Формализация нейронных сетей

Рисунок 1 Формализация нейронных сетей

На входы нейрона поступает номер сигнала a_i с выходом других нейронов, образуют вектор входных сигналов. Все сигналы, умноженные на соответствующие весовые коэффициенты суммируются. Коэффициенты образуют весовой вектор, где коэффициент вес связи от i-ого нейрона к j-ому нейрону. Результат суммирования поступает на пороговый элемент, характеризуемый величиной порога и некоторой функции активации. Таким образом сигнал bj на выходе нейрона j может быть представлен в следующем виде:

В качестве функции активации могут использоваться следующие:

1) Ступенчатая (пороговая) функция ;

Рисунок 2 Ступенчатая (пороговая) функция активации

2) Линейная функция активации ;

Рисунок 3 Линейная функция активации

3) Кусочно-линейная функция;

Рисунок 4 Кусочно-линейная функция активации

4) Сигмоидальная функция:

Рисунок 5 Сигмоидальная функция активации

5) Гиперболический тангенс

Рисунок 6 Гиперболический тангенс

Существует множество способов организации искусственных нейронных сетей, которые могут содержать различное число слоев нейронов. Нейроны могут быть связаны как внутри отдельных слоев, так и между слоями. В зависимости от направления связи могут быть прямыми или обратными.

Слой нейронов непосредственно принимающий информацию из окружающей среды называется входным слоем, передающей информацию во внешнюю среду – выходным слоем. Любой слой, лежащий между ними – промежуточный.

1) Однослойная структура с обратной связью;

Рисунок 7 Однослойная структура с обратной связью

2) Двуслойная структура с прямыми связями;

Рисунок 8 Двуслойная структура с прямыми связями

3) Двуслойная структура с обратной связью;

Рисунок 9 Двуслойная структура с обратной связью

4) Трехслойная структура с линейной связью;

Рисунок 10 Трехслойная структура с линейной связью