Индукция и аналогия

Индукцией или наведением называется умозаключение от частного к общему.

Посредством индукции мы устанавливаем, что положение, истинное в частных случаях, будет истинным во всех сходных случаях. Так, на основе того, что всякий раз, как у человека поднимается температура, он оказывается больным, мы устанавливаем, что болезнь проявляется в повышении температуры тела, при этом представляется возможным установить устойчивую связь между этими двумя явлениями.

Существуют два вида индукции: полная и неполная.

Полная индукция представляет собой вывод ο классе предметов на основании знания ο всех предметах данного класса. Полная индукция предполагает перечисление всех элементов класса, ο свойствах которого делается вывод, например, успевающих студентов курса: студент А является успевающим, студент Б является успевающим,... студент Я является успевающим, следовательно, все студенты курса являются успевающими. Вывод по полной индукции представляется в следующем виде.

S₁ имеет признак Р;

S₂ имеет признак Р;

...

S_n имеет признак Р;

S _n+1 имеет признак Р;

S_{1... n} исчерпывают класс Р;

Следовательно, все S имеют признак Р.

Неполная индукция предполагает вывод ο всем классе предметов на основании знания свойств лишь части предметов данного класса. Простым видом неполной индукции является индукция через перечисление, при которой некоторое число объектов класса, обладающих определенным признаком (например, больше 50% голосов избирателей при голосовании), по тем или иным причинам признается достаточным, чтобы вынести суждение ο всем классе (например, что общество поддерживает данного кандидата в президенты). Такая индукция иногда и называется популярной.

Сложная или научная индукция предполагает установление для некоторой совокупности однородных объектов определенного класса совместной представленности двух или более признаков в определенных условиях. Если такие признаки не просто совместно встречаются, но некоторые из них изменяются в зависимости от значения других, мы устанавливаем связь, которая часто выражается в виде математической функции.

Затем, рассматривая другую группу объектов данного класса, мы проверяем, выполняется ли на них установленная функция, и если она выполняется, то мы приходим к заключению, что все явления данного класса будут обладать некоторым свойством, выражением которого является полученная нами функция.

Индуктивное умозаключение предполагает эмпирическое наблюдение, то есть операции с феноменами — проявлениями вещей. Значит, мы имеем дело не с сущностью, не со свойствами вещей как таковыми, а только с их отношениями, и вывод делаем лишь об отношениях объектов. Но при этом возникают серьезные проблемы.

• Во-первых, что мы наблюдаем? Сама по себе однородность тех данных, с которыми мы имеем дело, не обоснована, поэтому всегда имеется возможность того, что кажущиеся нам однородными события таковыми не являются. Чтобы скомпрометировать индуктивное построение, скажем, что все лебеди — белые, а вороны — серые, потому что все наблюдаемые нами лебеди белого цвета, а вороны серого цвета, достаточно, в принципе, одного факта, противоречащего выводу, — белой вороны или черного лебедя.

Эта проблема называется проблемой верификации и компрометации.

• Во-вторых, функциональная зависимость есть всего лишь факт закономерной совместной представленности данных, но не их причинной связи или, тем более, сущности. Такие закономерности нуждаются в объяснениях, которые всегда оказываются дедуктивными, но не всегда научными. Поэтому индуктивные построения весьма часто содержат ошибку роst hос еrgо рrорtеr hос, яркий пример которой — так называемая теория дарвинизма в биологии.

Эта проблема называется проблемой демаркации, то есть разграничения научного и мифологического содержания индуктивного построения.

• В-третьих, принцип индуктивизма как общих выводов из наблюдений над фактами связан с психологией обыденного здравого смысла, который внушает нам, “что чудес не бывает, ” поскольку стоит на мнении, будто бывает только то, что может наблюдать всякий. Но это требование очевидности несовместимо не только с верой, но и с наукой и даже с обыденной практикой.

Наука тем в основном и занимается, что создает строго последовательные объяснительные дедуктивные теории, совершенно невероятные с точки зрения обыденного сознания, как, например, гелиоцентрическая.

• Наконец, в-четвертых, маленький ребенок начинает рисовать человека не с глаза или носа, но сначала чертит угловатую фигуру, а потом пытается разместить в ней детали, что не всегда удается. Взрослый ученый, да и любой человек, поступает точно так же: факты нуждаются в обобщении прежде, чем мы начинаем их наблюдать, ибо мы должны знать, что наблюдаем. Тот класс, к которому относится множество объектов, обобщаемых индукцией, и те признаки объектов, которые мы считаем существенными для всего класса, должны из чего-то выводиться.

Вот почему на самом деле “индукция, то есть вывод, опирающийся на множество наблюдений, представляет собой миф. Она не является ни психологическим фактом, ни фактом обыденной жизни, ни фактом научной практики.”[175]

Мышление движется от целого к частям, от общего к частному, а не наоборот.

Аналогия (π α ρ ά δ ε ι γ μ α) представляет собой вероятностное умозаключение по подобию, устанавливающее сходство предметов в одной группе признаков на основе их сходства в другой группе признаков, которые представлены в обоих сопоставляемых предметах.

Аналогия как метод используется в основном в гуманитарных науках и в прогностических системах, основанных на гуманитарном знании: метод истории практически всецело основан на аналогии.

Так, если во время Северной войны армия шведов, наступая на Украину, оказалась оторванной от тыловых баз в Польше и была разгромлена под Полтавой, во время Отечественной войны 1812 года армия Наполеона, также будучи оторванной от тыловых баз в Польше, была вынуждена оставить Москву и при отступлении была разгромлена русской армией, если во время Великой Отечественной войны немецкая армия при наступлении в 1941 году, будучи оторвана от тыловых баз в Польше, была разгромлена под Москвой, то можно сделать вывод, что эти события подобны: разрыв коммуникационной линии и невозможность оперативного маневра резервами ставят армии, вторгающиеся в Россию, в неблагоприятное стратегическое положение, которое при правильном его использовании русским командованием приводит к одинаковым последствиям.

Умозаключение по аналогии строится по следующей схеме:

А имеет признаки а, b, с, d; е, f;

Β имеет признаки а, b, с;

Следовательно, вероятно, Β имеет признаки d, е, f.

Но при этом степень правдоподобия и, что самое важное, предсказательной силы аналогии определяется соотношением этих признаков. B случае, если рассматриваются просто отдельно взятые признаки предмета, или проявления какой-либо ситуации, имеет место простая аналогия, предсказательная сила которой невелика. Если же сходные признаки сопоставляемых объектов взаимосвязаны и эта взаимосвязь может быть объяснена и подтверждена другими подобными фактами, то имеет место аналогия распространения, предсказательная сила которой повышается по мере того, как связи признаков систематизируются.

Таким образом, аналогия как метод мышления связана с понятием системы, то есть организованной совокупности взаимосвязанных функционально различенных и дополнительных составляющих объекта, которые обеспечивают его существование как целого.