Реляциялық алгебра

Реляциялық алгебра – бұ л реляциялық кестелерді ө ң деу тілі. Реляциялық алгебра келесі амалдардан тұ рады:

· біріктіру;

· қ иылысу;

· айыру;

· кө бейту;

· таң дау;

· проекцияны қ ұ ру;

· проекция;

· қ осу (жалғ ау);

· бө лу;

· меншіктеу.

1. Біріктіру амалы екі кестенің мә ліметтерін ү йлестіруге, екі кестенің жазбалары (кортеждері) тек бір-ақ рет пайда болатын кестені қ ұ руғ а мү мкіндік береді. Біріктіру амалы U ә рпімен беріледі. Мысалы:

а₁ a₂ a₃c₁ c₂ c₃a₁ a₂ a₃

b₁ b₂ b₃ U f₁ f₂ f₃ = b₁ b₂ b₃

c₁ c₂ c₃ a₁ a₂ a₃ c₁ c₂ c₃

d₁ d₂ d₃d₁ d₂ d₃

f₁ f₂ f₃

Екі кестені біріктіру кезінде олар бағ андардың (атрибуттардың) саны бойынша, сондай-ақ олардың типі бойынша сә йкес келуі тиіс.

2. Қ иылысу амалы екі кестенің ортақ жолдарын бө ліп алуғ а мү мкіндік береді. ^ символымен белгіленеді. Мысалы,

а₁ a₂ a₃ c₁ c₂ c₃ a₁ a₂ a₃

b₁ b₂ b₃ ^ f₁ f₂ f₃ = c₁ c₂ c₃

c₁ c₂ c₃ a₁ a₂ a₃

d₁ d₂ d₃

3. Айыру амалы бір кестеден басқ а кестеде жоқ жазбаларды (жолдарды) бө ліп алуғ а мү мкіндік береді, минус белгісімен белгіленеді. Мысалы:

а₁ a₂ a₃ c₁ c₂ c₃b₁ b₂ b₃

b₁ b₂ b₃ - f₁ f₂ f₃ = d₁ d₂ d₃

c₁ c₂ c₃ a₁ a₂ a₃

d₁ d₂ d₃

4. Кө бейту амалы екі кестенің декарттық кө бейтіндісін қ ұ райды. * символымен белгіленеді. Мысалы:

х₁ y₁ z₁ * a₁ a₂ x₁ y₁ z₁ a₁ a₂

x₂ y₂ z₂b₁ b₂ = x₁ y₁ z₁ b₁ b₂

c₁ c₂x₁ y₁ z₁ c₁ c₂

x₂ y₂ z₂ a₁ a₂

x₂ y₂ z₂ b₁ b₂

x₂ y₂ z₂ c₁ c₂

5. Таң дау амалы бір кестеден кө рсетілген шартқ а сә йкес келетін жазбаларды іріктеп алып, екінші кестені қ ұ руғ а қ олданылады. Таң дау ә рекетін белгілеу ү шін SELECT сө зі қ олданылады. Мысалы:

SELECT (Orders: ’03/10/2000’ < Data< ’05/10/2000’)

Шарт дегеніміз ө зінде =, >, <, > =, < = қ атынастық ә рекеттер мен «жә не», «немесе», «емес» логикалық амалдар қ олданылатын логикалық ө рнек болып табылады.

6. Проекцияны қ ұ ру амалы кестеден жаң а кестені қ ұ ру ү шін қ ажетті бағ андарды таң дап алуғ а мү мкіндік береді. Проекцияны қ ұ ру амалы келесі тә ртіппен жазылады.

Кестенің атауы. [бағ ан, бағ ан,..., бағ ан]

7. Қ осу (жалғ ау) амалы кестелердің арасындағ ы мә ліметтерді байланыстыру ү шін қ олданылады. Бұ л амал келесі тү рде жазылады:

JOIN (кесте, кесте)

Жалғ ау ү шін кестелердің бағ андары бірдей болуы тиіс.

Жалғ ау амалын орындау кезінде келесі ә рекеттер орындалады:

1) Бастапқ ы кестелердің кө бейтіндісі анық талады;

2) Алынғ ан кө бейтіндіден ортақ бағ андардың мә ндері бірдей болатын жолдар таң дап алынады;

3) Жобалау кезінде алғ ашқ ы кестенің ортақ бағ андары алынып тасталады.

Жалғ ау мысалы:

Ортақ бағ андар

а, b, cd, b₁

А=a₁, b₁, c₁ B= d₁, b₁

a₂, b₂, c₂ d₂, b

a₃, b₃, c₃

JOIN(A, B) = a b c d b₁ = a b c d₂ b = a b c d₂

a b c d₁ b₁ a₁ b₁ c₁ d b₁ a₁ b₁ c₁ d

a b c d₂ b a₁ b₁ c₁ d₁ b₁ a₁ b₁ c₁ d₁

a₁ b₁ c₁ d b₁

a₁ b₁ c₁ d₁ b₁

a₁ b₁ c₁ d₂ b

a₂ b₂ c₂ d b₁

a₂ b₂ c₂ d₁ b₁

a₂ b₂ c₂ d₂ b

a₃ b₃ c₃ d b₁

a₃ b₃ c₃ d₁ b₁

a₃ b₃ c₃ d₂ b

Жалғ аудың ү ш тү рі болады:

- табиғ и (қ арапайым) жалғ ау;

- тэта – жалғ ау;

- сыртқ ы жалғ ау.

Қ арапайым жалғ ауда бастапқ ы кестелердің кө бейтіндісінен, ортақ атрибуттардың мә ндері ө зара сә йкес келетін жазбалар іріктеп алынады.

Тэта – жалғ ауда бастапқ ы кестелердің кө бейтіндісінен берілген атрибуттар белгілі бір қ атынаста болатын жазбалар іріктеп алынады, мысалы, артық амалы бойынша. Тэта – жалғ ау жалпы алғ анда келесі тү рде беріледі.

JOIN (А, В: А.атрибут Ө В.атрибут)

Осылайша, қ арапайым жалғ ауда жә не тэта-жалғ ауда қ орытынды кестеде бастапқ ы кестелердің бір-біріне сә йкес келетін жазбалары ғ ана беріледі.

Сыртқ ы жалғ ауда бастапқ ы кестелердің ә рбір жазбасы қ орытынды кестеде ең болмағ анда бір рет берілетін болады. Алғ ашқ ы (сол) немесе екінші (оң) бастапқ ы кестенің жазбалары қ орытынды кестеде тым болмағ анда бір рет берілетініне байланысты, сә йкесінше сол жақ тағ ы, оң жақ тағ ы жә не толық жалғ ануды айырады.

8. Бө лу амалы бір кестенің ішінен екінші кестенің ә рбір жолына сә йкес келетін жолдарды таң дап алу арқ ылы жаң а кестені қ ұ руғ а мү мкіндік береді. Бө лу амалы келесі тү рде жазылады:

1-кесте/2-кесте

xу

a b b

c d / e = a

a e f

a f

9. Меншіктеу амалы реляциялық алгебраның алдың ғ ы амалының нә тижесіне қ андай да бір атау меншіктейді. Мысалы:

С: = JOIN(А, В)

Дейт [3] реляциялық алгебраны келесі амалдармен толық тырады:

- қ айтадан атау беру.

RENAME < кесте> < атрибуттың ескі аты> AS < атрибуттың жаң а аты>, < атрибуттың ескі аты> AS < атрибуттың жаң а аты>,... кестедегі атрибут атын ө згертуге мү мкіндік береді;

кең ейту

EXTEND < кесте> ADD < ө рнек> AS < жаң а атрибут>

берілген ө рнекті есептеу арқ ылы мә ні табылатын жаң а атрибутты кестеге қ осады;

қ орытындылар жасау

SUMMARIZE < кесте> BY (< атрибуттар тізімі>) ADD < ө рнек> AS < жаң а атрибут>

берілген тізіммен топтастырылғ ан кортеждер ү шін, берілген ө рнек бойынша вертикальды топтық есептеулерді орындайды жә не есептеулер нә тижелері оның кортеждер саны бастапқ ы кестенің топтар санына тең болатын, қ алыптастырылып отырғ ан кестедегі жаң а бағ анды қ ұ райды;

кіргізу

INSERT < 1 кестеден таң дау> INTO < 2 кестеге қ осу>

2 кестеге 1 кестеден таң дап алынғ ан кортеждерді қ осу;

жаң арту

UPDATE < бастапқ ы кестеден таң дау> < элементтер тізімі>

таң дап алынғ ан кортеждер ү шін кө рсетілген элементтердің атрибут: =ө рнек тү ріндегі мә ндерін ө згертулер орындалады;

жою

DELETE < бастапқ ы кестеден таң дау>

бастапқ ы кестеден таң дап алынғ ан кортеждерді жою орындалады.

Сонымен, реляциялық алгебра дегеніміз – бұ л реляциялық кестелерді ө ң деудің процедуралық тілі, басқ аша айтқ анда реляциялық алгебра есептің қ адамдық шешімін қ амтамасыз етеді.