Схемы замещения комплексного сопротивления и проводимости

Действительную и мнимую части Z и Y можно на схеме изобразить прямоугольником. Сопротивления складываются при последовательном соединении, а проводимости – при параллельном. Следовательно, комплексное сопротивление Z можно представить последовательной схемой, а комплексную проводимость Y – параллельной схемой.

Так как между сопротивлением и проводимостью существует однозначная связь, то эти две схемы можно рассматривать как эквивалентные. Можно получить формулы преобразования действительных и мнимых частей Z в Y и наоборот.

Дано:

Подсчитаем проводимость

№ 10

Следовательно,

Формулы преобразования последовательной схемы в параллельную можно получить на основе принципа дуальности.

Дано:

Получим

№11 Идеализированные пассивные элементы при гармоническом воздействии.

1. Резистивный элемент.

- схема замещения резистивного элемента для мгновенного значения тока.

1. При гармоническом токе через резистивный элемент падение напряжения на нем будет гармонический.

2. Частота изменения напряжения и тока одинаковы.

- начальные фазы напряжения и тока - сдвиг фаз

Построим векторную диаграмму напряжения и тока.

- уравнение резистивного элемента в комплексной форме.

- - комплексное сопротивление пассивного элемента.

№11

2. Емкостный элемент.

- общая запись.

- емкостное сопротивление емкостного элемента.

- уравнение емкостного элемента в комплексной форме.

№11

С – элемент

3. Индуктивный элемент цепи гармонического тока.

- индуктивное сопротивление индуктивного элемента

- напряжение опережает ток на

- уравнение индуктивного элемента в комплексной форме

- комплексное сопротивление индуктивного элемента

№11

R – элемент - активный элемент

С – элемент - реактивный элемент

L – элемент - реактивный элемент

- положительная реактивная проводимость

- отрицательная реактивная проводимость