Средняя арифметическая и ее свойства.

Средняя величина — обобщающая характеристика однотипных явлений по одному из варьирующих признаков.

Определить среднюю можно через исходное соотношение средней или ее логическую формулу:

.

Для изучения и анализа социально-экономических явлений применяются различные средние величины: средняя арифметическая, средняя гармоническая, средняя геометрическая, средняя квадратическая, кубическая, а также структурные средние – мода, медиана, квартили, децили.

Средние могут рассчитываться в двух вариантах: взвешенные и невзвешенные.

При расчете взвешенных средних величин веса, могут быть представлены как абсолютными величинами, так и относительными (в % или долях единицы).

Средней арифметической величиной называется такое значение признака в расчете на единицу совокупности, при вычислении которого общий объем признака в совокупности сохраняется неизменным.

Исходя из определения, формула средней арифметической величины имеет вид:

. (1)

По данной формуле вычисляются средние величины первичных (объемных) признаков, если известны индивидуальные значения признака. Если изучаемая совокупность велика, исходная информация чаще представляет собой ряд распределения, или группировку, то расчет проводят по средней арифметической взвешенной

. (2)

В качестве весов здесь выступают численность единиц совокупности в группе.

Расчет средних вторичных (относительных) признаков. Сумма таких показателей сама по себе реальной величиной какого-либо признака в совокупности не является.