Рекурсивные функции.

В С функции могут вызывать сами себя. Функция является рекурсивной, если оператор в теле функции вызывает функцию, содержащую данный оператор. Иногда называемая круговым определением, рекурсия является процессом определения чего-либо с использованием самой себя.

Простым примером является функция factr(), вычисляющая факториал целого числа. Факториал числа N является произведением чисел от 1 до N. Например, факториал 3 равен 1*2*3 или 6. Как factr(), так и его итеративный эквивалент показаны ниже:

/* Вычисление факториала числа */

int factr(int n) /* рекурсивно */
{
int answer;
if(n==1) return(1);
answer = factr(n-1)*n;
return(answer);
}

/* Вычисление факториала числа */

int fact (int n) /* нерекурсивно */
{
int t, answer;
answer == 1;
for(t=1; t< =n; t++)
answer=answer*(t);
return(answer);
}

Действие нерекурсивной версии fact() должно быть совершенно очевидно. Она использует цикл, начиная с 1 и заканчивая указанным числом, последовательно перемножая каждое число на ранее полученное произведение.

Действие рекурсивной функции factr() немного более сложно. Когда factr() вызывается с аргументом 1, функция возвращает 1. В противном случае она возвращает произведение factr(n- 1) * n. Для вычисления этого значения factr() вызывается с n-1. Это происходит, пока n не станет равно 1.

При вычислении факториала числа 2, первый вызов factr() приводит ко второму вызову с аргументом 1. Данный вызов возвращает 1, после чего результат умножается на 2 (исходное значение n). Ответ, таким образом, будет 2. Можно попробовать вставить printf() в factr() для демонстрации уровней и промежуточных ответов каждого вызова.

Когда функция вызывает сама себя, в стеке выделяется место для новых локальных переменных и параметров. Код функции работает с данными переменными. Рекурсивный вызов не создает новую копию функции. Новыми являются только аргументы. Поскольку каждая рекурсивно вызванная функция завершает работу, то старые локальные переменные и параметры удаляются из стека и выполнение продолжается с точки, в которой было обращение внутри этой же функции. Рекурсивные функции вкладываются одна в другую как элементы подзорной трубы.

Рекурсивные версии большинства подпрограмм могут выполняться немного медленнее, чем их итеративные эквиваленты, поскольку к необходимым действиям добавляются вызовы функций. Но в большинстве случаев это не имеет значения. Много рекурсивных вызовов в функции может привести к переполнению стека. Поскольку местом для хранения параметров и локальных переменных функции является стек и каждый новый вызов создает новую копию переменных, пространство стека может исчерпаться. Если это произойдет, то возникнет ошибка - переполнение стека.

Основным преимуществом применения рекурсивных функций является использование их для более простого создания версии некоторых алгоритмов по сравнению с итеративными эквивалентами. Например, сортирующий алгоритм Quicksort достаточно трудно реализовать итеративным способом. Некоторые проблемы, особенно связанные с искусственным интеллектом, также используют рекурсивные алгоритмы. Наконец, некоторым людям кажется, что думать рекурсивно гораздо легче, чем итеративно.

При написании рекурсивных функций следует иметь оператор if, чтобы заставить функцию вернуться без рекурсивного вызова. Если это не сделать, то, однажды вызвав функцию, выйти из нее будет невозможно. Это наиболее типичная ошибка, связанная с написанием рекурсивных функций. Надо использовать при разработке функции printf() и getchar(), чтобы можно было узнать, что происходит, и прекратить выполнение в случае обнаружения ошибки.