![]() Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Транспортная задача. Фирма MIS имеет 4 фабрики и 5 центров распределения ее товаров ⇐ ПредыдущаяСтр 4 из 4
Фирма MIS имеет 4 фабрики и 5 центров распределения ее товаров. Фабрики располагаются в Денвере, Бостоне, Нью-Орлеане и Далласе с производственными возможностями соответственно 200, 150, 225 и 175 единиц продукции ежедневно. Распределительные центры располагаются в Лос-Анджелесе, Далласе, Сент-Луисе, Вашингтоне и Атланте с потребностями в 100, 200, 50, 250 и 150 единиц продукции ежедневно, соответственно. Хранение на фабрике не поставленной в центр распределения единицы продукции обходится в $0.75 в день, а штраф за просрочку поставки заказанной потребителем в центре распределения единицы продукции, но там не находящейся, равен $2.5 в день. Стоимость перевозки единицы продукции с фабрик в пункты распределения приведена в таблице:
Необходимо так спланировать перевозки, чтобы минимизировать суммарные транспортные расходы. Важно отметить, что т. к. данная модель сбалансирована, т. е. суммарный объем произведенной продукции равен суммарному объему потребностей в ней, то в этой модели не надо учитывать издержки, связанные как со складированием, так и с недопоставками продукции. В противном случае в модель надо ввести: - в случае перепроизводства — фиктивный пункт распределения; стоимость перевозок единицы продукции в этот фиктивный пункт полагается равной стоимости складирования, а объемы перевозок в этот пункт равны объемам складирования излишек продукции на фабриках; - в случае дефицита — фиктивную фабрику; стоимость перевозок единицы продукции из фиктивной фабрики полагается равной стоимости штрафов за недопоставку продукции, а объемы перевозок из этой фабрики равны объемам недопоставок продукции в пункты распределения. Для решения данной задачи построим ее математическую модель. Неизвестными здесь являются объемы перевозок. Пусть Xij — объем перевозок с i-й фабрики в j-й центр распределения. Функцией цели являются суммарные транспортные расходы, т.е. где cij — стоимость перевозки единицы продукции с i-й фабрики в j-й центр распределения. Кроме того, неизвестные должны удовлетворять следующим ограничениям: - неотрицательность объема перевозок; - т. к. модель сбалансирована, то вся продукция должна быть вывезена с фабрик, и потребность всех центров распределения должна быть полностью удовлетворена. Таким образом, мы имеем следующую модель: минимизировать суммарные транспортные расходы:
при ограничениях:
Объем перевозок равен объему производства. Объем перевозок > =0 где ai — объем производства на i-й фабрике, bj — спрос в j-м центре распределения. Компьютерная модель для решения транспортной задачи с помощью средства Поиск решения: Изменяя ячейки B32: F35 (искомые объемы перевозок) минимизировать целевую функцию в ячейке D39, при ограничениях, на объем производства на фабриках и спрос (объем доставляемой продукции в пункты распределения). Для умножения матриц стоимости перевозок ед. продукции и объема перевозок используйте функцию =СУММПРОИЗВ(B22: F25; B32: F35) В ячейки G32: G35 введите формулы вычисляющие объемы производства на фабриках, в ячейки диапазона 37: F37 объемы доставляемой продукции в пункты распределения.
Транспортная задача по вариантам Оформление отчета. Отчет должен содержать: 1. Определение проблемы. 2. Плановую таблицу с результатом оптимального плана. 3. Анализ оптимального плана и решения менеджера. 4. Написать формулы модели для оптимизации транспортной задачи. 5. Предложения по модификации, расширению модели и организации лабораторных работ. Контрольные вопросы для допуска и защиты работы. 1. Почему актуальна проблема оптимального плана перевозок? 2. Сформулировать цель работы. 3. Перечислить объекты проблемной системы. 4. Пояснить структуру плановой таблицы. Перечислить исходные данные, переменные и результирующие показатели модели. Дать краткую технологию решения транспортной задачи в программе Excel Поиск решения. Транспортная задача. Имеются n пунктов производства и т пунктов распределения продукции. Стоимость перевозки единицы продукции с i-го пункта производства в j-й центр распределения cij приведена в таблице, где под строкой понимается пункт производства, а под столбцом — пункт распределения. Кроме того, в этой таблице в i-й строке указан объем производства в i-м пункте производства, а в j-м столбце указан спрос в j-м центре распределения. Необходимо составить план перевозок по доставке требуемой продукции в пункты распределения, минимизирующий суммарные транспортные расходы. Вариант 1
Вариант 2
Вариант 3
Вариант 4
Вариант 5
Вариант 6
Вариант 7
Вариант 8
Вариант 9
Вариант 10
Регрессионные зависимости и прогнозирование (подбор параметра, построение линии тренда) При построении экономико-математических моделей часто требуется ряд дискретных значений, соответствующих некоторой зависимости, представить плавной кривой - так называемой регрессионной зависимостью. В качестве примера в таблице представлены величины месячного дохода некоторой весьма преуспевающей фирмы в зависимости от номера месяца.
Построение регрессионной зависимости производится в два этапа. На первом этапе строим XY - диаграмму (X - независимая переменная - номер месяца N, Y - зависимая переменная - доход, млн. руб.). Выделить таблицу (без первого столбца с подписями), щелкнуть по кнопке Мастер диаграмм, указать место и размеры прямоугольной области (можно на том же листе), выделяемой под диаграмму (см. задание 3 “Использование графических возможностей EXCEL”). Затем выбрать тип диаграммы - XY, подтип - N1 (левая верхняя), указать, что ряды данных в строках, отвести 1 строку для данных по оси X, 0 позиций под текст легенды, ввести название диаграммы, названия осей X и Y. Имеется возможность менять размеры и тип шрифта для подписей, толщину линий путем двойного щелчка на соответствующем элементе. На этом построение XY - диаграммы заканчивается. Для построения регрессионной зависимости надо: выделить диаграмму (двойным щелчком по ней), выделить ряд данных (щелкнуть по любой метке данных на диаграмме), а затем выполнить команду меню Вставка - Линии тренда. Откроется диалог Линия тренда. Необходимо выбрать тип линии тренда (т.е. вид функциональной зависимости, с помощью которой производится сглаживание экспериментальных данных) среди следующих: линейный, логарифмический, полиномиальный (можно задать степень полинома), степенной, экспоненциальный, метод скользящей средней. Если в диалоге Линия тренда использовать опцию Параметры, то появляется возможность путем продолжения линии регрессии сделать прогноз значений функции на желаемое число временных единиц. Ниже показана диаграмма, построенная по приведенным выше данным с использованием линейного типа регрессии c прогнозом на 10-12 - й месяцы.
В опции Параметры имеется возможность путем установки флажков “включить” на самой диаграмме показ регрессионного соотношения в виде соответствующей формулы, а также величины R - среднеквадратического отклонения экспериментальных точек от линии регрессии. Чем меньше величина R, тем выше качество приближения экспериментальных данных с помощью линии регрессии. Такой подход можно, наряду с качественным визуальным анализом, использовать при выборе наилучшей функции для сглаживания экспериментальных данных и прогнозирования. На приведенной диаграмме показана формула для регрессионного соотношения.
Варианты для самостоятельной работы.
Построить XY-диаграммы и линии регрессии по следующим данным (см. варианты 1 - 5). Вид регрессионной функции (линейная, степенная, экспоненциальная или логарифмическая) подбирать визуально, а также по критерию минимума R. Произвести прогноз на 2-3 месяца. Вариант 1.
Вариант 2.
Вариант 3.
Вариант 4.
Вариант 5.
Вариант 6 Постройте график для двух наблюдаемых величин (например, объем реализованных фирмой подержанных автомобилей за указанное число недель). Выберите наиболее подходящую модель (линейная, экспоненциальная, логарифмическая, полиномиальная и т.д.) и на ее основе сделайте прогноз на ближайшие 5 недель.
|