Образование чертежа точки в системе трех плоскостей проекций. Комплексный чертеж точки

Рассмотрим взаимноперпендикулярные плоскости проекций - горизонтальную П₁ , фронтальную П₂ и профильную П₃ (рис. 2.2 ). Линии пересечения плоскостей проекций называются осями проекций: х=П₁∩ П₂, y=П₁∩ П₃ , z=П₂∩ П₃. Точка пересечения осей: О=x∩ y∩ z.

а) б) в)

Рис. 2.2

Перпендикуляры из точки А на плоскости проекций образуют проекции точки А: А₁ – горизонтальная проекция точки А, А₂ – фронтальная проекция точки А, А₃ – профильная проекция точки А.

Вращением вокруг оси Ох плоскость П₁ совмещается с плоскостью П₂, а вращением вокруг оси Оz плоскость проекций П₃ совмещается с плоскостью П₂ (рис. 2.2а, б). При этом проекции А₁ и А₂, будут расположены на перпендикуляре к оси проекций х – вертикальной линии связи, а проекции А₂ и А₃ - на перпендикуляре к оси проекций z – горизонтальной линии связи (рис. 2.2 в). Такой чертеж называют комплексным чертежом точки.

Расстояние от плоскости проекций до точки называется координатой точки. Каждая точка пространства характеризуется тремя координатами: А(х, y, z).

Две проекции точки на чертеже однозначно определяют ее положение в пространстве.

Образование линии в пространстве

Линия представляет собой множество последовательных положений точки, перемещающейся в пространстве. Если точка перемещается в одной плоскости, то образуется плоская линия. Пространственная линия не лежит всеми своими точками в одной плоскости. Плоскими линиями являются, например, окружность, эллипс, овал. Примером пространственной линии может служить винтовая линия.