Главная страница Случайная страница
КАТЕГОРИИ:
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
Симметричные трехфазные системы
|
|
Условиями симметричности является равенство мгновенных (комплексных) значений ЭДС фаз генератора. Мгновенные и комплексные значения ЭДС трехфазного симметричного генератора имеют вид:
(1)
где a – оператор поворота, причем
и т.д.
Условием симметричности трехфазного приемника является равенство комплексных сопротивлений соответствующих фаз: т.е. если 
(фазы нагрузки соединены звездой, рис. 1, а) или 
(фазы нагрузки соединены треугольником, см. рис. 1, б). В противном случае приемник является несимметричным.
Существуют трехфазные системы, в которых нулевые точки генератора О и нагрузки о 1 соединяются проводом с сопротивлением 
или 
(см. рис. 1, в). Такой провод называют нулевым или нейтральным проводом.
Если к симметричной трехфазной цепи приложена симметричная трехфазная система напряжений генератора, то в ней будет действовать симметричная система токов. Такой режим работы трехфазной цепи называется симметричным. В этом режиме токи и напряжения соответствующих фаз равны по модулю и сдвинуты по фазе на 
. Расчет таких цепей проводится для одной (базовой) фазы, в качестве которой обычно принимают фазу А. При этом соответствующие величины в других фазах получают формальным добавлением к аргументу переменной фазы А фазового сдвига при сохранении неизменным ее модуля.
Для симметричной трехфазной системы при соединении нагрузки звездой (см. рис. 1, а) существуют следующие зависимости между действующими значениями линейных и фазных напряжений и токов:
, (2)
между комплексными значениями токов фаз
; 
; 
. (3)
При наличии нейтрального провода ток в этом проводе определяется по первому закону Кирхгофа
, (4)
при отсутствии нейтрального провода
. (5)
Для симметричной трехфазной системы при соединении нагрузки треугольником (см. рис. 1, б) действующие значения линейных и фазных напряжений и токов связаны соотношениями:
, (6)
комплексные значения токов фаз
; 
; 
, (7)
комплексные значения линейных токов
(8)
Комплексная, полная, активная и реактивная мощности в симметричной трехфазной системе определяются соответственно по указанным ниже формулам
для схем «звезда – звезда»
(9)
для схем «треугольник – треугольник»
(10)