![]() Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Формулы преобразования треугольника (D) сопротивления в звезду (U).
Преобразование треугольника сопротивлений в эквивалентную звезду. При расчете электрических цепей, которые не удается свести к одному результирующему сопротивлению путем замены последовательно и параллельно соединенных сопротивлений их эквивалентными величинами, приходится прибегать к более сложным преобразованиям. В частности, если в цепи встречается замкнутый контур из трех сопротивлений rab, rbc и rca, образующих стороны треугольника (рис. а), то эти сопротивления заменяют тремя сопротивлениями ra, rb и rc, соединенными в одной узловой точке О и образующими трехлучевую звезду (рис. б). Это преобразование должно быть эквивалентным, т. е. сопротивления между точками цепи a и b, b и c, c и a должны быть соответственно одинаковыми в обоих видах соединений:
Решая эти три уравнения относительно ra, rb, r c находим
При обратном переходе от трехлучевой звезды сопротивлении к эквивалентному треугольнику сопротивления rab, rbc и rca выражают через сопротивления ra, rb и rc:
Отметим, что указанные преобразования могут быть применены только в тех случаях, когда в замкнутом треугольнике сопротивлений или в трехлучевой звезде отсутствуют источники энергии (э. д.с.). При преобразовании D вU и наоборот должна соблюдаться полная эквивалентность, т.е. UabD=UabU IabD=IabU Þ RabD=RabU (*) UabD= UabU Соотношение (*)не должно нарушаться, даже если в одном из узлов произошел обрыв.
|