Линейный гармонический осциллятор с квантовой точки зрения.

Гармоническим осциллятором называют частицу, совершающую одномерное движение под действием квазиупругой силы Fx = —kx. Потенциальная энергия такой частицы имеет вид

Уровни энергии гармонического осциллятора являются эквидистантными, т. е. отстоящими друг от друга на одинаковое расстояние. Наименьшее возможное значение энергии равно =1/2hw. Это значение называется нулевой энергией.

Схема энергетических уровней гармонического осцилляторa:

Наличие нулевых колебаний означает, что частица не может находиться на дне «потенциальной ямы», причем этот вывод не зависит от ее формы. В самом деле, «падение на дно ямы» связано с обращением в нуль импульса частицы, а вместе с тем и его неопределенности. Тогда неопределенность координаты становится сколь угодно большой, что противоречит, в свою очередь, пребыванию частицы в «потенциальной яме».