![]() Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Формула для определения удлинения гибких элементов креплений груза вдоль вагона (закон Гука).
С и л а у п р у г о с т и. Сила упругости
где с - коэффициент жесткости упругого элемента (в Н/м), D х - удлинение этого элемента (в м). Последнее выражение относится к классу физических уравнений, связывающих силу и перемещения. Часто при решении задач динамики приходится вместо понятия «коэффициента жесткости упругого элемента» оперировать понятием «обобщенного и/или приведенного, и/или эквивалентного, и/или квазиупругого («квази» - «как бы», «якобы») коэффициента жесткости упругого элемента».
К выводу формулы применительно к гибким упругим средствам креплений. Отметим, что вывод формулы выходит за рамки курса теоретической механики. Вместе с тем ниже приведем такой вывод. Согласно закону Гука, напряжение (сила, отнесенная к единице площади) пропорционально деформации
где s - напряжение, Е - модуль упругости материала гибкого упругого элемента, скрученного из стальной отожженной проволоки (Е = 1× 107 кН/м2), e - относительная деформация. Умножая обе части формулы (4.12) на площадь поперечного сечения гибкого упругого элемента
с учётом того, что в ней ni – число нитей в i –ом упругом гибком элементе; di – диаметр проволоки гибкого упругого элемента, получим
Учитывая, что s A = S - натяжение в гибком упругом элементе и
Здесь EA - физико-геометрическая характеристика (жесткость на растяжение) гибкого упругого элемента в кН. Имея в виду, что отношение жесткости на растяжение гибкого упругого элемента к его длине есть не что иное, как коэффициент жесткости этого элемента в кН/м:
, (4.15) окончательно получим
что и требовалось доказать. Анализируя формулу (4.16), можно выдвинуть гипотезу о том, что натяжения в гибких упругих средствах креплений можно определить по критерию допускаемого значения (ограничения) сдвига груза как вдоль, так и поперек вагона. Следует выразить сдвиг груза через удлинение гибкого упругого элемента, используя либо геометрию креплений, либо метод строительной механики, сущность которого будет изложена в п.4.9.
|