Студопедия

Главная страница Случайная страница

КАТЕГОРИИ:

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника






Объекты и высказывания






Прежде чем продвигаться дальше в анализе языка и мышления, нам надо дать краткий набросок современной логики. Для наших целей достаточно рассмотреть только язык современной логики и те понятия, которые связаны с языком. Понятия, связанные с логическим выводом (доказательством), мы пока оставим в стороне.

Современная логика делит все сущее на объекты (или предметы) и высказывания (или утверждения). В естественном языке высказывания изображаются предложениями или наборами предложений, а объекты — словами и словосочетаниями, входящими в состав предложения.

Примеры объектов: «цапля», «дядя Коля», «председатель колхоза».

Примеры высказываний: «цапля сдохла», «дядю Колю выбрали председателем колхоза».

Чаще всего объекты выражаются существительными, но это не обязательно. Например, «курить» — объект в высказывании «курить вредно». В приложении к математике объекты обычно называются термами, а высказывания соотношениями.

  Примеры объектов(термы) Примеры высказываний(соотношения):  
  «цапля», «дядя Коля», «председатель колхоза». «цапля сдохла», «дядю Колю выбрали председателем колхоза».  
  «курить» — объект в высказывании «курить вредно».    
 
  • 3.14.
  • ax 2 + bx + c.
  • abf (z) dz.
 
  • 2 + bx + c = 0.
  • 0 < z < 1.
  • Каково бы ни было натуральное число n > 1, найдется простое число р, которое является делителем числа n.
  • Сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы.
 
 

 

 

Примеры термов:

  • 3.14.
  • ax 2 + bx + c.
  • abf (z) dz.

Примеры соотношений:

  • 2 + bx + c = 0.
  • 0 < z < 1.
  • Каково бы ни было натуральное число n > 1, найдется простое число р, которое является делителем числа n.
  • Сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы.

Понятия «объект» и «высказывание» считаются в логике первичными, интуитивно ясными и неопределяемыми. Формальное различие между ними состоит в том, что о высказывании имеет смысл говорить, что оно является истинным или ложным. Так, третий и четвертый примеры математических соотношений представляют собой истинные высказывания, а первое и второе соотношения могут быть истинными или ложными в зависимости от значения переменных х и z. К объектам понятия истинности и ложности неприменимы.

Объекты и высказывания, которые считаются элементарными, т. е. не расчлененными на отдельные составные части, обозначаются в логике буквами. Объекты обычно обозначаются малыми латинскими буквами, а высказывания — большими. Мы будем придерживаться этой символики, но дополнительно введем еще одно соглашение. Для ясности записи и уменьшения словесных пояснений будем иногда обозначать элементарные объекты и высказывания словами и словосочетаниями, взятыми в кавычки. Следовательно, словосочетания в кавычках будут рассматриваться на равных правах с буквами.

Объекты и высказывания, которые не являются элементарными, конструируются, очевидно, из других объектов и высказываний. Мы должны указать теперь способ конструирования.

При наличии двух типов элементов (объекты и высказывания) и предполагая, что элементы, служащие строительным материалом, принадлежат все к одному типу, мы получаем четыре возможных типа конструкций, которые мы сведем в следующую таблицу.


 

Что конструируется Из чего конструируется Название конструкции
Высказывание Высказывания Логическая связка
Высказывание Объекты Предикат
Объект Высказывания
Объект Объекты Функция

Поделиться с друзьями:

mylektsii.su - Мои Лекции - 2015-2024 год. (0.007 сек.)Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав Пожаловаться на материал