Устойчивость импульсных систем. Критерий Раусса-Гурвица.

Для устойчивости импульсных систем необ-мо и достаточно, чтобы корни ее передат-й ф-ции располагались в левой полуплоскости комплексной переменной. При определении передаточной функции импульсной системы в качестве исходного используется выражение передаточной функции линейной непрерывной части. В разомкнутой системе корни будут совпадать.

Пусть задана передаточная функция замкнутой импульсной системы:

Критерий устойчивости Раусса-Гурвица

Необх. и дост. усл-ем уст-ти системы любого порядка без решения характ-го уравнения, по рассмотрению его коэфф-ов, были сформулированы учеными Раусом и Гурвицом.

Руас сказал, что для выполнения условия устойчивости, необходимо и достаточно, чтобы все коэффициенты характеристического уравнения были больше нуля.

Гурвец дополнил, что для выполнения условия устойчивости, необходимо и достаточно, чтобы все n диагональных миноров определителя характеристического ур-я были положительны.

Критерий устойчивости Рауса и Гурвеца является алгебраическим, т.к. при их использовании задача определения знаков вещественных частей характ-го уравнения сводится к выполнению общих алгебраических операций.