Теоретическая часть

В большинстве теплоэнергетических устройств (промышленные печи и пр.) движение осуществляется в результате динамического воз­действия турбулентных струй, образующихся при введении топлива и воздуха.

По условиям истечения газа (жидкости) из сопла и взаимодейст­вия его с окружающей средой струи могут быть свободными (неогра­ниченными), частично ограниченными и полностью ограниченными.

С в о б о д н а я с т р у я – одиночный поток газа (жидкости), вы­текающий а неограниченное стенками пространство, размеры которого намного больше поперечного сечения потока.

Если плотность вещества струи и среды, в которую происходит истечение, одинаковы, то струя называется затопленной, а если отлича­ется – незатопленной.

Если температура вещества струи и среды, в которую происходит истечение, одинаковы, то струя называется изотермической, а если отли­­чается – неизотермической (рис. 1).

Незатопленная струя может быть изотермической, например, струя холодного кокосового газа плотностью ρ _кг = 0, 50 кг/м³ в воздухе той же температуры плотностью ρ _в = 1, 29 кг/м³. Если плотность струи ρ _с и окружающей среды ρ _о отличаются, то ось струи будет отклоняться вниз при ρ _с > ρ _о, а при ρ _с < ρ _о – вверх.

Свободная затопленная струя, вытекающая из цилиндрического сопла в неподвижную среду (рис. 2), обладает следующими свойствами.

Количество движения по длине струи постоянно (,

где m – масса струи в каком либо сечении; - средняя скорость в этом сечении). При движении турбулентной струи из-за сил трения (сцепле­ния) и поперечных пульсаций происходит вовлечение в нее прилега­ющих слоев окружающей среды. Это вовлечение приводит к нараста­нию массы струи по ее длине и постоянному расширению струи. Для

Рис. 1. Схема неизометрической струи (ρ _с < ρ _о)

Рис. 2. Схема свободной затопленной струи

и ее характеристики:

1 – количество движения; 2 – осевая скорость;

3 – расход; 4 – кинетическая энергия; а – ядро

постоянной скорости; б – пограничный тур-

булентный слой.

технических расчетов можно считать, что образующие границы струи прямолинейны, т.е. струя представляет собой конус, ограниченный поверхностью, на которой составляющая скорости, направленная вдоль оси W_x = 0 (или W_x = 0, 1 W₀). Угол, образованный границами струи,

называется углом раскрытия струи (). Вершина конуса назы­вается полюсом струи.

На вовлечение в движение неподвижной окружающей среды за­трачивается часть кинетической энергии, что приводит к постепенно­му уменьшению средней скорости струи.

Скорость начинает уменьшаться прежде всего на периферии струи. Постепенное падение скорости распространяется по всей тол­щине струи и затем достигает ее оси. В начале струи имеется участок, который содержит так называемое потенциальное ядро струи, отличительной особенностью которого является то, что оно состоит лишь из вещества, вытекающего из сопла, скорость во всех точках потенциального ядра одинакова W=W₀, (рис. 2, а). Часть струи, в котором имеется потенциальное ядро, называется начальным. В периферийной части струи (между ядром постоянной скорости и границей струи) наблюдаются значительные градиенты ско­рости от W = W₀ до W = 0. Этот слой струи называется пограничным (рис. 2, б).

Сечение, в котором исчезает ядро постоянной скорости, называ­ется переходным. Переходное сечение является началом основного

участ­ка, где скорость на оси струи непрерывно уменьшается.

Многочисленными опытами установлено, что распределение скоростей во всех свободных затопленных струях подобно. Если построить зависимость относительной скоро­сти W_x / W₀ от относительного расстояния x / d₀, то получаются кри­вые, одинаковые для любых свободных струй, независимо от W₀, d₀, V₀. Такое свойство затопленной свободной струи моделировать себя назы­вается автомодельностью. Это справедливо при выраженном турбу­лентном движении .

Давление в струе постоянно и равно давлению среды, в которую происходит истечение, тогда число подобия Эйлера остается постоянным при изменении числа подобия Рейнольдса и автомодельность струи описывается критериальным уравнением вида Eu = f (Re).

Параметры свободных затопленных струй можно рассчитывать по формулам Г. Н. Абрамо­вича

1) Длина начального участка X_н

где d₀ – диаметр сопла, м;

а – коэффициент структуры, характеризующий начальную турбу­лентность струи и степень неравномерности поля скоростей в вы­ходном сечении сопла. В практических расчетах для равномерного профиля в устье сопла .

2) Относительная осевая скорость W_x для струи круглого попе­речного сечения на основном участке

где x – расстояние от среза сопла, м.

3)

4) Относительный диаметр струи d_x основного участка на рас­стоянии Х от среза сопла, м.

5) Относительный расход V газа (жидкости) на основном уча­стке

где V₀ – расход в выходном сечении сопла, м³ / с;

6) Скорость в поперечном сечении основного участка на расстоя­нии X от сопла и на расстоянии Y от оси струи.

7)

8)

Приведенные формулы (1) - (8) справедливы при умеренных ско­ростях истечения (число Маха ) и малоотличающихся значе­ниях плотностей ρ ₀ и ρ _с.