![]() Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Порядок выполнения работы. Порядок выполнения работы рассмотрим на примере обработки результатов определительных испытаний топливного насоса авиационного двигателя.
Порядок выполнения работы рассмотрим на примере обработки результатов определительных испытаний топливного насоса авиационного двигателя. На испытания были поставлены 20 устройств (
2.1 Строим вариационный ряд, располагая значения Таблица 3
2.2 Вычисляем среднее значение наработки до отказа
2.3 Заполняем последний столбец таблицы 3 и вычисляем величину квадрата среднеквадратичного отклонения наработок до отказа (оценка дисперсии)
2.4 Построение гистограммы. 2.4.1 Определяем количество разрядов по формуле 2.4.2 Заполняем таблицу 4, которая соответствует ранее рассмотренной таблице 2 с другим расположением строк и столбцов Таблица 4 – Экспериментальные данные для построения группированного статистического ряда и гистограмм плотности распределения вероятности, функции распределения вероятности и интенсивности отказов
При заполнении таблицы 4 2.4.3.Строим три гистограммы, откладывая по оси абсцисс разряды, а по оси ординат значение Рисунок 3 – Гистограммы плотности распределения наработок до отказа, функции распределения вероятности отказов и интенсивности отказов 2.4.4 Построение гипотетического закона распределения. Исходя из вида полученной гистограммы для
где
Вычисляем
где 2.4.5 Для проверки этой гипотезы заполняем таблицу 5, в которую переносим часть данных из таблицы 4. Гипотетические вероятности
учитывая, что Заполняем столбцы Таблица 5 – Исходные данные для определения величины критерия согласия Пирсона
2.4.6 Вычисляем Пирсоновскую меру отклонения между гипотетическим и эмпирическим распределениями по формуле:
2.4.7 Находим число степеней свободы распределения 2.4.8 По таблице распределения Вывод: вычисленное значение вероятности 2.5 Оценим техническое совершенство исследованного насоса с позиций показателей надежности. Найдем какую величину ресурса можно назначить этому изделию, чтобы обеспечить его вероятность безотказной работы Используем соотношение (17) и получим:
Откуда Контрольные вопросы 3.1. Почему возникают отказы технических объектов? 3.2. Что такое случайная выборка из генеральной совокупности значений случайной величины? 3.3. Дайте определение понятий средняя наработка до отказа, математическое ожидание, дисперсия, стандартное отклонение и коэффициент вариации. 3.4. Дайте определение понятий функции распределения случайной величины и интенсивность отказов. 3.5. Приведите соотношение для расчёта статистических величин: вероятности, плотности распределения вероятности, функции распределения вероятности и интенсивности отказов случайной величины. 3.6. Как строится функция распределения вероятностей случайной величины? 3.7. Какую характеристику случайной величины отражает гистограмма? 3.8. Плотности распределения вероятности наработок до отказа имеет максимум при 3.9. В чем заключается геометрический смысл меры отклонения между гипотетическим и эмпирическим законами распределения, определяемой по критерию 3.10. Каков вероятностный смысл уровня значимости статистического критерия оценки правдоподобия гипотез? 3.11. Приведите выражение для плотности распределения вероятности, функции распределения вероятности наработок до отказа и функции распределения вероятности безотказной работы для нормального закона распределения вероятности.
|