Тема 2. Скалярное поле. Производная по направлению. Градиент скалярного поля.

2.1. Найти линии уровня плоских скалярных полей:

а) б) в) .

2.2. Найти поверхности уровня скалярных полей:

а) ; б) в) .

2.3. Найти производную функции в точке в направлении, составляющем с осью угол . Определить направление максимального роста данной функции в данной точке.

2.4. Найти производную функции в точке по направлению к точке .

2.5. Найти производную скалярного поля в точке по направлению к точке .

2.6. Найти производную скалярного поля () в направлении вектора .

2.7. Найти градиент скалярного поля в точке :

а) ; б) ; в) .

Глава IV. Частные производные и дифференциалы функции нескольких переменных.

Смотрите задачи в учебнике Баврина на стр. 365-369.

Глава V. Дифференциальные уравнения.

Тема 1. Дифференциальные уравнения с разделяющимися переменными.

Решить следующие дифференциальные уравнения:

1.1. . 1.2. . 1.3. . 1.4. . 1.5. . 1.6. .

1.7. . 1.8. . 1.9. . 1.10. . 1.11. . 1.12. .