Оскільки в даному випадку, як уже відзначалося, , то

. (3.42)

Із (3.42) і звичайного припущення про те, що ріст ціни викликає скорочення попиту, випливає, що і, значить, права частина (3.41) виявляється більшою, ніж . Але оскільки за побудовою , то і при . Таким чином, права частина (3.40) більша за праву (3.35), звідси . Проте відповідає більшому, від , значенню попиту, так що .

Порівняння розв’язків рівнянь (3.35) і (3.41) дозволяє отримати ще один висновок, зв’язаний із критичним змістом еластичності попиту при введенні ПДВ. Якщо попит не являється фактором, який обмежує можливості реалізації продукції, то, як випливає із (3.35), ставка ПДВ не діє на величину оптимального обсягу виробництва та максимального прибутку (хоча від нього, звичайно, залежить сума податків, виплачених підприємством). Ця незалежність визначається фактом повної компенсації виробнику платежів ПДВ. Стан міняється, якщо попит створює ефективне обмеження для обсягу реалізації. Тоді, як випливає з (3.41), оптимальне значення ціни, а значить, і оптимальна кількість трудових ресурсів, і оптимальний обсяг виробництва залежить від ставки ПДВ.

Для максимізації прибутку і відповідної суми податкових платежів до бюджету в даній ситуації маємо:

, (3.43)

. (3.44)

Порівняння та показує, що:

(3.45)

Якщо використати:

(3.46)

а також (3.32) і (3.35), то із (3.45) випливає:

(3.47)

У той же час, в силу (3.37), (3.44) і (3.47) маємо:

Таким чином, якщо після підвищення ціни внаслідок введення ПДВ попит стає обмежуючим фактором реалізації продукції, то стратегія зниження ціни з метою розширення попиту (так само, як і політика скорочення обсягів виробництва при незмінній ціні) веде до зменшення випуску, прибутку та суми відрахованих податків. Це значить, що в даній ситуації тягар ПДВ поширюється не тільки на споживачів, але й на виробника і бюджет.

Для виявлення умов, при яких підприємство, що максимізує прибуток, може бути зацікавлене у вказаній вище стратегії, продиференціюємо обидві частини (3.40) по r, замінивши попередньо Q на , оскільки, як відзначалося, в описаній ситуації обсяг виробництва співпадає з попитом. Тоді, враховуючи (3.42), отримаємо:

, (3.48)

де - еластичність попиту на продукцію підприємства за ціною; - еластичність обсягу виробництва за працею; - відношення доданої вартості до вартості продукції (без врахування ПДВ); - частка зарплати в доданій вартості.

Оскільки еластичність попиту за ціною – величина від’ємна, з (3.48) випливає, що у випадку похідна . (3.49)

Це означає, що, якщо справедлива нерівність (3.49), то, незалежно від характеру попиту, підприємству вигідніше знижувати обсяги виробництва до рівня , зберігаючи ціну , ніж зменшувати ціну з метою розширення попиту та обсягу реалізації.

Якщо

(3.50)

то, як випливає із (3.48), зниження обсягів виробництва при незмінній ціні виявляється для виробника переважаючим, ніж зменшення ціни тоді, коли еластичність попиту задовольняє нерівність:

.

І лише коли поряд з (3.50) виконується нерівність

, (3.51)

підприємство, що максимізує прибуток, може бути зацікавленим у тому, щоби при введенні ПДВ знижувати ціну своєї продукції з метою розширення обсягів реалізації.