![]() Главная страница Случайная страница КАТЕГОРИИ: АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Общие понятияСтр 1 из 2Следующая ⇒
Тема 2. МЕХАНИЧЕСКИЕ КОЛЕБАНИЯ И УПРУГИЕ ВОЛНЫ Механические колебания
Общие понятия и классификация колебаний Колебание (колебательное движение) – это движение или процесс, обладающий той или иной степенью повторяющийся во времени. По физической природе колебания бывают: 1) механические, 2) электромагнитные. Колебания называют механическими, если они характеризуются изменением только механических физ. величин: смещение, скорость, ускорение, сила, механическая энергия (кинетическая и потенциальная). Механические колебания возбуждаются в механической колебательной системе (КС). Физическая модель механической КС - " маятник ". Примеры механических КС:
ножки камертона, клавиши рояля, струны музыкального инструмента, воздух в трубе духового музыкального инструмента и др.
- периодические движения частей автоматических устройств, станков и пр. промышленных установок
- ротора двигателя швейной машинки, вентилятора, холодильника и других бытовых предметов
- двигателя дрели, лобзика, дисковой пилы, газонокосилки и других электроинструментов и приспособлений.
Колебания называют электромагнитными, если они характеризуются изменение только электрических и магнитных физ. величин: электрический заряд конденсатора, электрический ток в соленоиде (катушке индуктивности), напряжение на конденсаторе, на катушке, на резисторе, напряжённость ЭП конденсатора, напряжённость МП катушки, эл.-маг. энергия (энергия ЭП конденсатора, энергия МП катушки). Электромагнитные колебания возбуждаются в эл.-маг. колебательной системе. Физическая модель электромагнитной КС - " колебательный контур ". По способу возбуждения колебания бывают: 1) свободные, 2) вынужденные. Свободные колебания – это колебания, совершающиеся при отсутствии внешнего воздействия, но за счёт первоначально внесённой энергии в КС. В маятник первоначально вносится либо потенциальная энергия путём начального смещения из положения равновесия, либо кинетическая энергия путём придания ненулевой начальной скорости (" толчок"). В колебательный контур первоначально вносится либо электрическая энергия путём зарядки конденсатора, либо магнитная энергия путём возникновения электрического тока в катушке.
По степени повторямости во времени колебания бывают: 1) периодические, 2) непериодические. Периодические колебания – это колебания, при которых состояние КС повторяется через равные интервалы времени. Соответственно интервал времени называют периодом (T). Примеры периодических колебаний: - свободные гармонические, - вынужденные гармонические (установившиеся). Примеры непериодических колебаний: - свободные затухающие, - вынужденные неустановившиеся. Маятники бывают: 1)пружинный, 2)математический, 3)физический, 4)конический, 5)циклоидальный, 6)трифилярный
Маятник в процессе колебаний меняет своё положение (координату), скорость, ускорение, кинетическую и потенциальную энергии. Рассмотрим колебание маятника на примере пружинного маятника, состоящего из пружины и прикреплённого к ней грузика (рис. 1), периодически движущегося вверх-вниз (вдоль оси 0x).
Если колеблющийся маятник с лентопротяжным механизмом, то на бумажной ленте перо, прикреплённое к маятнику, рисует линию. При равномерном движении бумажной ленты в горизонтальном направлении перо будет рисовать на ней косинусоиду или синусоиду. Эта линия изображает график функции x(t), где время t является аргументом и на графике зависимости x(t) откладывается по оси абсцисс, а координата x является функцией времени и на графике отмечается по оси ординат.
Когда нет потери энергии колеблющегося маятника или потерями можно пренебречь, колебания становятся гармоническими. Это означает, что изменение координаты грузика в вертикальном направлении происходит во времени по гармоническому закону (закону косинуса или синуса):
Уравнение (1) и (2) называют законом механических гармонических колебаний. Функцию " косинус" применяют, если маятник начал движение путём первоначального отклонения из положения равновесия, т. е. он приобрёл начальную координату. В этом случае в маятнике была запасена потенциальная энергия. Функцию " синус" используют, по маятнику ударили в положении равновесия, т. е. он приобрёл начальную скорость. В этом случае в маятнике была запасена кинетическая энергия. В процессе колебаний потенциальная и кинетическая энергия периодически преобразуются друг в друга: при наибольшем смещении вся механическая энергия маятника равна потенциальной, а при отсутствии смещения в положении равновесия вся механическая энергия равна кинетической.
|