Технико-экономические расчёты.

На практике постоянно решается проблема выбора наилучшего сочетания ожидаемого результата, стоимости и издержек производства проектируемого объекта, что требует наличие соответствующих критериев. Принято различать сравнительную и абсолютную экономическую эффективность сопоставления эффекта и затрат. Абсолютная экономическая эффективность характеризует эффективность затрат, направленных на получение экономического эффекта, и в том или ином виде определяется сопоставлением показателей результата и затрат оцениваемого варианта. Сравнительная экономическая эффективность характеризует экономические преимущества одного варианта по сравнению с другими вариантами. Такие расчёты производятся при сравнении различных вариантов технических решений и могут выполняться с использование только показателей единовременных и текущих затрат. В этом случае сравниваемые варианты должны удовлетворять условиям энергетической и экономической сопоставимости, то есть быть тождественны по эффекту. Это предполагает:

1. Объем и качество отпускаемой потребителям продукции должны быть равными.

2. Каждый из сравниваемых вариантов должен быть поставлен в оптимальные для него условия.

3. Учёт затрат в смежные объекты, необходимые для эксплуатации сравниваемых вариантов.

4. Использование сопоставимых цен.

Затраты, осуществляемые в разные годы, не равноценны, так как пущенные в оборот они могут приносить дополнительный эффект. Для сопоставления разновременных затрат их приводят к одному моменту времени. Предположим, что произведены единовременные затраты в течение года (месяца, дня, часа и т.д.), который будем считать нулевым по порядку, в объеме и что изъятие этой суммы из оборота на упомянутый период не приносит владельцу капитала ущерба. Если в течение следующего (первого) года единовременные затраты не использовались, то владелец капитала понесёт ущерб в размере , где - коэффициент дисконтирования (эффективности, рентабельности капитала и пр.), характеризующий эффект в относительных единицах от оборота капитала на рынке. В результате единовременные затраты, приведенные к концу первого года, составят . По аналогии единовременные затраты, приведенные к концу второго года, составят:

Если единовременные затраты осуществлялись последовательно в нулевой (), в первый () и во второй год (), то приведенные к последнему году затраты составят:

По существу, это та предполагаемая сумма, которой бы располагал владелец капитала к конечному моменту времени, если бы пустил бы располагаемый капитал в оборот с эффективностью . В общем виде это запишется:

Затраты, приведенные к начальному моменту времени, то есть это та сумма которой необходимо располагать к начальному моменту времени, чтобы совместно с эффектом от оборота временно свободного капитала хватило бы на реализацию задуманного мероприятия, по аналогии, составят:

Если одновременно с единовременными производились и текущие () издержки, включающие в свой состав амортизационные отчисления, то суммарные приведенные к конечному моменту времени затраты запишутся:

Предположим, что после осуществления единовременных затрат (в нулевой год), сравниваемый объект функционирует, начиная с первого года, с равными по годам текущими затратами до бесконечности (наличие амортизационных отчислений). Тогда затраты приведенные к начальному моменту времени составят:

Под знаком суммы находится бесконечно убывающая геометрическая прогрессия у которой первый член () и знаменатель геометрической прогрессии () равны между собой, а сумма членов составит:

В результате, приведенные затраты будут равны: Деление текущих затрат на коэффициент дисконтирования называется их капитализацией. Так как полученное выражение будет использоваться только для сравнения вариантов и является абстрактным, то мы можем умножить его на коэффициент дисконтирования и получить тождественное выражение, которое при сравнении вариантов необходимо минимизировать:

Полученный критерий можно преобразовать в критерии максимум коэффициента дисконтирования или минимум срока окупаемости ()

Индексами 1 и 2 обозначены затраты сравниваемых между собой вариантов. Допустим, что единовременные затраты производились в течение лет одновременно с частичной эксплуатацией. После окончания строительства начинается период нормальной эксплуатации, то есть с равными по годам издержками до бесконечности. Приведенные к начальному моменту времени затраты составят:

Под знаком второй суммы находится бесконечно убывающая геометрическая прогрессия, сумма членов которой равна:

Умножая приведенные затраты на величину получим выражение, приведенное к моменту окончания строительства , которое получило название по имени автора: формула проф. Болотова:

Необходимо отметить, что сравниваемые между собой варианты должны быть приведены к одному моменту времени. Это может быть момент окончания строительства объекта, который вводится в строй в более позднее время, более поздний момент времени, но ни в коем случае более ранний.

Для оценки абсолютной экономической эффективности можно использовать ряд показателей, которые одновременно могут применяться и для сравнения вариантов. Это чистый дисконтированный доход (ЧДД), оцениваемый как сумма текущих эффектов за расчётный период, приведенных к начальному моменту времени:

где - результаты, достигаемые в -й момент времени (шаге расчёта); - сумма единовременных и текущих затрат (без амортизационных отчислений) на -м шаге; - период расчёта, как правило принимаемый равным сроку амортизации.

Величина ЧДД должна быть больше нуля. Если единовременные затраты осуществляются только в начальный (нулевой год) момент времени (), после чего до конца расчётного периода функционирование объекта происходит с равными по годам результатами () и текущими затратами (), то критерий ЧДД можно представить в виде:

где - норма реновации (амортизации на полное восстановление ОФ), выраженная в относительных единицах и определяемая с учётом фактора времени исходя из условия:

Очевидно, что если , то . Под знаком суммы находится конечная убывающая прогрессия, сумма членов которых равна:

В результате:

В выражении критерия ЧДД под знаком суммы также находится конечная геометрическая прогрессия, сумма членов которой равна:

При сравнении с использованием ЧДД выбирается вариант с наибольшим значением критерия.При этом необходимо, чтобы период расчёта сравниваемых вариантов был одинаков. Это связано с отказом от учёта амортизационных отчислений в составе затрат и, тем самым, предположения о бесконечности во времени функционирования сравниваемых вариантов. Поэтому для достижения сопоставимости вариантов необходимо выполнить одно из условий:

1. Дополнить вариант с меньшим расчётным сроком дополнительной информацией.

2. Увеличить период расчёта обоих вариантов до наименьшего кратного их расчётных сроков и, таким образом, оценивать несколько циклов “жизни” сравниваемых вариантов.

3. Использовать критерий средней величины эффекта по годам расчётного периода с учётом фактора времени:

Индекс доходности (ИД) по существу является коэффициентом рентабельности первого вида, рассчитанный с учётом фактора времени:

Если ЧДД положителен, то ИД> 1 и проект эффективен и наоборот. При оценке абсолютной экономической эффективности оценки с применением ЧДД и ИД тождественны. При использовании критериев ЧДД и ИД для сравнительной экономической эффективности, их оценки могут давать различные результаты. При этом менее капиталоёмкие варианты могут проигрывать по критерию ЧДД. Поэтому ИД предпочтительно использовать для более узкой задачи, например, для ранжирования вариантов по эффективности при наличии ограничений по капитальным вложениям.

Срок окупаемости (СО) это период времени, после окончания которого затраты, связанные с реализацией проекта, окупаются полученными результатами:

При использовании критерия СО для сравнения вариантов более эффективным является вариант с меньшим сроком .Оценка абсолютной эффективности с использованием критерия СО затруднена из-за неопределённости желаемого интервала.

Внутренняя норма доходности (ВНД) представляет собой ту норму дисконта, при которой величина приведенных эффектов равна величине приведенным единовременным затратам. ВНД () находится исходя из условия:

Если критерии ЧДД и ИД показывают, эффективен проект или нет при некоторой норме дисконта, то ВНД проекта определяется в процессе расчета и затем сравнивается с требуемой инвестором нормой дохода на вкладываемый капитал. Величина ВНД может определяться методом интерполяции:

где - коэффициенты дисконтирования, при которых значение ЧДД меняется с положительного на отрицательное.

Инфляция – это повышение общего уровня цен в экономике или на отдельные виды ресурса. Если пренебречь разнородностью инфляции и принять её равной по годам расчётного периода (аналогично коэффициенту дисконтирования), то учёт инфляционных процессов в технико-экономических расчётах возможен исходя из условия:

где - коэффициенты дисконтирования с учётом и без учёта инфляции; среднегодовой темп инфляции.

При небольших темпах инфляции и небольшом значении коэффициента дисконтирования можно принять: .