Сверхпроводящий квантовый интерференционный детектор (СКВИД).

Куперовские пары, как и любые другие микрочастицы, можно описывать с помощью волновых функций, они имеют волновые свойства. В частности, пары могут интерферировать. Естественно, что для наблюдения квантовой интерференции микрочастиц необходимо использовать квантовые интерферометры. Такой интерферометр можно сделать, используя один или несколько контактов Джозефсона. Суть в том, что ток Джозефсона чувствителен к разности фаз интерферирующих куперовских пар.

В настоящее время имеются различные схемы квантовых сверхпроводящих интерферометров. Одним из первых среди них был интерферометр Мерсеро. Он представляет собой разрезанное на две части сверхпроводящее кольцо, половинки которого разделены контактами Джозефсона. Интерферометр помещен во внешнее магнитное поле и, как известно, поток магнитной индукции через центральную область кольца квантуется. Если приложить к противоположным точкам кольца некоторое напряжение, то по кольцу пойдет ток сверхпроводимости. Величина этого тока будет зависеть от набега фаз – то есть от разности длин плеч интерферометра и от магнитного поля в центре кольца. При изменении внешнего магнитного поля магнитный поток через кольцо может измениться (можно считать, что магнитные силовые линии «протискиваются» внутрь кольца через контакты Джозефсона). Так как этот поток квантован, он, а вместе с ним и фазы тока сверхпроводимости, изменяется скачкообразно, хотя и на очень малую величину. Изменение условий интерференции токов сверхпроводимости, происходящее при этом, – наблюдаемый эффект, позволяющий определить величину изменения магнитного поля. Поскольку вначале магнитное поле может отсутствовать, устройство представляет собой высокоточный магнитометр, чувствительность которого по магнитному потоку определяется величиной

, (4.4.1)

а по магнитной индукции – величиной

, (4.4.2)

где – заряд электрона (двойка учитывает, что куперовская пара имеет удвоенный заряд электрона), – площадь отверстия в кольце.

Магнитометры на основе СКВИДов позволяют определять величины магнитных индукций и градиенты магнитных индукций. Характерные значения измеряемых индукций составляют величины порядка 10^-13 Тесла (10^-9 Гс).

СКВИДы имеют различные устройства. В частности, они могут содержать всего один контакт Джозефсона. Они очень чувствительны, что позволяет использовать их в биологии и медицине, причем для изучения живых объектов. Однако они требуют использования очень низких температур. Ситуация улучшится после разработки высокотемпературных сверхпроводников (мы кратко обсуждали высокотемпературную сверхпроводимость керамик выше).

Приложение.

Дополнительные вопросы к задачам (предполагается знание решений задач в рамках методического пособия и умение отвечать на вопросы, приведенные ниже; первая цифра указывает номер задачи, вторая – номер вопроса).

1.1. Записать волновую функцию плоской монохроматической волны и найти ее среднюю

интенсивность.

1.2. Вектор Пойнтинга для электромагнитной волны (формула) и её вывод для дипольного

излучения.

1.3. Вывод формулы для интенсивности волны, рассеянной электроном.

1.4. Интегралы по поверхности и объему в сферической системе координат. Вычисление полной

энергии, рассеянной электроном.

1.5. Зная полную энергию, рассеянную электроном, найти число фотонов в рассеянной волне и

объяснить, почему в общем случае число фотонов выглядит дробным.

2.1. Различные определения сечений рассеяния (по потоку, по энергии, по вероятностям) и

соответствующие формулы.

2.2. Понятие и величина «классического радиуса электрона».

3.2. Основные особенности Релеевского рассеяния.

3.3. Вывод формулы для электрического поля внутри диэлектрического шарика, находящегося в

однородном внешнем поле.

3.3. Понятие поляризации волны. Орт поляризации. Типы поляризаций.

3.4. Вывод формулы для интенсивности релеевского рассеяния одним шариком.

3.5. Усреднение интенсивности рассеянного света по углам.

3.6. Формула Релея, входящие в неё величины.

3.7. Объяснение «голубого» цвета тумана и «желтого» цвета фонарей аварийной сигнализации.

4.1. Основные представления о механизме лазерной генерации.

4.2. Три принципа, лежащих в основе создания лазера.

4.3. Трехуровневая схема возбуждения лазерного излучения.

4.4. Подсчет мощности излучения лазера, подсчет мощности лампы-вспышки, подсчет числа

фотонов в лазерном импульсе.

4.5. Понятие инверсной заселенности и связанная с ней необходимость охлаждать (иногда)

активную среду.

5.1. Линейные и нелинейные среды. Квадратичная нелинейность оптической среды. Краткий

перечень не5линейных оптических эффектов.

5.2. Использованная в задаче модель электромагнитной волны в нелинейной среде, и ее

особенности.

5.3. Естественная ширина линии излучения. Физическая природа естественной ширины.

5.4. Уширение линии, связанное с импульсным характером лазерного излучения.

5.5. Пояснение причин уширения линии в нелинейной среде.

5.6. Модель волнового уравнения для нелинейной среды.

5.7. Проведение оценки нелинейного уширения линии излучения.

6.1. Принципы работы сканирующего и просвечивающего электронного микроскопа.

Почему они дают большее увеличение, чем оптический микроскоп?

6.2. Линейное поглощение. «Вывод» уравнения Бугера. Коэффициент линейного поглощения и

коэффициент экстинкции.

6.3. Где используется указанное в условии задачи значение ускоряющего напряжения в 100 кВ?

6.4. Зависит ли (по каким причинам) результат использования электронного микроскопа от угла

падения электронного луча?

7.1. Соотношения неопределенностей Гейзенберга (2 – 3 случая). Их фундаментальная роль

в измерениях. Принцип дополнительности.

7.2. Понятие потенциального барьера и потенциальной ямы. Особенности движения

классической частицы в потенциальном поле. Точки поворота.

7.3. Сила, действующая на частицу в потенциальном поле.

7.4. Уравнение Шредингера для движения частицы при наличии потенциального барьера.

7.5. Алгоритм решения уравнения Шредингера для частицы при наличии барьера. Условия

«сшивания» на границах.

7.6. Детали получения формулы для квадрата модуля волновой функции – плотности

вероятности прохождения барьера.

7.7. Получение коэффициента прозрачности барьера на основе соотношения Гейзенберга.

7.8. Особенность «надбарьерного» движения микрочастицы.

8.1. Суть эффекта автоэлектронной эмиссии; отличие от термоэлектронной эмиссии.

8.2. Вид уравнения Шредингера для описания автоэлектронной эмиссии.

8.3. Формулы для прозрачности барьера в случае автоэлектронной эмиссии.

8.4. Причины необходимости усреднения коэффициента прозрачности.

8.5. Причины, требующие уточнения вида потенциального барьера при реальном изучении

Автоэлектронной эмиссии из металла и полупроводника.

8.6. Указать другие эффекты и приборы, использующие представление о квантовом эффекте

туннелирования.

9.1. Что такое флуктуация? Пояснить, почему флуктуация числа фотонов равна .

9.2. Вывести соотношение между неопределенностями числа фотонов и фазы.

9.3. Общее определение циклической частоты волны. Что означает малость неопределенности

фазы лазерного излучения.

10.1. Записать формулу, определяющую энергию квантового гармонического осциллятора.

Указать смысл входящих в формулу величин. Примеры квантовых гармонических

осцилляторов.

10.2. Вычисление среднеквадратичного смещения гармонического осциллятора.

10.3. Подсчет полной энергии классического гармонического осциллятора.

10.4. Расчет средней неопределенности импульса гармонического осциллятора.

10.5. Оценка минимальной энергии гармонического осциллятора, проведенная на основе

принципа Гейзенберга и её критика.

10.6. Связь минимальной энергии гармонического осциллятора со статистикой частиц и

понятием спонтанного испускания фотонов.

10.7. Недостижимость абсолютного нуля в бозонной системе. Нелепость представления о

движении при абсолютном нуле температуры. Минимальная температура бозе-системы.

11.1. Представление о сверхпроводимости. Основные свойства сверхпроводников.

11.2. Представление о куперовской паре. Резонансный обмен фононом как причина

возникновения сверхпроводимости.

11.3. Суть эффекта Джозефсона. Почему куперовская пара, пройдя джозефсоновский переход,

должна испустить квант энергии.

11.4. Почему через переход начинает течь переменный ток, хотя к нему приложено постоянное

напряжение?

11.5. Почему избыток энергии испускается преимущественно в виде электромагнитной волны?

Какие существуют иные механизмы диссипации энергии, сопровождающие эффект

Джозефсона?

11.6. Как джозефсоновский контакт используется в качестве детектора электромагнитного

излучения?

12.1. Какое свойство сверхпроводника используется для создания сверхпроводящих квантовых

интерференционных детекторов (СКВИД)? Как создается постоянный электрический ток

в сверхпроводнике?

12.2. В чем состоят (простые) соображения, показывающие, что магнитная и электрическая

составляющие электромагнитной волны всегда квантованы и могут изменяться только на

некую минимальную величину?

12.3. Указать алгоритм расчета минимального скачка напряженности электрического и

магнитного поля электромагнитной волны.

12.4. Объяснить, как (почему) СКВИДы могут измерять ЭДС индукции.