Послідовність розрахунку середньої площі житла введеного в експлуатацію

а) Розраховую середню площу житла введеного в експлуатацію по кожній групі:

б) Розраховую середню площу житла введеного в експлуатацію:

126, 015

Середня площа житла введеного в експлуатацію для всіх регіонів становить 126, 015 .

Для обчислення моди необхідно скористатися формулою:

де yо та h – відповідно нижня межа та ширина модального інтервалу; , , – частоти модального, передмодального та післямодального інтервалу.

Max f=7, тому модальний інтервал від 145, 5 і більше. Тобто крок модального інтервалу 26, 5 тис.м2, а нижня межа 145, 5 тис.м2, частота 7, передмодальна частота 3.

155, 136 тис.м²

Найчастіше зустрічаються регіони, що мають площу житла введенного в експлуатацію 155, 136 тис.м².

Для обчислення медіани необхідно використати формулу:

Де y_о та h – відповідно нижня межа та величина медіанного інтервалу;

Sf=10, тому медіанний інтервал: [119-145, 5] з частотою 3.

Половина регіонів мають площу введеного в експлуатацію житла меншу ніж 132, 25 тис.м², а площа введеного в експлуатацію житла другої половини регіонів більша ніж 132, 25 тис.м².

Для характеристики варіації необхідно розрахувати: розмах варіації, середнє лінійне відхилення, дисперсію, середнє квадратичне відхилення, квадратичний коефіцієнт варіації, коефіцієнт асиметрії.

Варіаційний розмах характеризує діапазон варіації, це різниця між максимальним і мінімальним значенням ознаки:

Діапазон варіації площі житла становить 106 тис.м2.

Для розрахунку середнього лінійного відхилення необхідно скористатися формулою:

Розраховую середнє лінійне відхилення:

В середньому плоша житла введеного в експлуатацію відхиляється від середньої площі житла різних регіонів на 29, 159 тис.м2.

Для розрахунку дисперсії використовуємо формулу:

Для розрахунку середнього квадратичного відхилення використовую формулу:

Розраховую середнє квадратичне відхилення:

=32, 174 тис.м²

В середньому плоша житла введеного в експлуатацію відхиляється від середньої площі житла різних регіонів на 32, 174 тис.м2.

Для розрахунку квадратичного коефіцієнту варіації використовую формулу:

Розраховую квадратичний коефіцієнт варіації:

В середньому плоша житла введеного в експлуатацію відхиляється від середньої площі житла різних регіонів на 25, 532%.

Оскільки < 33%, це означає, що варіація є незначною, сукупність однорідна, а середня є типовою величиною.

Коефіцієнт асиметрії розраховується за формулою:

Розраховую коефіцієнт асиметрії:

Більшість регіонів мають площу житла введеного в експлуатацію більшу за середню площу житла.

Асиметрія лівостороння, значна.

7.Розрахунок дисперсій проводимо використовуючи дані аналітичної таблиці з завдання 5.

Таблиця 6

Залежність площі житла введеного в експлуатацію від обсягу інвестицій в основний капітал у житлове будівництво

Групи регіонів за обсягом інвестицій в основний капітал у житлове будівництво, млн.грн.	Кількість регіонів, fj	Середня площа житла введеного в експлуатацію, тис.м2,
До 269, 333		88, 571
269, 333-385, 667
385, 667 і більше		160, 167
В цілому		127, 824

Розрахуємо групові дисперсії за формулою:

Середня з групових дисперсій:

Міжгрупова дисперсія:

Розрахуємо загальну дисперсію за правилом складання дисперсій:

Загальна дисперсія за незгрупованими даними розраховується за формулою:

Загальна дисперсія розраховується також за формулою:

Отже, ми розрахували загальну дисперсію і вона становить 1238, 851 та перевірили себе за правилом складання дисперсій.

8.Для оцінки тісноти зв’язку між факторною та результативною ознакою, обчислимо кореляційне відношення:

або 88, 7%

Отже, між інвестиціями в основний капітал в житлове будівництво і площею житла введеного в експлуатацію існує тісний зв язок.

Варіація площі житла введеного в експлуатацію на 88, 7% залежить від варіації інвестицій в основний капітал у житлове будівництво, і на 11, 3% від інших чинників.

k1=3-1=2

k2=17-3=14

< 0, 887

Оскільки критичне значення менше від фактичного значення, то зв’язок між результативною і факторною ознаками(площею житла введеного в експлуатацію та інвестиціями в основний капітал у житлове будівництво)- істотний.