Результаты дополнительных расчетов, необходимые при использовании

метода наименьших квадратов

Подставив найденные значения в систему уравнений (7), получим следующие результаты:

313 = a × 15 + b × 55; 101 = 5 × a + b × 15.

Умножим первое уравнение на 5, а второе на 15, тогда получим:

1565 = 75 a + 275 b; 1515 = 75 a + 225 b.

Решим систему уравнений относительно параметра b, для чего из первого уравнения вычтем второе:

50 = 50 × b, тогда b = 1.

Подставим найденное значение b в исходную систему, получим:

101 = 5a + 1 × 15; 101 – 15 = 5a; 86 = 5a

и, следовательно: a = 17, 2.

Таким образом, постоянная часть совокупных издержек составляет 17, 2 ден. ед., а ставка переменных расходов на единицу объема производства равна единице. Тогда справедливо равенство:

y = 17, 2 + 1× x. (8)

График поведения затрат представлен на рис. 2.

Сов.З

5 y = 17, 2 + 1× x

17, 2

0 V, шт.

Рисунок 2 – График поведения совокупных затрат на основе метода наименьших квадратов.

В) Определим величину постоянной и переменной части издержек методом корреляции (визуальным методом), для чего нанесем на график все точки объемов производства и величины затрат.

Сов. З

0 1 2 3 4 5 V, шт.

Рисунок 3 – Линия поведения затрат, определенная визуальным способом.

На основе построенного графика можно вывести следующее уравнение:

у = 18, 0 + 0, 5 × х, (9)

где 18, 0 – постоянная часть всех издержек,

0, 5 – величина переменных затрат на единицу продукции.

Задание 3.1.2:

Отчёт о прибылях и убытках будет выглядеть следующим образом:

1. Выручка (20 × 16) 320 руб.

2. Переменные затраты (1 × 16) 16 руб.

3. Маржинальный доход 304 руб.

4. Постоянные затраты 17, 2 руб.

5. Операционная прибыль 286, 8 руб.