Двойное сэнтэ

Ситуация двойного сэнте возникает, когда обе стороны могут сыграть в сэнтэ.

Диа.1 Диа.2 Диа.3

Например, на Диа.1 Белые могут сыграть хане 1 и соединиться в 3, и если черные не ответят 2 и 4, они потеряют много территории.

Аналогично, Черные могутсыграть хане 1 и соединиться 3 на Диа.2, и если белые не ответят 2 и 4, их группа в углу будет в опасности. Если они сыграют б.2 и опустят б.4, они не будут безусловно убиты, как показывает Диа.3, но все равно это сущест­венная угроза. Сравнивая Диа.1 и Диа.2, видим, что разница в 2 очка черной и 2 очка белой терри­тории, что в итоге дает 4 очка.

Если сравнить число сделанных ходов, то разницы нет вовсем. На обеих диаграммах белые и черные сделали по два хода каждый, и если попробовать разделить прибыль на разницу ходов, как это делалось раньше, то получим:

4 очка

----------- = бесконечность (?)

0 камней

Это означает, что тот, кто сделал это хане, Белые на Диа.1 или Черные на Диа.2, получает что-то ни за что. Двойное сэнтэ - это приз на доске, и оба игрока стараются взять его первыми и как можно раньше.

Как же рано можно его взять? Это зависит конечно, от размеров угрозы, стоящей за ним. Чем больше угроза, тем раньше сэнтэ ход может быть сделан.

Насколько рано следует сделать ход - это другой вопрос.

Диа.4 Диа.5

На Диа.4 мы имеем ту же ситуацию. Здесь мы видим двойное сэнтэ пункты “а “ и ”в”, исключая то, что у Белых еще есть возможность активизировать камень , например ходом в “c”. Для Белых было бы ошибкой играть 1 и 3 на Диа.5. Они упустили бы шанс сделать что-то большее в этой области. Поэтому Белые должны воздержаться, даже если это означает допустить ч.”b” на Диа.4.

Итак, конкуренция за занятие точек в двойном сэнтэ весьма сильная. В партии из первой главы можно вспомнить, точка с двойным сэнтэ возникла в пункте “a” на Диа.6. Если Белые играют здесь, они угрожают вторгнуться в угол черных, а если черные первыми сыграют, они угрожают прыгнуть на верхнюю сторону Белых. Ход Белых, и хотя есть большое

Диа.6 готэ в “b”, они решили, что не могут

упустить ход в “a” и сыграли там прежде, чем это стало действительно сэнтэ, …

и последовал обмен на Диа.7. Такие обмены естест­венны при равной позиции.

Диа.7

Задачи

Теперь вы можете попробовать применить полученные знания в задачах. В каждой из них есть три возможных хода А, В и С в предположении, что на доске больше нет ни одного заслуживающего вни­мания хода. Попытайтесь найти лучшую последова­тельность их розыгрыша.

Вашим первым шагом должна быть оценка хо­дов одного за другим. Нужно найти сколько они стоят и будут ли они в готэ или сэнтэ. Затем следует попро­бовать посчитать различные йосэ последовательности и попытаться выбрать из них самую выгодную. Наконец, чтобы выставить себе оценку, отметьте наиболь­ший ход, который не обязательно должен быть наибольший по абсо­лютной величине. Это тот ход, с которого начинается самая выгодная йосэ последовательность. Отметьте и наимень­ший ход, которым она заканчивается, и попытайтесь оценить каждый ход, например: 4 очка в двойном сэнтэ. Затем переверните страницу и прочтите ответ. Поставьте себе 10 очков, если вы правильно определили наибольший ход и еще 10 - если и наименьший, затем вычтите разницу между вашей оценкой величины ходов и оценкой в ответе. Таким образом 20 очков будет максимальной суммой в каждой задаче, а в конце главы будет суммарная диаграмма.

Задача 1. Ходчерных.

Фигура 1

Наибольший ход__________ Наименьший ход__________

А: ___ очков____ В: ____ очков_____ С: ___ очков у вас____

Наибольший ход С - 2 очка сэнтэ.

Диа.1 Диа.2 Диа.3 Диа.4

Диа.1. Если белые не ответят в 2, ч.2 убивает их

Диа.2. Б.1 увеличивает угол на 2 очка.

Второй по величине ход В - 3 очка готэ.

Диа.3. Ч.1 хотя и готе, но имеет продолжение.

Диа.4. Далее Черные могут сыграть 1 и 3 в сэнтэ. Причина того, что они режут в 1 вместо того, чтобы сыграть 3 в том, чтобы оставить себе Ко угрозу внутри территории белых.

Диа.5 Б.1 - готэ, но он грозит б.3 в сэнтэ. Территория Черных теперь на 1 очко меньше, чем раньше, а территория белых, если добавить камни @, на 2 очка больше. Легкий способ показать прибыль Белых – это мысленно удалить ч.1 на Диа.4 с доски (1 очко за пленника) и ход ч.2 поставить на его место.

Наименьший ход А- 1, 5 очка готэ.

Диа.5 ч.2-тэнуки Диа.6 Диа.7

Диа.6. Ч.1 спасает пленного, а затем ч.”a” строит 1 очко территории.

Диа.7. Б.1 берет в плен камень, но не соз­дает территории.

Фигура 1.1

Фигура 1.1. Ч.1 берет свои 2 очка в сэнтэ, затем ходят в 3. Соединение белых в 4 оставляет черным 5 и 7 (2 очка в готэ), что является наибольшим йосэ на доске, поэтому черные делают эти ходы, а белые получают 8.

Черные взяли две йосэ точки В и С, что стоит в сумме равно 5 очков. Если бы они начали с В на Фигуре 1, или 3 на Фигуре1.1, последовал бы б.1 и ч.9, они бы получили лишь 4.5 очка, что показывает, как 2 очка в сэнтэ больше 3 очков в готэ.

Б.4 на 5 дал бы тот же результат, но с точки зрения уменьшения ко угроз б.4 –лучший ход.

Задача 2. Ход белых.

Фигура 2

Наибольший ход__________ Наименьший ход__________

А: ___ очков____ В: ____ очков_____ С: ___ очков у вас____

Наибольший ход В - 4 очка в готэ.

Диа.1 ч.2-тэнуки Диа.2 ч.2- тэнуки Диа.3

Диа.1. Опускание в 1 означает, что Белым нет нужды соединятся в “a” и они могут затем протолкнуться б.3 в сэнтэ. Между прочим, если Белые сыграют 1 в 3, Черные смогут пожертвовать камень в 1, и белые далее вынуждены будут соединяться в районе “a”.

Диа.2. Ч.1-готэ, но далее 3 и 5 следуют автомати­чески. Если мысленно убрать ч.3 и б.4, то видно, что территория белых на 3 очка меньше, а у черных на 1 очко больше, чем на Диа.1.

Второй по величине ход А - 3 очка в готэ.

Диа.3. Соединение в 1 дает Белым очко в пункте, отмеченном крестиком, и 2 очка за пленный камень . Всего – 3 очка.

Диа.4. Если Черные играют 1 и 3, то Белые неме­дленно потеряют 2 очка из трех и останется лишь 1 очко за съеденный камень. Белые игнорируют ч.3, который таким образом становиться готэ.

Диа.4 Диа.5 Диа.6 Диа.7

б.2-бьет обратно

Диа.5 Черные снимают два белых камня, Белые бьют обратно, и Черные таким образом отнимают у Белых третье очко.

Наименьший ход С - 2 очка в готэ.

Диа.6. Если Черные внимательны, они не будут соединяться в ответ на б.1, а сыграют ч.2, заставляя Белых соединиться. Белые сократили территорию черных на 1 очко в готэ.

Диа.7. Аналогично, черные могут сократить терр­иторию Белых на 1 очков готэ. Полная величина здесь - 2 очка.

Фигура 2.1

Ч.10-> ч. , б.11-бьет обратно

Фигура 2.1. Все три хода являются готэ, поэтому их следует играть в порядке абсолютной вели­чины - от наибольшего к наименьшему. Единственной возможной вариацией в этой последовательности может быть ход б.7 в 9. Черный защититься в 7, и Белые смогут соединиться в пункте с камнем . Это даст им на 1 очко больше в верхнем левом углу. В любом случае, белые заканчивают в готэ.

Задача 3. Ход белых

Фигура 3

Наибольший ход__________ Наименьший ход__________

А: ___ очков____ В: ____ очков_____ С: ___ очков у вас____

Наибольший ход В - 3 очка в обратном сэнтэ.

Диа.1 Диа.2 Диа.3 Диа.4

Диа.1. Б.1 делает территорию Белых на 2 очка больше, а территорию черных на 1 очко меньше, по сравнению с тем, как если бы черные сыграли первыми.

Диа.2. Таким образом, цена хода здесь 3 очка, но важно то, что черные могут играть I и 3 в сэнтэ. Если белые опустят 4, то последует ч. 4-б.”a”-ч.”b”-б.”c” и Черные могут поймать в гэтэ два белых камня 2 и “a”. Это делает б.1 на Диа.1. игрой в обратном сэнтэ.

Второй по величине ход С - 5 очков готе.

Диа.3. Белые могут уменьшить территорию черных и съесть черный камень, но это готэ.

Диа.4. Соединение черных спасает 4 очка терр­итории, отмеченных крестиком и защищает свой камень. Общая величина ч.1

составляет 5 очков. Подсчет естественно предполагает, что черные опустились в “a” на Диа.3.

Диа.5 Диа.6 Диа.7 Диа.8

Диа.5. На самом деле, величина йосэ немного больше, чем 5 очков. Сделав ханэ 1 и выиграв ко, Белые смогут уменьшить территорию черных еще на 1 очко, что добавит 0.5 к 5 очкам на Диа.3 - 4.

Наименьший ход А - 4 очка готе.

Диа.6. Соединяясь, Белые сохраняют отмеченный крестиком пункт территории.

Диа.7. Ч.1 съедает два камня.

Диа.8. После соединения камнем , у черных сохраняется отмеченный крестиком пункт терри­тории, и плюс два съеденных камня. Всего - 4 очка.

Фигура 3.1

Фигура 3.1. После того, как Белые возьмут важную точку в обратном сэнтэ, Черные и Белые поделят два оставшихся места. Чер­ные возьмут то, что больше, играя в 4. Абсолютная величина б.1 и б.5 - 3 и 4 очка соответ­ственно. Всего – 7 очков.

Если Белые начнут в 4 и проведут йосэ, как на Диа.3, то Черные сыграют 3 в сэнтэ и съедят в 5, взяв две из трех йосэ точки. Тогда Белые получат лишь 5 очков.

Задача 4. Ход черных.

Фигура 4

Наибольший ход__________ Наименьший ход__________

А: ___ очков____ В: ____ очков_____ С: ___ очков у вас____

Наибольший ход С - 2 очка в двойном сэнтэ.

Диа.1 Диа.2 Диа.3 б.2-тэнуки Диа.4 ч.2-тэнуки

Диа.1. На ч.1 Белые отвечают в 2, чтобы не дать Черным сыграть в “b”, прино­сящего 4 очка в сэнтэ.

Диа.2. Аналогично Черные на б.1 ответят в 2, чтобы предотвратить ход Белых в “a”. Предположим, что Белые просто опустятся в “b” и Черные сделают также на Диа.1. Тогда разница между ч.1 и б.1 составит 2 очка. Следует слегка уменьшить эту разницу из-за возможности хода Черных в “b”. Тем не менее как двойное сэнтэ ход в С на Фигуре 4 имеет наибольшую величину.

Второй по величине ход А - 4 очка в готэ.

Диа.3. Ч.1 - готэ, но он готовит ч.3, который дает атари в сэнтэ.

Диа.4. После б.1 Белые играют 3 в сэнтэ. Белые получают отме­ченный крестиком пункт и имеют два дополнительных пункта вокруг белого камня . Итого - 4 очка.

Наименьший ход В - 3.5 очка в готэ.

Диа.5 Диа.6 Диа.7

Диа.5. Ч.1 спасает свой и съедает белый камень , но не создает территорию, поскольку “a” и “b” миаи.

Диа.6. Б.1 спасает белый à и съедает черный . Это дает 2 очка. Кроме того, есть дальнейшее продолжение в “a”.

Диа.7. Этот ход стоит 3 очка - 2 очка за камень и еще 1 очко за помеченный крестиком пункт. Но - это готэ, поэтому следует добавить лишь поло­вину величины. Итак, б.1 на Диа.6 или ч.1 на Диа.5 стоят:

2 + (0, 5 х 3) = 3, 5 очка в готэ.

Фигура 4.1

Фигура 4.1 Черные играют 1 в сэнтэ, затем 3. На б.4 Черные играют сэнтэ обмен 5-6, а затем в 7. Все, что могут Белые - это взять 2очка, как на показано Диа.6. Если бы Черные начали с хода в 3, то Белые забрали бы и 1 и 4, получив 4 очка. Еще хуже, если Черные пробили бы белый камень справа от 7. Тогда Белые забрали бы 1 и 3, получив 6 очков.

Задача 5. Ход белых.

Фигура 5

Наибольший ход__________ Наименьший ход__________

А: ___ очков____ В: ____ очков_____ С: ___ очков у вас____

Наибольший ход А - 7 очков готэ.

Диа.1 Диа.2 Диа.3 Диа.4

Диа.1. Предположим, что позднее сыгран обмен ч.”a”-б.“b”.

Диа.2. Ч.1 и 3 сыграны в готэ, но они загоняют два белых камня в атари. Чтобы подсчитать их величину, сначала положим, что Белые соединились в . Предположив обмен ч.”a”-б.“b” на краю доски, получим, что территория Черных на 2 очка больше, а Белых - на три очка меньше (в “b”, на месте черного и б.2), чем на Диа.1). Итого –5 очков.

Диа.3. Далее, если Черные снимут два белых камня в 1, они получат еще 4 очка в готэ. Приплюсовывая половину, имеем

5 + (0.5 х 4) = 7 очков в готэ.

Второй по величине ход В - 6 очков готэ.

Диа.4. Поскольку Белые не могут сделать ханэ в “a” в сэнтэ, можно допустить обмен ч.”a”-б.“b”. Белые получают 3 очка территории –

2 очка за черный камень и один пункт, отмеченный крестиком.

Диа.5 Диа.6 Диа.7 Диа.8

Диа.5. Соединяясь в 1, черные также получают 3 очка. Итого – 6 очков.

Наименьший ход С - 4 очка готэ.

Диа.6. После б.1 положим, что был обмен ч.”a”-б.“b”. Сейчас Белые имеют 3 очка, отмеченные крестиком.

Диа.7. После ч.1 или в “a” Белые проигнорируют здесь любой ход. Тогда Черные могут разрушить 3 точки, отмеченные на Диа.6.

Диа.8. Ближе к концу игры имеет смысл произвести обмен 1-. Тогда Черные закрепят за собой отмеченный крестиком пункт, доводя полную величину ч.1 на Диа.7 или б.1 на Диа.6 до 4 очков.

Фигура 5.1

Фигура 5.1. Имея первый ход, Белые зани­мают две большие точки из трех. Черные получают только 6 очков соединением в 4. Если Белые сами начнут ходом в 4, Черные сыграют как на Диа.2, получая 5 очков, и далее Диа.3 и 7 образуют миаи, поэтому Черные возьмут одну их них, доведя итог до 9 очков.

Задача 6. Ход черных.

Фигура 6

Наибольший ход__________ Наименьший ход__________

А: ___ очков____ В: ____ очков_____ С: ___ очков у вас____

Наибольший ход С - 5 очков в обратном сэнтэ

Диа.1 Диа.2 Диа.3 Диа.4

Диа.1. Ч.1 спасает 4 очка территории. Позднее Черные могут сыграть сэнтэ в “a”, чтобы отнять отмеченный крестиком пункт.

Диа.2. Ходы б.1-5 являются сэнтэ. Черные не могут позволить ответить на б.1 в 3, потому что рискуют значительно большим, чем белые в пред­стоящей ко борьбе.

Второй по величине ход А - 8 очков готе.

Диа.3. Если Черные играют 1, Белые вероятно не будут защищаться в “a”, спасая этим лишь 3 очка.

Диа.4. Поэтому Черные смогут продолжить в сэнтэ как показано на этой диаграмме.

Диа.5. Диа.6. Диа.7. Диа.8.

Диа.5. Сравнивая эту диаграмму с последней видим, что б.1 спасает 8 очков – 2 очка за черный камень и еще 3 пары территории.

Наименьший ход В - 6 очков в готэ

Диа.6. Ч.1 выгладит больше, чем есть на самом деле.

Диа.7. Даже, если черные соединяться в 1, они получают только 7 очков: 4 пленных и 3 очка территории.

Диа.8. Если белые съедят в 1, прибыль Черных упадет до 5 очков, или даже до 4 очков, если Белые сыграют в “a”. И Диа.7 и Диа.8 есть готэ, поэтому усредним их до 6 очков. Это и есть величина ч.1 на Диа.6.

Фигура 6.1

Фигура 6.1. Начиная с обратного сэнтэ, Черные могут взять две из трех больших точек с суммарной величиной около 11 очков.

Если бы они начали с хода в 2, Белые сыграли бы 1 в сэнтэ, затем 3, и прибыль Черных была бы лишь 8 очков.

Задача 7. Ход белых.

Фигура 7

Наибольший ход__________ Наименьший ход__________

А: ___ очков____ В: ____ очков_____ С: ___ очков у вас____

Наибольший ход А - 4 очка в двойном сэнтэ

Диа.1 Диа.2 Диа.3 ч.2-тэнуки

Диа.1. Белые могут сыграть 1 и 3 в сэнтэ.

Диа.2. Аналогично ч.1 угрожает убить угол. Разница между диаграммами в 4 очка, отмеченных крестиками, плюс немного больше, поскольку на Диа.2 Белые вынуждены занять еще точку, чтобы избежать секи

Второй по величине ход В - 11 очков в готе.

Диа.3. Б.1 спасает 3 белых камня, и если Черные играют в другом месте, то Белые могут продолжить 3, захватывая два черных

камня, если сыграют ч.”b”-б.”a”. Б.3 стоит 6 очков в готэ, по сравнению с ходом Черных 3, который угрожает обменом ч.”c”-б.“d”.

Диа.4 Диа.5 ч.4-тэнуки Диа.6 б.2-тэнуки

Диа.4. С учетом обмена ч.”a”-б.“b” полная разница между Диа.4 и Диа.3 составляет 14 очков: 9 очков черных (3 пленника + отмеченные крестиками пункты) и пять очков белой территории

(два пленника + 6 очка на Диа.3). Но поскольку б.3 на Диа.3 является готэ, то следует учитывать лишь половину

его величины, а именно - 3 очка из шести. Таким образом, б.1 на Диа.1 или ч.1 на Диа.2 стоит 14-3=11 очков в готэ.

Наименьший ход: С - 10 очков в готэ.

Диа.5. Б.1 означает для них 5 очков: 2 очка за съеденный камень и 3 отмеченных крестиками пунктов.

Диа.6. Ч.1 также означает 5 очков, поэтому суммарная величина хода здесь для обоих 10 очков.

Фигура 7.1

Фигура 7.1. Белые получают 4 очка в сэнтэ, играя в 1 и 3, а затем играют в 5 и 7. Всего Черные получают 18 очков.

Задача 8. Ход черных.

Фигура 8

Наибольший ход__________ Наименьший ход__________

А: ___ очков____ В: ____ очков_____ С: ___ очков у вас____

Наибольший ход С - 6 очков в готэ.

Диа.1 Диа.2 Диа.3, ч.2-тэнуки Диа.4, б.2-тэнуки

Диа.1. Черные должны отвечать на б.2 в 3, иначе вторжение Белых будет смертельным. После этого правильным будет добавить ходы ч.”a”-б.“b”-ч.“c”-б.“d”.

Диа.2. Предположим, что Белые играют 1. Если чер­ные ответят 2, то они вынуждены играть 4, 6 и 8. Черные лишились двух отмеченных крестиками пунктов на Диа.1, а Белые смогут сыграть как 3 так и 5 вместо одного из них. Итак, их общая прибыль составляет 3 очка.

Диа.3 Если Черные игнорируют б.1, Белые продол­жают 3, 5 и 7 в сэнтэ и Черные теряют оставшиеся три, отмеченных крестиками на Диа.1, пункта, доводя общую разницу между Диа.1 и Диа.3 до 6 очков в готэ.

Второй по величине ход А _ 5 очков в готе.

Диа.4. Ч.1 готовит 3 в сэнтэ.

Диа.5 Диа.6, б.4-тэнуки Диа.7

Диа.5. Территория Белых теперь на 2 очка больше чем раньше, а Черных - на 2 очка меньше. Кроме того, Белые съели камень, сделав полную разницу в 5 очков. Поскольку черные тоже могут съесть камень, то считаем это за 5 очков.

Наименьший ход В - 4 очка готэ.

Диа.6. Ч.1 ничего не дает без ч.3, поэтому это готэ.

Диа.7. Б.1 - тоже готэ, которое спасает 4 очка.

Фигура 8.1

Фигура 8.1. Лучшая последовательность за черных - взять наибольшее и наименьшее места. Рассмотрим альтернативу:

1. Если сыграть ч.1 в 4, то Белые ответят в 1, ч. 5 и 7, и Белые сыграют согласно Диа.3. Черные получили 5 очков слева, но потеряли 6 очков справа.

2. Если сыграть ч.1 в 4, то Белые ответят в 1, и далее Черные играют согласно Диа.2, затем – б.7. Черные получили 5 очков слева, но потеряли 4 + 3 = 7очков справа.

Задача 9. Ход черных.

Фигура 9

Наибольший ход__________ Наименьший ход__________

А: ___ очков____ В: ____ очков_____ С: ___ очков у вас____

Наибольший ход В - б очков в двойном сэнтэ.

Диа.1 Диа.2 Диа.3, б.6-тэнуки

Диа.1. Белые не могут себе позволить проигнори­ровать ч.1, 3 и 5, которые являются сэнтэ. Позднее будут сыгранны сэнтэ обмен ч.”a”-б.“b”.

Диа.2. Белые могут провести аналогичный маневр в сэнтэ. Разница составляет по 3 очка с каждой стороны, или всего-6 очков.

Второй по величине ход А - 10 очков в готе..

Диа.3. Черные приобрели 5 очков территории. 2 очка за белый камень и еще 3 очка за отмеченные крестиками пункты. Позднее ход в “a” будет сэнтэ белых.

Диа.4, ч.2-тэнуки Диа.5 Диа.6 Диа.7, б.2-тэнуки

Диа.4. Белые также получают 5 очков, если сыг­рают первыми, итого - 10 очков.

Наименьший ход С – 2 очка в двойном сэнтэ

Диа.5. Поскольку Черные не могут сыграть в “a” в сэнтэ, то после б.2 добавим обмен б.”a”-ч.“b”-б.“c”-ч.“d”.

Диа.6. Сделав и здесь аналогичные добавления, мы найдем, что разница между Диа.5 и Диа.6 составляет только 1 очко с каждой стороны. Всего – два очка.

Диа.7. Ч.1, однако, не обязательно есть сэнтэ. Если Белые проигнорируют его, то обмен 3-4 будет стоит им лишь еще 3 очка. (среднее между ч.”а” и б.”a”). То есть, ч.1 и 3, взятые вместе, приносят лишь 2+3=5 очков.

Фигура 9.1. Черные возьмут обе большие точки ходами 1 и 7, в то время как Белые получат немного на правой стороне. Несколько альтернатив:

Фигура 9.1

1. Черные играют 7 в ч.12-б.10-ч.”а”. Черные отдали 10 очков слева и только 5 справа.

2. Черные играют 1 в ч.7. Тогда Белые отыгрывают двойное сэнтэ в1, а затем защищаются 8, 10 и 12. Позволяя Белым сыграть в1, Черные теряют 6 очков.

3. Черные играют 1 в 12, белые отыгрывают двойное сэнтэ в 1 и защищаются 10. Черные играют “а”. В этом случае Черные отдали 6+10=16 очков, взяв лишь 5 очков.

Итоговая диаграмма: