![]() Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Переходные характеристики цепей
Переходной характеристикой называется зависимость отношения отклика к амплитуде воздействия от времени при входном сигнале в виде ступенчатой функции: x(t) = X0 1(t). h(t) = y(t)/X0 – переходная характеристика. Размерность h(t) определяется размерностями числителя и знаменателя.
На рис. показаны возможные по форме переходные характеристики цепей первого порядка. Рассматриваемый пример RC –цепочки позволяет определить переходную характеристику напряжения на ёмкости hUc(t) и переходную характеристику тока hIc(t).
Строятся переходные характеристики, также как и частотные по данным таблицы. На рис. показаны переходные характеристики напряжения и тока в цепи первого порядка. Они изменяются по экспоненциальному закону. Напряжение на емкости не изменяется мгновенно – емкость заряжается и при t =∞ uC = E0.
В цепях 1ого порядка для оценки длительности переходного процесса вводят параметр постоянная времени цепи τ. τ – это интервал вр-ни, за который вел-на изм-ся в e = раз. Значение постоянной времени можно определить по показателю экспоненты: τ = t/ RC = 1. τ = RC.
№ 40 Операторный метод основан на применении преобразований Лапласа.
где p = α + j β – комплексная угловая частота. Связь между оригиналом и изображением производится с помощью прямого и обратного преобразований Лапласа. Уравнение электрического равновесия записывается относительно изображений напряжений или токов. В результате произведенных расчётов находится изображение отклика, по которому находится оригинал отклика. Преобразование Лапласа обладает рядом свойств:
Если оригинал является суммой оригиналов, то изображение находится как сумма изображений 2) Дифференцируемость.
3) Интегрируемость.
На основании этих свойств можно утверждать, что ДУ цепи преобразуется в алгебраическое уравнение. Если, то уравнение будет иметь вид
Изображение отклика принимает вид дробно-рациональной функции
|