Список исполнителей

УДК 628.087

ВКГ ОКП

№ 74309

СОГЛАСОВАНО УТВЕРЖДАЮ

Профессор Профессор

Бомас В.В. Бомас В.В.

«___» __________2004г «___» __________2004г

Отчёт о научно-исследовательской работе

Тема: «УСЕЧЕННОЕ ИСПЫТАНИЕ ПО ПЛАНУ NБT».

Москва

СПИСОК ИСПОЛНИТЕЛЕЙ

Студент группы 03-322 ___________________ Д.М. Рогачёв

подпись, дата

Студент группы 03-322 ___________________ А.Н. Кудрявцева

подпись, дата

1. РЕФЕРАТ

1.1. Сведения об объёме отчёта, количестве иллюстраций, таблиц, приложений, количестве книг отчёта, количестве использованных источников

1) объём отчёта: 26 страниц(ы);

2) Количество иллюстраций: 21;

3) Количество таблиц: 1;

4) Количество приложений: 1;

5) Количество книг: 0;

6) Количество использованных источников: 4;

1.2. Перечень ключевых слов

Гистограмма, эмпирическая функция, математическое ожидание, смещение, отклонение.

1.3. Текст реферата

1.3.1. Объект исследования

Объектом данного исследования является усеченное испытание по плану[N, Б, T]. План типа [N, Б, T]- это эксперимент, при котором испытывается N элементов, каждый отказавший элемент не заменяется новым, а наблюдения ведутся до момента T.

1.3.2. Цель работы

Исследование и оценивание влияния параметра T-время (усеченное наблюдение) на точность оценки λ ˆ.

1.3.3. Метод исследования и аппаратура

Эксперимент проводится по плану [N, Б, T].

Параметр l с помощью программного пакета фирмы MathSoft Labs, MathCAD Professional 2001 оценивается по следующему алгоритму:

Генерируются на всем временном интервале моменты отказов для N=100 лампочек, распределенных по экспоненциальному закону с параметром

l=1/ q, где q - среднее время безотказной работы q =100 часов. Последовательно суммируются моменты отказов Σ t_i, находятся

d(T)- число отказов за время T. Затем находится суммарная наработка всех испытываемых элементов за время проведения эксперимента по формуле:

Sб=Σ t_i + (N- d(T))T

Оценку l получаем c помощью соотношения:

d(T)

lˆ = ——

Sб

Затем находим смещение оценки по формуле:

Δ λ = lˆ - l

Для того чтобы определить, на сколько точно оценивается параметр l, повторяем эксперимент n=800 раз по описанному выше алгоритму. По полученным данным строим гистограмму и эмпирическую функцию для Δ l.

Вычислим математическое ожидание Δ l, т.е среднее арифметическое всех Δ l, по формуле:

Σ Δ l

MΔ l = ——

n

Данные действия выполним 10 раз при различных значениях Т(10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90, 100).

Построим график зависимости MΔ λ от времени T, на основе которого сделаем выводы о проведенном эксперименте.

1.3.5. Степень внедрения

Данная программа может быть внедрена по желанию пользователя в различные сферы деятельности. Результаты могут использоваться как достоверные факты при внедрении программы в области по желанию пользователя, так как данная задача широко известна и используема.

1.3.6. Область применения

Программа может применяться студентами в дисциплине «Математические методы в теории надежности» в качестве учебного пособия в соответствии с изучаемой темой, также может быть представление для самостоятельного изучения и модернизации.

Также программа может применяться как промежуточное звено при глобальных исследованиях различных явлений в зависимости от области исследования.

1.3.7. Экономическая эффективность

Экономическая выгода данной программы достигается при сравнении машинного эксперимента с ручным счётом. Программа рассчитана на среднего покупателя.

1.3.8. Прогнозные предположения о развитии объекта исследования

Так как данная задача является достаточно известной и её решение достаточно широко распространено, то можно предположить, большую заинтересованность в машинной версии данной задачи.

2. СОДЕРЖАНИЕ

1. Реферат ……………………………………………………………………………3

1.1. Сведения об объёме отчёта, количестве иллюстраций, таблиц, приложений, количестве книг отчёта, количестве использованных источников…………………………….………………………………....3

1.2. Перечень ключевых слов……………………………………………….3

1.3. Текст реферата…………………………………………………………...3

1.3.1. Объект исследования………………………………………….3

1.3.2. Цель работы…………………………………………………....3

1.3.3. Метод исследования и аппаратура…………………………...3

1.3.4. Полученные результаты……………………………………....4

1.3.5. Степень внедрения…………………………………………….4

1.3.6. Область применения…………………………………………..4

1.3.7. Экономическая эффективность……………………………....5

1.3.8. Прогнозные предположения о развитии объекта исследования…………………………………………………………….5

2. Содержание……………………………………………………..………………....6

3. Перечень сокращений, условных обозначений,

символов, единиц, терминов ………………………………………….……........7

4. Введение …………………………………………………………….………….....8

5. Основная часть ………………………………………………...…………………8

6. Заключение……………………………………………………………………….21

7. Список используемых источников…………………...………………………...22

8. Приложение А…………………………………………………..………………..23

3. ПЕРЕЧЕНЬ СОКРАЩЕНИЙ, УСЛОВНЫХ ОБОЗНАЧЕНИЙ,

СИМВОЛОВ, ЕДИНИЦ, ТЕРМИНОВ

Рис.- рисунок

См. - смотрите

4. ВВЕДЕНИЕ

4.3. Основание для разработки

Разработка ведётся на основании задания, выданного на кафедре №302, преподавателем Бомасом В.В., ответственным за проведение курсовой работы по ТВИМС у студентов группы 03-322.

4.4. Исходные данные для разработки

Необходимо оценить влияние Т (усеченного наблюдения-времени)

на точность оценки λ.

5. ОСНОВНАЯ ЧАСТЬ

5.3. Данные, отражающие существо, методику и основные результаты выполненной НИР.

Данные, отражающие существо, методику и основные результаты выполненной НИР указаны в п.1.